КМ259(б). Квартеты из клеток

Задача

Назовем квартетом четверку клеток на клетчатой бумаге, центры которых лежат в вершинах прямоугольника со сторонами, параллельными линиям сетки. Какое наибольшее число квартетов, не имеющих общих клеток, можно разместить на прямоугольнике [latex]mn[/latex] клеток?

Входные данные

[latex]m, n[/latex]

Вывод

[latex]x[/latex] -кол-во квартетов.

Тесты

m n x
8 6 12
16 7 24
17 8 29.75
15 11 37

Код

 

Решение

Если [latex]m[/latex] и [latex]n[/latex] четные то на прямоугольнике [latex]mn[/latex] можно разместить [latex]\frac{mn}{4}[/latex] квартетов. Если [latex]m[/latex] четное, а [latex]n[/latex] нечетное (и наоборот), то можно разместить [latex]m(n-1)[/latex]. И наконец если [latex]m[/latex] и [latex]n[/latex] — нечетные, то нужно рассматривать два случая:

  1.  [latex]n = 4k + 1[/latex], в этом случае у нас формула такая: [latex]\frac{m(n-1)}{4}[/latex]
  2. Иначе, у нас другая формула: [latex]\frac{ \left(m(n-1)-2\right)}{4}[/latex]

Ссылка на решение в ideone.

7 thoughts on “КМ259(б). Квартеты из клеток

  1. Очень жаль, что Вы не обратили внимание на замечания к оригинальной работе. Там указано, что описание решения сделано неверно. Это задача М259 (б) из журнала Квант. решение этой задачи есть в журнале, сканированные копии лежат здесь. Нужно отыскать журнал с решением и воспроизвести текст. Вам понадобятся страницы 48-49 номера 12 за 1974 год. Если сделаете это правильно и аккуратно, я поставлю зачет.

  2. Посмотрите, как оформлен код. Пусть это будет образцом. Только сделайте ссылку на код в ideone или другой онлайн системе, где его можно будет выполнить.

  3. — В математических формулах умножение не принято обозначать звездочкой. Точка, реже крестик, а чаще всего опускают. Дроби кодируют при помощи \frac{}{}, а не слешем. Скобки кодируют как \left( и \right). Должно выглядеть как-то так [latex]\frac{\left(m\left(n-1\right)-2\right)}{4}.[/latex]
    — «В ином случае у нас другая формула» Это в смысле «иначе»? Или «в противном случае»?
    — Пожалуйста, уберите все «style=»width: 66px»» и другие стили. Это дело дизайнера и он опишет стили в CSS.

  4. — Обозначение умножения в формулах нужно поправить везде. Где задается размер прямоугольника нужно писать «на» или ставить крестик.
    — Пожалуйста, уберите все «style=»width: 66px»» и другие стили. Это дело дизайнера и он опишет стили в CSS.
    — Отступы!!! Ну если сами не можете сделать хоть погуглите «online java code formatter».

  5. Игорь Евгеньевич, я вроде как стили никакие не задавал, и не использовал.

    • — Значит, Вы используете визуальный режим редактирования вместо текстового и не видите, что происходит в коде. Переключите редактор в режим текст, тогда Вам будут видны все теги HTML и «шорткоды».
      — Пожалуйста, исправьте все замечания.
      — Вот еще заметил, что у Вас с ключевыми словами (метками, хештегами) тоже какая-то ерунда. Вы же слышали про хештеги? Лучше прочтите здесь. Понимаете, слово «Java» никак не характеризует текст на сайте, где все тексты про Java. Номер задачи это тоже не ключевое слово. Уверен, Вы сможете разобраться.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *