e-olymp 2370. Автоматизированная Телефонная Станция

Задача

В Санкт-Петербурге телефонные номера имеют формат “XXX — XX — XX” , где первые три цифры представляют собой индекс Автоматизированной Телефонной Станции (АТС). Каждая АТС имеет в точности $10000$ уникальных телефонных номеров. Петр только что приобрел новую квартиру и хочет установить телефонную линию. По его мнению телефонный номер является счастливым, если значение арифметического выражения, которое он собой представляет, равно нулю. Например, телефонный номер $102—40—62$ является счастливым $\left ( 102 — 40 — 62 = 0\right )$, а номер $157—10—47$ таковым не является $\left ( 157 — 10 — 47 \neq 0\right )$.
Петр знает индекс АТС, которая обслуживает его дом. Он хочет подсчитать количество счастливых номеров, которое она может иметь.

Входные данные

Единственное целое число $n$ — индекс АТС Петра $\left ( 100 \leq n \leq 999 \right )$.

Выходные данные

Одно число — количество счастливых телефонных номеров, которые имеются у АТС Петра.

Тесты

Входные данные Выходные данные
$196$ 3
$239$ $0$
$101$ $98$

Код программы

Решение

Рассмотрим случай, когда номер абонентской группы Петра $100,$ тогда счастливых номеров будет $ 99 \left ( 99+1, 98+2, \dots \right ).$ Далее рассмотрим случай, когда индекс $101,$ теперь количество счастливых номеров — $98 \left ( 99+2, 98+3, \dots \right ).$ В этом случае, если первые $2$ цифры после индекса и последние $2$ цифры номера будут равны $01,$ то этот номер уже не будет являться счастливым номером. Теперь на замену счастливому номеру $100 — 50 — 50$ идут $2$ счастливых номера: $101 — 50 — 51$ и $101 — 51 — 50.$ Суммарно количество счастливых номеров уменьшилось на $1.$ Пользуясь данной логикой, в каждой последующей абонентской группе будет на $1$ счастливый номер меньше. Для $n < 198$ счастливых номеров не будет. Следовательно, количество счастливых телефонных номеров, которые имеются у АТС Петра мы можем вычислить по формуле $199 — n$.

Ссылки

Ссылка на e-olymp

Ссылка на ideone

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *