КМ259(б). Квартеты из клеток

Задача

Назовем квартетом четверку клеток на клетчатой бумаге, центры которых лежат в вершинах прямоугольника со сторонами, параллельными линиям сетки. Какое наибольшее число квартетов, не имеющих общих клеток, можно разместить на прямоугольнике [latex]mn[/latex] клеток?

Входные данные

[latex]m, n[/latex]

Вывод

[latex]x[/latex] -кол-во квартетов.

Тесты

m n x
8 6 12
16 7 24
17 8 29.75
15 11 37

Код

 

Решение

Если [latex]m[/latex] и [latex]n[/latex] четные то на прямоугольнике [latex]mn[/latex] можно разместить [latex]\frac{mn}{4}[/latex] квартетов. Если [latex]m[/latex] четное, а [latex]n[/latex] нечетное (и наоборот), то можно разместить [latex]m(n-1)[/latex]. И наконец если [latex]m[/latex] и [latex]n[/latex] — нечетные, то нужно рассматривать два случая:

  1.  [latex]n = 4k + 1[/latex], в этом случае у нас формула такая: [latex]\frac{m(n-1)}{4}[/latex]
  2. Иначе, у нас другая формула: [latex]\frac{ \left(m(n-1)-2\right)}{4}[/latex]

Ссылка на решение в ideone.