e-olymp 2817. Двоичные числа

Задача

Для заданного положительного целого числа $n$, распечатать позиции всех $1$ в двоичном его представлении. Позиция младшего бита имеет номер $0$.
Позиции $1$ в двоичном представлении числа $13$ — это $0$, $2$, $3$.
Напишите программу, которая для каждого набора данных:

  • читает натуральное число $n$,
  • вычисляет позиции $1$ в двоичном представлении $n$,
  • выводит результат.

Входные данные

В первой строке входного файла содержится одно натуральное число $d$, указывающее количество наборов входных данных, $1 \leq d \leq 10$. Входные данные заданы ниже.

Каждый набор данных состоит ровно из одной строки, содержащей ровно одно целое число $n$, $0 \leq n \leq 10^6$.

Выходные данные

Вывод должен состоять ровно из $d$ строк — по одной строке для каждого набора входных данных.

Строка $i$, $1 \leq i \leq d$, должна содержать возрастающую последовательность целых чисел, разделенных одним пробелом — позиции $1$ в двоичном представлении $i$-го числа, полученного во входных данных.

Тесты

 

Входные данные
Выходные данные
$3$
$17$
$7$
$5$
$0$ $4$
$0$ $1$ $2$
$0$ $2$
$4$
$1945$
$1337$
$1000000$
$999999$
$0$ $3$ $4$ $7$ $8$ $9$ $10$
$0$ $3$ $4$ $5$ $8$ $10$
$6$ $9$ $14$ $16$ $17$ $18$ $19$
$0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $9$ $14$ $16$ $17$ $18$ $19$
$10$
$0$
$1$
$2$
$3$
$4$
$5$
$6$
$7$
$8$
$9$
$0$
$1$
$0$ $1$
$2$
$0$ $2$
$1$ $2$
$0$ $1$ $2$
$3$
$0$ $3$

Код программы

Решение задачи

Для решения этой задачи нужно понять, что остаток от деления $n$ на $2$ это последняя цифра в двоичном коде числа $n$, а деление целочисленной переменной $n$ на $2$ это отбрасывание последней цифры в двоичном коде. Цикл с счетчиком $i$ до момента, как $n$ не станет равняться $0$, очевиден, как и внешний цикл от $0$ до $d$, который реализовывает $d$ итераций ввода числа $n$. Стоит отметить, что тесты на e-olymp (все, кроме первого) чувствительны к пробелам в конце строки, из-за чего появляется необходимость каким-то образом его избежать.

Ссылки

Условие задачи на e-olymp
Код решения на ideone.com

e-olymp 542. Поставка содовой воды

Задача

Тим ужасно любит содовую воду, иногда он ею никак не может напиться. Еще более досадным является тот факт, что у него постоянно нет денег. Поэтому единственным легальным способом их получения является продажа пустых бутылок из-под соды. Иногда в добавок к его лично выпитым бутылкам добавляются те, которые Тим иногда находит на улице. Однажды Тима настолько замучила жажда, что он решил пить до тех пор пока мог себе это позволить.

Входные данные

Три целых неотрицательных числа $e$, $f$, $c$, где $e$ $\left(e < 1000\right)$ — количество пустых бутылок, имеющихся у Тима в начале дня, $f$ $\left(f < 1000\right)$ — количество пустых бутылок, найденных в течение дня, и $c$ $\left(1 < c < 2000\right)$ — количество пустых бутылок, необходимых для покупки новой бутылки.

Выходные данные

Сколько бутылок содовой воды смог выпить Тим, когда его замучила жажда?

Тесты

Входные данные Выходные данные
[latex]9[/latex] [latex]0[/latex] [latex]3[/latex] [latex]4[/latex]
[latex]5[/latex] [latex]5[/latex] [latex]2[/latex] [latex]9[/latex]
[latex]0[/latex] [latex]8[/latex] [latex]4[/latex] [latex]2[/latex]
[latex]22[/latex] [latex]0[/latex] [latex]4[/latex] [latex]7[/latex]

Код программы

Решение

Можно считать, что изначально у Тима имеется $e+f$ пустых бутылок. Допустим, у него есть хотя бы $c$ бутылок, необходимых для покупки новой, Тим идет и меняет их на одну полную бутылку. Затем выпивает её, после чего общее количество пустых у него уменьшается на $c — 1$. То есть за $e + f$ пустых бутылок он сможет выпить $\frac{e + f}{c — 1}$ бутылок содовой воды. Нам также следует добавить к $c — 1$ маленькую константу $a = 0.0001$, чтобы в случае, когда количество бутылок кратно $c — 1$, Тиму нельзя было взять новую бутылку с недостающим количеством пустых бутылок для этого. Следовательно, он должен выпить на одну бутылку меньше. В результате выводим целое число бутылок содовой воды, которые Тим смог выпить, когда его замучила жажда.

Ссылки

Ссылка на e-olymp

Ссылка на ideone