e-olymp 926. Формула Герона

Задача

Задано стороны [latex]a[/latex], [latex]b[/latex], [latex]c[/latex], [latex]d[/latex] и диагональ [latex]f[/latex] выпуклого четырехугольника. Определить площадь четырехугольника, используя вспомогательную функцию вычисления площади треугольника по формуле Герона.

Входные данные

В одной строке задано [latex]5[/latex] действительных чисел [latex] a, b, с, d, f [/latex] [latex]( 0 < a, b, c, d, f \leqslant 100 )[/latex], как показано на рисунке.

Выходные данные

Вывести площадь четырехугольника с точностью [latex]4[/latex] знака после десятичной точки.

Тесты

# Входные данные Выходные данные
1 2 2 2 2 2 3.4641
2 7 7 5 6 2 11.6120
3 9 5 3 2 4 2.9047
4 5 7 2 3 4 12.7027
5 7 8 6 2 5 22.0043

Код программы

Решение

  • Воспользуемся формулой Герона [latex] S = \sqrt{p \cdot(p-a) \cdot(p-b) \cdot(p-c)}[/latex] для каждого из двух треугольников
  • Сложим полученные результаты

Важно отметить, что в условие задана точность вычисления. Укажем это в соответствующем месте вывода :

Ссылки

Задача на e-olymp

Код задачи на ideone

ML 24 Радиус вписанной/описанной в треугольник окружности

Условие задачи :

Треугольник задан длинами сторон. Найти радиус вписанной r и описанной R окружностей.

Тесты :

 a  b  c  r  R
3 4 5  1  90
2 2 6  Не существует  Не существует
3.1 4.1 5.1  1.033199  102.970967

Код программы :

Алгоритм :

Проверяем, или образуют данные стороны треугольник. В треугольнике сумма длин любых двух сторон больше длины третьей (или равна её длине, если треугольник вырожденный)

Если условие не выполняется ,сообщаем об этом пользователю :

Если треугольник существует, проводим следующие вычисления (Порядок важен). :

  1. Вычисляем полупериметр p треугольника :p = \frac{a + b + c}{2}
  2. Находим площадь S по формуле Герона : S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}
  3. Вычисляем радиус r вписанной окружности по формуле : r = \frac{S}{p}
  4. Вычисляем радиус описанной окружности R по формуле : R = \frac{abc}{4S}

Работающая версия программы на Ideone.con :

Ideone.com