{"id":4109,"date":"2018-12-14T01:51:34","date_gmt":"2018-12-13T22:51:34","guid":{"rendered":"http:\/\/java.mazurok.com\/?p=4109"},"modified":"2018-12-25T20:27:23","modified_gmt":"2018-12-25T17:27:23","slug":"e-olymp-72-%d0%b4%d0%be%d1%80%d0%be%d0%b3%d0%b0-%d0%b4%d0%be%d0%bc%d0%be%d0%b9","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/java.mazurok.com\/?p=4109","title":{"rendered":"e-olymp 72. \u0414\u043e\u0440\u043e\u0433\u0430 \u0434\u043e\u043c\u043e\u0439"},"content":{"rendered":"

\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430<\/h1>\n
\"\u0411\u0435\u0434\u043d\u044b\u0439<\/a>

\u0411\u0435\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0418\u0430<\/p><\/div>\n

\u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044f\u0441\u044c \u0434\u043e\u043c\u043e\u0439, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0433\u0440\u044b \u0432 \u0433\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 \u0443 \u0412\u0438\u043d\u043d\u0438 \u041f\u0443\u0445\u0430, \u043e\u0441\u043b\u0438\u043a \u0418\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0443\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0443\u043b\u043a\u0438 \u043e\u043d \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u0443\u043c\u0430\u043b \u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0432\u0448\u0435\u043c\u0441\u044f \u0434\u043d\u0435 \u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b, \u043a\u0430\u043a \u0437\u0430\u0431\u043b\u0443\u0434\u0438\u043b\u0441\u044f. \u0418\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0441\u043b\u0438\u043a \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0443\u043b\u043a\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443: \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0443\u043b\u043a\u0438 \u043e\u043d \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e-\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u043a, \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0448\u0430\u0433 (\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u044f\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 [latex]\\left \\langle 1,1 \\right \\rangle[\/latex]), \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u044e\u0433\u043e-\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u043a, \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430 \u044e\u0433\u043e-\u0437\u0430\u043f\u0430\u0434, \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e-\u0437\u0430\u043f\u0430\u0434 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. \u041f\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u043b\u0438\u043a \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 [latex]n[\/latex] \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043e \u0434\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n

\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0441\u043b\u0438\u043a \u0432\u0441\u0435 \u0436\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043c\u043e\u0439, \u0442\u043e \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0448\u0435\u043b \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e \u0432 \u043b\u0435\u0441. \u041d\u0430\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043d\u043e\u0447\u044c \u0438 \u0418\u0430 \u0437\u0430\u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043c\u043e\u0439. \u041f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0438\u0442\u0435 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u0443\u0434\u0430\u0441\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043e\u0441\u043b\u0438\u043a\u0443 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043c\u043e\u0439 \u0434\u043e \u0437\u0430\u043a\u0430\u0442\u0430 \u0441\u043e\u043b\u043d\u0446\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u043b\u043d\u0446\u0435 \u0437\u0430\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 [latex]t[\/latex] \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432, \u0430 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u043b\u0438\u043a\u0430 [latex]v[\/latex] \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0432 \u0447\u0430\u0441 (\u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0430 \u0443 \u043e\u0441\u043b\u0438\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430). \u0418\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043b\u0438\u043a \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u043b \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 [latex]\\left \\langle 0,0 \\right \\rangle[\/latex], \u0430 \u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 [latex]\\left \\langle x_{h},y_{h} \\right \\rangle[\/latex], \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043d \u043c\u0435\u043d\u044f\u043b [latex]k[\/latex] \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n

\u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435<\/h2>\n

\u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043e \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 [latex]n[\/latex], [latex]k[\/latex], [latex]t[\/latex], [latex]v[\/latex] [latex](0\\leq n,k,t,v\\leq 100)[\/latex]\n. \u0412\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 [latex]x_{h}[\/latex], [latex]y_{h}[\/latex] \u2013 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0434\u043e\u043c\u0438\u043a\u0430 \u043e\u0441\u043b\u0438\u043a\u0430 [latex](-10^5\\leq x_{h}, y_{h}\\leq 10^5)[\/latex]\n.<\/p>\n

\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435<\/h2>\n

\u0412\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 Good night Ia, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0441\u043b\u0438\u043a \u0443\u0441\u043f\u0435\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043c\u043e\u0439 \u0434\u043e \u0437\u0430\u043a\u0430\u0442\u0430 \u0441\u043e\u043b\u043d\u0446\u0430 \u0438\u043b\u0438 Poor Ia \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435.<\/p>\n

\u0422\u0435\u0441\u0442\u044b<\/h2>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
\n
\u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435<\/div>\n<\/td>\n
\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435<\/td>\n<\/tr>\n
[latex]1[\/latex]\u00a0[latex]5[\/latex]\u00a0[latex]3[\/latex]\u00a0[latex]2[\/latex]\n

 <\/p>\n[latex]5[\/latex]\u00a0[latex]7[\/latex]<\/td>\n

Good night Ia<\/td>\n<\/tr>\n
[latex]5[\/latex]\u00a0[latex]2[\/latex]\u00a0[latex]3[\/latex]\u00a0[latex]9[\/latex]\n

 <\/p>\n[latex]15[\/latex]\u00a0[latex]15[\/latex]<\/td>\n

Good night Ia<\/td>\n<\/tr>\n
[latex]4[\/latex]\u00a0[latex]4[\/latex]\u00a0[latex]3[\/latex]\u00a0[latex]20[\/latex]\n

 <\/p>\n[latex]105[\/latex]\u00a0[latex]-105[\/latex]<\/td>\n

Poor Ia<\/td>\n<\/tr>\n
[latex]3[\/latex]\u00a0[latex]4[\/latex]\u00a0[latex]2[\/latex]\u00a0[latex]3[\/latex]\n

 <\/p>\n[latex]40[\/latex]\u00a0[latex]-20[\/latex]<\/td>\n

Good night Ia<\/td>\n<\/tr>\n
[latex]1[\/latex]\u00a0[latex]3[\/latex]\u00a0[latex]7[\/latex]\u00a0[latex]2[\/latex]\n

 <\/p>\n[latex]-24[\/latex]\u00a0[latex]0[\/latex]<\/td>\n

Poor Ia<\/td>\n<\/tr>\n
[latex]1[\/latex]\u00a0[latex]3[\/latex]\u00a0[latex]7[\/latex]\u00a0[latex]2[\/latex]\n

 <\/p>\n[latex]-23[\/latex]\u00a0[latex]0[\/latex]<\/td>\n

Good night Ia<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u043a\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b<\/h2>\n
import java.io.BufferedReader;\r\nimport java.io.InputStreamReader;\r\n\r\nclass Main\r\n{\r\n\tpublic static void main (String[] args) throws java.lang.Exception\r\n\t{\r\n\t\tBufferedReader bufferedReader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));\r\n\t\tString[] params1 = bufferedReader.readLine().split(\" \");\r\n\t\tString[] params2 = bufferedReader.readLine().split(\" \");\r\n\t\tint n, k, t, v, hx, hy, x = 0, y = 0;\r\n\t\tn = Integer.parseInt(params1[0]);\r\n\t\tk = Integer.parseInt(params1[1]);\r\n\t\tt = Integer.parseInt(params1[2]);\r\n\t\tv = Integer.parseInt(params1[3]);\r\n\t\thx = Integer.parseInt(params2[0]);\r\n\t\thy = Integer.parseInt(params2[1]);\r\n\t\tfor (int i = 0; i = (x - hx) * (x - hx) + (y - hy) * (y - hy)){\r\n\t\t\tSystem.out.print(\"Good night Ia\");\r\n\t\t} else {\r\n\t\t\tSystem.out.print(\"Poor Ia\");\r\n\t\t}\r\n\t}\r\n}\r\n<\/pre>\n
\u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u043a\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b<\/h2>\n
import java.io.BufferedReader;\r\nimport java.io.InputStreamReader;\r\n\r\nclass Main\r\n{\r\n\tpublic static void main (String[] args) throws java.lang.Exception\r\n\t{\r\n\t\tBufferedReader bufferedReader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));\r\n\t\tString[] params1 = bufferedReader.readLine().split(\" \");\r\n\t\tString[] params2 = bufferedReader.readLine().split(\" \");\r\n\t\tint n, k, t, v, hx, hy;\r\n\t\tn = Integer.parseInt(params1[0]);\r\n\t\tk = Integer.parseInt(params1[1]);\r\n\t\tt = Integer.parseInt(params1[2]);\r\n\t\tv = Integer.parseInt(params1[3]);\r\n\t\thx = Integer.parseInt(params2[0]);\r\n\t\thy = Integer.parseInt(params2[1]);\r\n\t\tint s1, s2, s3, s4, m1, m2, m3, m4;\r\n\t\tm1 = ((k + 1) % 4 >= 1) ? (k + 1) \/ 4 + 1 : (k + 1) \/ 4;\r\n\t\tm2 = ((k + 1) % 4 >= 2) ? (k + 1) \/ 4 + 1 : (k + 1) \/ 4;\r\n\t\tm3 = ((k + 1) % 4 >= 3) ? (k + 1) \/ 4 + 1 : (k + 1) \/ 4;\r\n\t\tm4 = (k + 1) \/ 4;\r\n\t\ts1 = (1 + (m1 - 1) * 2 * n) * m1;\r\n\t\ts2 = (1 + n + 2 * n * (m2 - 1)) * m2;\r\n\t\ts3 = (1 + 2 * n + 2 * n * (m3 - 1)) * m3;\r\n\t\ts4 = (1 + 3 * n + 2 * n * (m4 - 1)) * m4;\r\n\t\tint x = s1 + s2 - s3 - s4, y = s1 - s2 - s3 + s4;\r\n\t\tif(t * t * v * v * 2 >= (x - hx) * (x - hx) + (y - hy) * (y - hy)){\r\n\t\t\tSystem.out.print(\"Good night Ia\");\r\n\t\t} else {\r\n\t\t\tSystem.out.print(\"Poor Ia\");\r\n\t\t}\r\n\t}\r\n}\r\n<\/pre>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/h2>\n
\u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 1<\/h3>\n
\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438: \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0418\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0443\u043b\u043a\u0438 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043c\u043e\u0439.
\n\u0418\u043c\u0435\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0418\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0443\u043b\u043a\u0438:
\n[latex]\\sum\\limits_{i=0}^k f(i, n)[\/latex], \u0433\u0434\u0435 [latex]n[\/latex] — \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0418\u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, [latex]k[\/latex] — c\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 \u043e\u043d \u043c\u0435\u043d\u044f\u043b \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n[latex]f(x,y) = \\begin{cases} \\left \\langle1 + xy, 1 + xy\\right \\rangle & \\textit{if } x\\vdots 4 = 0 \\\\\\\\ \\left \\langle1 + xy, (-1) \\cdot (1 + xy)\\right \\rangle & \\textit{if } x\\vdots 4 = 1 \\\\\\\\ \\left \\langle(-1) \\cdot (1 + xy), (-1) \\cdot (1 + xy)\\right \\rangle & \\textit{if } x\\vdots 4 = 2 \\\\\\\\ \\left \\langle(-1) \\cdot (1 + xy), 1 + xy\\right \\rangle & \\textit{if } x\\vdots 4 = 3 \\end{cases}[\/latex]\n
\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 [latex]f(x,y)[\/latex] \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u043b\u0441\u044f \u0418\u0430 \u0432 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 [latex]x[\/latex] \u0441 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0430 [latex]y[\/latex], \u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u00a0[latex]\\sum\\limits_{i=0}^k f(i, n)[\/latex] — \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u00a0[latex]\\left \\langle a,b \\right \\rangle[\/latex] \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0418\u0430 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0443\u043b\u043a\u0438. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0418\u0430 \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u043c\u043e\u043c. \u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0438\u0437 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u00a0[latex]\\left \\langle a,b \\right \\rangle[\/latex] \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u00a0[latex]\\left \\langle x_{h},y_{h} \\right \\rangle[\/latex]:<\/p>\n
$$\\sqrt{(x_{h} — a)^2 + (y_{h} — b)^2}$$<\/p>\n
\u0418 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0418\u0430 \u0434\u043e \u0437\u0430\u043a\u0430\u0442\u0430 \u0441\u043e\u043b\u043d\u0446\u0430. \u0422\u0443\u0442 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0448\u0430\u0433\u0430\u0445 \u0432 \u0447\u0430\u0441, \u0430 \u0448\u0430\u0433 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443\u00a0[latex]\\left \\langle 0,0 \\right \\rangle[\/latex] \u0438\u00a0[latex]\\left \\langle 1,1 \\right \\rangle[\/latex], \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c —\u00a0[latex]\\sqrt{2}[\/latex].<\/p>\n
$$ \\sqrt{2} tv$$<\/p>\n
\u0418\u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c Good night Ia, \u0435\u0441\u043b\u0438\u00a0[latex]2t^2v^2 \\geq (x_{h} — a)^2 + (y_{h} — b)^2[\/latex] \u0438 Poor Ia \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435.<\/p>\n
\u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 2<\/h3>\n
\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043b\u0438, \u043a\u0430\u043a \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e\u00a0[latex]O(1)[\/latex]. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 $S = \\displaystyle\\frac{a_1 + a_m}{2}$, \u0433\u0434\u0435 $a_m = 1+(m-1)d$<\/p>\n
\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e-\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u043a:
\n$$a_1 = 1, d = 4n \\Rightarrow S_{1}=\\frac{1 + 1 +4n(m_1-1)}{2}\\Rightarrow S_{1} = m_1(1+2n(m_1-1)),$$
\n\u0433\u0434\u0435 $m_1 =\u00a0\\displaystyle\\frac{k+1}{4} + 1,$ \u0435\u0441\u043b\u0438$ (k+1)\\vdots 4 >=1$ \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435, $m_1=\\displaystyle\\frac{k+1}{4}$<\/p>\n
\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u044e\u0433\u043e-\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u043a:
\n$$a_2 = 1+n, d = 4n \\Rightarrow S_{2} = m_2(1+n+2n(m_2-1)),$$
\n\u0433\u0434\u0435 $m_2 =\u00a0\\displaystyle\\frac{k+1}{4} + 1,$ \u0435\u0441\u043b\u0438$ (k+1)\\vdots 4 >=2$ \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435, $m_2=\\displaystyle\\frac{k+1}{4}$<\/p>\n
\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u044e\u0433\u043e-\u0437\u0430\u043f\u0430\u0434:
\n$$a_3 = 1+2n, d = 4n \\Rightarrow S_{3} = m_3(1+2n+2n(m_3-1)),$$
\n\u0433\u0434\u0435 $m_3 =\u00a0\\displaystyle\\frac{k+1}{4} + 1,$ \u0435\u0441\u043b\u0438$ (k+1)\\vdots 4 >=3$ \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435, $m_3=\\displaystyle\\frac{k+1}{4}$<\/p>\n
\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e-\u0437\u0430\u043f\u0430\u0434:
\n$$a_4 = 1+3n, d = 4n \\Rightarrow S_{4} = m_4(1+3n+2n(m_4-1)),$$
\n\u0433\u0434\u0435 $m_4 =\u00a0\\displaystyle\\frac{k+1}{4} + 1,$ \u0435\u0441\u043b\u0438$ (k+1)\\vdots 4 >=4$ \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435, $m_4=\\displaystyle\\frac{k+1}{4}$<\/p>\n
\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u00a0[latex]\\left \\langle x,y \\right \\rangle[\/latex] \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438:
\n$$x = S_{1} + S_{2} — S_{3} — S_{4}$$
\n$$y = S_{1} — S_{2} — S_{3} + S_{4}$$
\n\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n
\u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438<\/h2>\n
\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0430 e-olymp<\/a>
\n\u041a\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0430 ideone.com<\/a>
\n\u041a\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0430 ideone.com<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044f\u0441\u044c \u0434\u043e\u043c\u043e\u0439, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0433\u0440\u044b \u0432 \u0433\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 \u0443 \u0412\u0438\u043d\u043d\u0438 \u041f\u0443\u0445\u0430, \u043e\u0441\u043b\u0438\u043a \u0418\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0443\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0443\u043b\u043a\u0438 \u043e\u043d \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u0443\u043c\u0430\u043b \u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0432\u0448\u0435\u043c\u0441\u044f \u0434\u043d\u0435 \u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b, \u043a\u0430\u043a \u0437\u0430\u0431\u043b\u0443\u0434\u0438\u043b\u0441\u044f. \u0418\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0441\u043b\u0438\u043a \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0443\u043b\u043a\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443: \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0443\u043b\u043a\u0438 \u043e\u043d \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e-\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u043a, \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 … Continue reading →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":128,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[342,230,374,533,400],"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/java.mazurok.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/4109"}],"collection":[{"href":"https:\/\/java.mazurok.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/java.mazurok.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/java.mazurok.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/128"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/java.mazurok.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=4109"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/java.mazurok.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/4109\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4244,"href":"https:\/\/java.mazurok.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/4109\/revisions\/4244"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/java.mazurok.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=4109"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/java.mazurok.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=4109"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/java.mazurok.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=4109"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}