{"id":5104,"date":"2020-09-14T22:12:50","date_gmt":"2020-09-14T19:12:50","guid":{"rendered":"http:\/\/java.mazurok.com\/?p=5104"},"modified":"2020-11-25T12:03:44","modified_gmt":"2020-11-25T09:03:44","slug":"e-olymp-236-%d1%82%d1%80%d0%b8%d0%be%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d0%be","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/java.mazurok.com\/?p=5104","title":{"rendered":"e-olymp 236. \u0422\u0440\u0438\u043e\u043c\u0438\u043d\u043e"},"content":{"rendered":"

\u0422\u0440\u0438\u043e\u043c\u0438\u043d\u043e<\/h1>\n

\u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a $2 \u00d7 n$ \u0442\u0440\u0438\u043e\u043c\u0438\u043d\u043e\u0448\u043a\u0430\u043c\u0438? \u0422\u0440\u0438\u043e\u043c\u0438\u043d\u043e — \u044d\u0442\u043e \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432, \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430. \u0415\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0432\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0438\u043e\u043c\u0438\u043d\u043e\u0448\u043a\u0438:<\/p>\n

\"\"\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0437\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a $2 \u00d7 3$ \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0440\u0435\u043c\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c, \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e $10^6$.<\/p>\n

\u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435<\/h4>\n

\u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 $t$ ($1 \\leqslant\u00a0 t \\leqslant\u00a0 100$). \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 $t$ \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 $n$ ($0 < n < 10^9$).<\/p>\n

\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435<\/h4>\n

\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0432\u044b\u0432\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a $2 \u00d7 n$. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e $10^6$.<\/p>\n

\u0422\u0435\u0441\u0442\u044b<\/h1>\n\n\n\n\n\n
\n

\u2116<\/h4>\n<\/td>\n

\n

\u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435<\/h4>\n<\/td>\n

\n

\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435<\/h4>\n<\/td>\n<\/tr>\n

1<\/td>\n3
\n3
\n4
\n6<\/td>\n		3
\n0
\n11<\/td>\n<\/tr>\n
2<\/td>\n4
\n12
\n15
\n21
\n9<\/td>\n		153
\n571
\n7953
\n41<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

\u041a\u043e\u0434<\/h1>\n
import java.util.*;\r\nimport java.lang.*;\r\nimport java.io.*;\r\n\r\n\r\nclass Main\r\n{\r\n    static long MOD=1000000;\r\n    static long[][] multiply(long[][] v1) {\r\n        long[][] ans=new long[2][2];\r\n        long x00 = v1[0][0];\r\n        long x01 = v1[0][1];\r\n        long x10 = v1[1][0];\r\n        long x11 = v1[1][1];\r\n        long res00, res01, res10, res11;\r\n        res00 = ((x00 * x00) % MOD + (x10 * x01) % MOD) % MOD;\r\n        res01 = ((x00 * x01) % MOD + (x01 * x11) % MOD) % MOD;\r\n        res10 = ((x10 * x00) % MOD + (x10 * x11) % MOD) % MOD;\r\n        res11 = ((x10 * x01) % MOD + (x11 * x11) % MOD) % MOD;\r\n        ans[0][0]=(res00+MOD)%MOD;\r\n        ans[0][1]=(res01-MOD)%MOD;\r\n        ans[1][0]=(res10+MOD)%MOD;\r\n        ans[1][1]=(res11-MOD)%MOD;\r\n        return ans;\r\n    }\r\n\r\n    static long[][] pow_mod(long[][] v, int p) {\r\n        if (p == 1) return v;\r\n        \/\/if ((p % 2) == 0)\r\n        return multiply((pow_mod(v, p \/ 2)));\r\n    }\r\n    public static void main (String[] args)\r\n    {\r\n        Scanner in = new Scanner(System.in);\r\n\r\n        int t=in.nextInt();\r\n        for (int i = 0; i < t; i++)\r\n        {\r\n            int n=in.nextInt();\r\n            if (n % 3!=0)\r\n            {\r\n                System.out.println(0);\r\n            }\r\n            else\r\n            {\r\n                n \/= 3;\r\n                int p = 2;\r\n                long a1 = 1, a2 = 1;\r\n                while (n > 0)\r\n                {\r\n                    if ((n & 1)==1)\r\n                    {\r\n                        long[][] a = { {4,-1},{1,0} };\r\n                        a = pow_mod(a, p \/ 2);\r\n                        long tmp1 = a1;\r\n                        long tmp2 = a2;\r\n                        a1 = (tmp1 * a[0][0]) % MOD + (tmp2 * ((a[0][1] + MOD) % MOD)) % MOD;\r\n                        a2 = (tmp1 * a[1][0]) % MOD + (tmp2 * ((a[1][1] + MOD) % MOD)) % MOD;\r\n                    }\r\n                    p *= 2;\r\n                    n >>= 1;\r\n                }\r\n                a1=a1%MOD;\r\n                System.out.println(a1);\r\n            }\r\n        }\r\n    }\r\n}<\/pre>\n
 <\/p>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h1>\n
\u0415\u0441\u043b\u0438 n \u043d\u0430\u0446\u0435\u043b\u043e \u043d\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 $3$, \u0442\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u043b\u044c,\u0432 \u0438\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 $a_n=4*a_{n-1}-a_{n-2}$. \u041d\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b. \u041d\u0430\u0434\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443<\/p>\n
$\\begin{pmatrix}
\n4&-1 \\\\\\
\n1&0 \\\\\\
\n\\end{pmatrix}$ \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 $p$(\u0433\u0434\u0435 $p$ \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 ${{n}\\over{3}}$) \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 $\\begin{pmatrix}
\n1\\\\\\
\n1\\\\\\
\n\\end{pmatrix}$ \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 ${{n}\\over{3}}$. \u041d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 $2 \u00d7 1$.<\/p>\n
\u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438<\/h1>\n
\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0430\u00a0e-olymp<\/a><\/p>\n
\u041a\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043d\u0430\u00a0ideone<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
\u0422\u0440\u0438\u043e\u043c\u0438\u043d\u043e \u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a $2 \u00d7 n$ \u0442\u0440\u0438\u043e\u043c\u0438\u043d\u043e\u0448\u043a\u0430\u043c\u0438? \u0422\u0440\u0438\u043e\u043c\u0438\u043d\u043e — \u044d\u0442\u043e \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432, \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430. \u0415\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0432\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0438\u043e\u043c\u0438\u043d\u043e\u0448\u043a\u0438: \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0437\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a $2 \u00d7 3$ \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0440\u0435\u043c\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c, \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e $10^6$. … Continue reading →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":153,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[25],"tags":[348,138],"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/java.mazurok.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/5104"}],"collection":[{"href":"https:\/\/java.mazurok.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/java.mazurok.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/java.mazurok.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/153"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/java.mazurok.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=5104"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/java.mazurok.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/5104\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5123,"href":"https:\/\/java.mazurok.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/5104\/revisions\/5123"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/java.mazurok.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=5104"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/java.mazurok.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=5104"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/java.mazurok.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=5104"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}