MS1. Сумма всех нечетных чисел в диапазоне.

07/07/2017 by Халафов Нурал

Задача

Необходимо суммировать все нечётные целые числа в диапазоне, который введёт пользователь с клавиатуры.

Тесты

Начало диапазона	Конец диапазона	Вывод
1	11	36
2	8	15
7	30	216

Решение

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args) 
	{
		int start = 0; // начало диапазона 
		int finish = 0; // конец диапазона 
		int sumUneven = 0;
		
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		start = in.nextInt();
		finish = in.nextInt();
		
		int i = start;
		
		while (i <= finish)
		{
			if (i % 2 != 0) // если деление на 2 с остатком, в остатке нет 0, то =>
			{
			System.out.println(i + " "); // показать нечетные
			sumUneven += i; // накапливать их сумму
			}		
			i++;
		}
		System.out.println("\nSum of uneven numbers from " + start + " to " + finish + " = " + sumUneven);
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args)

{

int start = 0; // начало диапазона

int finish = 0; // конец диапазона

int sumUneven = 0;

Scanner in = new Scanner(System.in);

start = in.nextInt();

finish = in.nextInt();

int i = start;

while (i <= finish)

{

if (i % 2 != 0) // если деление на 2 с остатком, в остатке нет 0, то =>

{

System.out.println(i + " "); // показать нечетные

sumUneven += i; // накапливать их сумму

}

i++;

}

System.out.println("\nSum of uneven numbers from " + start + " to " + finish + " = " + sumUneven);

}

Задача(2)

A324. Делители одного числа, взаимно простые с другим

07/07/2017 by Халафов Нурал

Задача

Даны целые числа [latex]p[/latex] и [latex]q[/latex]. Получить все делители числа [latex]q[/latex], взаимно простые с числом [latex]p[/latex].

Тесты

q	p	Все делители числа q, взаимно простые с числом p
40	15	1 2 4 8
87	3	1 29

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

/* Name of the class has to be "Main" only if the class is public. */
class Ideone
{
	public static long gcd(long x, long y){
		return (y != 0) ? gcd(y, x%y) : x;
	}
	public static void main (String[] args) 
	{
		int q = 0, p;
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		q = in.nextInt();
		p = in.nextInt();
		for (int i = 1; i <= q; i++)
		{ 
        	if((q % i) == 0) {
            	if (gcd(i,p) == 1)
                	System.out.println(i + " ");
        	}
    	}
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

/* Name of the class has to be "Main" only if the class is public. */

class Ideone

{

public static long gcd(long x, long y){

return (y != 0) ? gcd(y, x%y) : x;

}

public static void main (String[] args)

{

int q = 0, p;

Scanner in = new Scanner(System.in);

q = in.nextInt();

p = in.nextInt();

for (int i = 1; i <= q; i++)

{

if((q % i) == 0) {

if (gcd(i,p) == 1)

System.out.println(i + " ");

}

Решение

Воспользуемся рекурсивной реализацией алгоритма Евклида. Пусть m и n — не равные нулю целые неотрицательные числа, и пусть [latex]m\geq n[/latex]. Тогда, если [latex]n=0[/latex], [latex]GCD(n,m)=m[/latex], а если [latex]n\neq 0[/latex], то для чисел [latex]m,n[/latex] и [latex]k[/latex], где [latex]k[/latex], где [latex]k[/latex] — остаток от деления [latex]m[/latex] и [latex]n[/latex], выполняется равенство [latex]GCD(m,n)=GCD(n,k)[/latex].

Для нахождения делителей числа [latex]q[/latex] взаимно простых с [latex]p[/latex], программа проверяет остатки от деления [latex]q[/latex] на все числа [latex]i[/latex] от [latex]1[/latex] до [latex]q[/latex]. Если остаток равен нулю, то число [latex]i[/latex] является делителем [latex]q[/latex]. Для каждого такого числа выполняется поиск наибольшего общего делителя (НОД — Greatest common divisor, GCD) [latex]i[/latex] и [latex]p[/latex] по алгоритму Евклида. [latex]1[/latex], то числа [latex]i[/latex] и [latex]p[/latex] взаимно простые.

КМ259(б). Квартеты из клеток

06/07/2017 by Халафов Нурал

Задача

Назовем квартетом четверку клеток на клетчатой бумаге, центры которых лежат в вершинах прямоугольника со сторонами, параллельными линиям сетки. Какое наибольшее число квартетов, не имеющих общих клеток, можно разместить на прямоугольнике [latex]mn[/latex] клеток?

Входные данные

[latex]m, n[/latex]

Вывод

[latex]x[/latex] -кол-во квартетов.

Тесты

m	n	x
8	6	12
16	7	24
17	8	29.75
15	11	37

Код

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone {
    public static void main(String[] args) throws java.lang.Exception {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int m = in .nextInt();
        int n = in .nextInt();
        boolean meven = m % 2 == 0 ? true : false;
        boolean neven = n % 2 == 0 ? true : false;
        double x;

        if (meven && neven) {
            x = m * n / 4;
        } else if (meven && !neven) {
            x = m * (n - 1) / 4;
        } else if (!meven && neven) {
            x = n * (m - 1) / 4;
        } else {
            if (n > m) {
                int tmp = n;
                n = m;
                m = tmp;
            }
            if ((n - 1) % 4 == 0) {
                x = m * (n - 1) / 4;
            } else {
                x = (m * (n - 1) - 2) / 4;
            }
        }
        System.out.println(x);
    }
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone {

public static void main(String[] args) throws java.lang.Exception {

Scanner in = new Scanner(System.in);

int m = in .nextInt();

int n = in .nextInt();

boolean meven = m % 2 == 0 ? true : false;

boolean neven = n % 2 == 0 ? true : false;

double x;

if (meven && neven) {

x = m * n / 4;

} else if (meven && !neven) {

x = m * (n - 1) / 4;

} else if (!meven && neven) {

x = n * (m - 1) / 4;

} else {

if (n > m) {

int tmp = n;

n = m;

m = tmp;

}

if ((n - 1) % 4 == 0) {

x = m * (n - 1) / 4;

} else {

x = (m * (n - 1) - 2) / 4;

}

System.out.println(x);

}

Решение

Если [latex]m[/latex] и [latex]n[/latex] четные то на прямоугольнике [latex]mn[/latex] можно разместить [latex]\frac{mn}{4}[/latex] квартетов. Если [latex]m[/latex] четное, а [latex]n[/latex] нечетное (и наоборот), то можно разместить [latex]m(n-1)[/latex]. И наконец если [latex]m[/latex] и [latex]n[/latex] — нечетные, то нужно рассматривать два случая:

[latex]n = 4k + 1[/latex], в этом случае у нас формула такая: [latex]\frac{m(n-1)}{4}[/latex]
Иначе, у нас другая формула: [latex]\frac{ \left(m(n-1)-2\right)}{4}[/latex]

Ссылка на решение в ideone.

e-olymp 906. Произведение цифр

03/07/2017 by Халафов Нурал

Задача взята с сайта e-olimp

Условие

Задано трицифровое число. Определить произведение его цифр.

Входные данные

В единственной строке заданное трицифровое число.

Выходные данные

В единственной строке произведение цифр заданного числа.

Тесты

#	Входные данные	Результат
1	235	30
2	106	0
3	111	1

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args)
	{
		int num = 0;
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		num = in.nextInt();
		System.out.println((num / 100)*((num / 10) % 10)*(num % 10));
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args)

{

int num = 0;

Scanner in = new Scanner(System.in);

num = in.nextInt();

System.out.println((num / 100)*((num / 10) % 10)*(num % 10));

}

Описание решения

Для решения данной задачи необходимо задать переменную num, которая будет хранить в себе вводимые данные. Так как будут приниматься целочисленные данные, то используем тип данных int. Далее необходимо разбить исходное число на три цифры и перемножить их между собой.

Для разбиения на цифры воспользуемся формулой:

(num / 100)*((num / 10) % 10)*(num % 10)

1	(num / 100)((num / 10) % 10)(num % 10)

В данной формуле в первом множителе мы получаем первую цифру, во втором — вторую, и в третьем соответственно третью.

java@Cat

Учебные материалы по изучению основ языка програvмирования Java

Author Archives: Халафов Нурал

MS1. Сумма всех нечетных чисел в диапазоне.

Тесты

Решение

A324. Делители одного числа, взаимно простые с другим

КМ259(б). Квартеты из клеток

Задача

Входные данные

Вывод

Тесты

Код

Решение

e-olymp 906. Произведение цифр

Условие

Входные данные

Выходные данные

Тесты

Описание решения