e-olymp 8663. Задача про множення

Задача

На уроці математики Байтик навчився множити, і почав застосовувати цю операцію з різними числами. Наприклад, розкладав число на цифри і знаходив добуток цифр. І тут він задумався, який найбільший добуток цифр серед натуральних чисел, що не перевищує [latex]N[/latex]. Допоможіть розв’язати задачу.

Вхідні дані

Одне число [latex]N(1\leqslant N\leqslant 2\times 10^{9})[/latex].

Вихідні дані

Максимальний добуток цифр серед чисел, що не перевищують [latex]N[/latex].

Тести

Вхідні дані Вихідні дані
57 36
1000 729
7999 5103
28994 10368
4876 2268

 

Код програми

Алгоритм

Складність задачі полягає в обмеженості у часі.

  1. Знайдемо добуток цифр заданого числа.
  2.  Змінемо останню цифру на [latex]9[/latex] та віднімемо [latex]1[/latex] від попереднього розряду. Визначаємо поточний добуток цифр отриманого числа. Повторюємо цю операцію з наступними розрядами числа.
  3. Порівнюємо поточний добуток з максимальним.

Приклад:

Приклад розкладу числа на різних етапах алгоритму:

 

Посилання

Задача на e-olymp
Зарахований розв’язок
Код на ideone

 

e-olymp 7612. Алекс и квадраты оригами

Задача

Алекс любит оригами — японское искусство складывания из бумаги. Большинство конструкций оригами начинаются с квадратного листа бумаги. Алекс собирается сделать подарок для своей матери. Подарочная конструкция требует три одинаковых квадратных листа бумаги, но у Алекса имеется только один прямоугольный лист. Он может из него вырезать квадраты, стороны которых должны быть параллельны сторонам листа. Помогите Алексу определить максимально возможный размер квадратов, который он способен вырезать.

Входные данные

В одной строке два целых числа [latex] h [/latex] и [latex] w [/latex] [latex] \left ( 1\leqslant h,w\leqslant 1000 \right ) [/latex] — высота и ширина куска бумаги.

Выходные данные

Выведите одно действительное число — наибольшую длину стороны квадратов. Всегда можно вырезать три одинаковых квадрата из листа бумаги размером [latex] h \times w[/latex] так, чтобы их стороны были параллельны сторонам листа.
Ответ следует вывести с точностью не меньше трех десятичных знаков.

Тесты

Входные данные Выходные данные
30  11 10.0000
8  3 2.6667
210  297 105.0000
60  59 29.5000
250  100 83.3333

Программный код

Алгоритм решения`

Допустим, что [latex] w [/latex] всегда больше чем [latex] h [/latex] . Из условия следует, что варианта расположения данных квадратов два: . В первом случае ответом будет  [latex] \max\left ( \frac{h}{2}, \frac{w}{3} \right ) [/latex]. Во втором же, ответом будет [latex] h [/latex] .

Детали реализации

  • В первой версии программы используется тернарный оператор: ans = ( w >= 3 * h ? h : max (h / 2, w / 3) );
  • В обоих версиях программы имя метода max() становится видимым благодаря оператору статического импорта: import static java.lang.Math.max;. Также мы импортируем класс Scanner: import java.util.Scanner;
  • Для  вывода ответа с точностью не меньше трех десятичных знаков используется форматирование чисел с плавающей точкой.

Ссылки :
Задача на e-olymp
Код № 1 на ideone
Код № 2 на ideone
Засчитанное решение № 1
Засчитанное решение № 2