АА13

27/12/2018 by Антон Джашимов

Задача

В заданной строке поменять местами рядом стоящие символы между собой (1 и 2, 3 и 4 и т.д., для строки нечетной длины, последний символ не менять).

Тесты

Входные данные	Выходные данные
123456	214365
abcde	badce

Код программы

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Main
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		String s = in.next();
		char[] s1 = s.toCharArray();
		char temp;
		for (int i=1;i<s.length();i+=2){
			temp=s.charAt(i-1);
			s1[i-1]=s.charAt(i);
			s1[i]=temp;
		}
		String s2 = String.valueOf(s1);
		System.out.println(s2);
		
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Main

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

String s = in.next();

char[] s1 = s.toCharArray();

char temp;

for (int i=1;i<s.length();i+=2){

temp=s.charAt(i-1);

s1[i-1]=s.charAt(i);

s1[i]=temp;

}

String s2 = String.valueOf(s1);

System.out.println(s2);

}

Решение

Так как объекты класса String являются неизменяемыми, то преобразуем строку в массив символов с помощью метода toCharArray. Далее создаем переменную для временного хранения значений символов, чтобы можно было поменять местами соседние символы строки. Используя цикл, проходим по каждому второму символу строки и меняем его с предыдущим. Измененный массив преобразовываем в строку и выводим.

Ссылки

Код решения

А410е

27/12/2018 by Антон Джашимов

Задача

Дана целочисленная матрица $ [a_{ij}], ij=1,\ldots,n.$ Получить $b_{1} \dots b_{n},$ где $b_{i}$ — это $\underset{1\leq j\leq n}{\max a_{ij}}\cdot \underset{1\leq j\leq n}{\min a_{ji}}$

Входные данные

Первая строка содержит число $n.$ Следующие строки содержат матрицу $n\times n.$

Выходные данные

Вывести $b_i \; i=1\dots n.$

Тесты

Входные данные	Выходные данные
2 1 2 4 1	2 4
3 1 2 3 4 1 -6 1 -2 -1	3 -8 -6

Код программы

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;


class Main
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int n,maxa,mina;
		n=in.nextInt();
		int a[][];
		a = new int[n][];
    	for (int i = 0 ;i < n ; i++) {
			a[i] = new int [n];
		}
		for(int i=0;i<n;i++){
			for(int j=0;j<n;j++){
				a[i][j]=in.nextInt();
			}
		}
		int b[]= new int[n];
		for(int i=0;i<n;++i){
        	maxa=a[i][0]; //Присваиваем максимуму значение первого элемента i-й строки.
        	mina=a[0][i]; //Минимуму присваиваем значение первого элемента i-го столбца.
        	for(int j=0;j<n;++j){
            	maxa=(maxa>a[i][j]?maxa:a[i][j]); //Вычисляем максимум i-й строки.
            	mina=(mina<a[j][i]?mina:a[j][i]); //Минимум i-го столбца.
        	}
        	b[i]=maxa*mina;
    	}
    	for(int i=0;i<n;++i){
        	System.out.print(b[i]);
			System.out.print(" ");
    	}
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Main

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

int n,maxa,mina;

n=in.nextInt();

int a[][];

a = new int[n][];

for (int i = 0 ;i < n ; i++) {

a[i] = new int [n];

}

for(int i=0;i<n;i++){

for(int j=0;j<n;j++){

a[i][j]=in.nextInt();

}

int b[]= new int[n];

for(int i=0;i<n;++i){

maxa=a[i][0]; //Присваиваем максимуму значение первого элемента i-й строки.

mina=a[0][i]; //Минимуму присваиваем значение первого элемента i-го столбца.

for(int j=0;j<n;++j){

maxa=(maxa>a[i][j]?maxa:a[i][j]); //Вычисляем максимум i-й строки.

mina=(mina<a[j][i]?mina:a[j][i]); //Минимум i-го столбца.

}

b[i]=maxa*mina;

}

for(int i=0;i<n;++i){

System.out.print(b[i]);

System.out.print(" ");

}

Решение

Очевидно, что из заданной матрицы нужно взять максимальный элемент $i$-й строки и умножить его на минимальный элемент $i$-го столбца. Для нахождения максимума [latex]a_{ij}[/latex], введем переменную и будем присваивать ей начальное значение первого элемента $i$-й строки. Чтобы при расчете максимума проходя по элементам строки мы не сравнивали каждый $i$-й элемент с первым, присваивать начальное значение максимуму будем в цикле по $i$. Аналогично с минимумом, но начальное значение минимума будет равно первому элементу $i$-го столбца.

Ссылки

Условие задачи
Код решения

MS9. Шифрование символов

27/12/2018 by Антон Джашимов

Задача

Зашифруйте текст из входного потока, заменяя каждый символ результатом сложения по модулю два его кода и кода предыдущего символа текста. Первый символ шифровать не нужно.

Входные данные

Последовательность символов.

Выходные данные

Зашифрованная последовательность символов, напечатанная через пробел.

Тесты

Входные данные	Выходные данные
pack my box with five dozen liquor jugs	p 11 2 8 4b 4d 14 59 42 d 17 58 57 1e 1d 1c 48 46 f 1f 13 45 44 b 15 1f b 4e 4c 5 18 4 1a 1d 52 4a 1f 12 14

Код программы

import java.util.*;
import java.math.*;
 
class Main
{
    public static void main (String[] args)
    {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        in.useDelimiter(""); //Чтение по одному символу.
        char a;
        char b = in.next().charAt(0);
        System.out.print(b);
        System.out.print(' ');
        while(in.hasNext()){
            a = in.next().charAt(0);
            System.out.printf("%x ", a^b);
            b=a;
        }
    }
}

import java.util.*;

import java.math.*;

class Main

{

public static void main (String[] args)

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

in.useDelimiter(""); //Чтение по одному символу.

char a;

char b = in.next().charAt(0);

System.out.print(b);

System.out.print(' ');

while(in.hasNext()){

a = in.next().charAt(0);

System.out.printf("%x ", a^b);

b=a;

}

Решение

Объявляем 2 символьные переменные. Считываем первый символ и выводим его. Остальные символы будут считываться в цикле, пока не закончатся данные из потока ввода. По мере ввода запоминаем старый символ во 2 переменной и складываем их по модулю 2 и выводим результат в шестнадцатеричной системе.

Ссылки

Условие задачи
Код решения

e-olimp 2864. Табулирование функции

26/12/2018 by Антон Джашимов

Задача

Напишите программу, которая выводит на экран таблицу значений функции $y=3\sin (x)$ на промежутке от $a$ до $b$ включительно с шагом $h.$

Входные данные

В одной строке через пробел заданы три вещественных числа $a$, $b$ и $h.$

Выходные данные

В каждой строке выведите по два числа $x$ и $y$ соответственно, по возрастанию $x$ с тремя десятичными знаками.

Тесты

Входные данные	Выходные данные
1 2 0.5	1.000 2.524 1.500 2.992 2.000 2.728
0 0 1	0.000 0.000
20 10 5	10.000 -1.632 15.000 1.951 20.000 2.739
-3 -1 1	-3.000 -0.423 -2.000 -2.728 -1.000 -2.524

Код программы

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Main {
    public static void main(String[] args) throws java.lang.Exception {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        double a, b, h;
        a = in.nextDouble();
        b = in.nextDouble();
        h = in.nextDouble();
        for (double x = a; x <= b; x += h) {
            System.out.printf("%.3f %.3f\n", x, 3 * Math.sin(x));
        }
    }
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Main {

public static void main(String[] args) throws java.lang.Exception {

Scanner in = new Scanner(System.in);

double a, b, h;

a = in.nextDouble();

b = in.nextDouble();

h = in.nextDouble();

for (double x = a; x <= b; x += h) {

System.out.printf("%.3f %.3f\n", x, 3 * Math.sin(x));

}

Решение

C помощью цикла от $a$ до $b$ с шагом $h$ выведем на экран таблицу значений функции на заданном промежутке. Для вычисления синусов воспользуемся методом sin() из класса Math.

Ссылки

Условие задачи на e-olymp
Код решения

e-olimp 197. Отрезок и окружности

27/09/2018 by Антон Джашимов

Задача

На плоскости задана система концентрических окружностей, центры которых находятся в начале координат, а радиусы равны $1,2,3\dots.$ Также на плоскости задан отрезок, концы которого находятся в точках $(X_{1}, Y_{1})$ и $(X_{2}, Y_{2}).$ Необходимо найти число общих точек этого отрезка и указанной системы окружностей.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит 4 целых числа $X_{1}, Y_{1}, X_{2}, Y_{2}.$ Эти числа не превосходят $10^{3}$ по абсолютной величине. Заданный отрезок имеет ненулевую длину.

Выходные данные

В выходной файл выведите ответ на задачу.

Тесты

Входные данные	Выходные данные
-1 -1 1 1	2
-1 1 1 1	1
1 1 2 1	1
-5 -5 5 -5	5
-10 10 -10 10	28

Код программы

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Main {
    public static void main(String[] args) throws java.lang.Exception {
        final double e = 10e-8;
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        double x1, y1, x2, y2;
        x1 = in .nextDouble();
        y1 = in .nextDouble();
        x2 = in .nextDouble();
        y2 = in .nextDouble();
        double d, a, b;
        d = Math.abs((y2 * x1 - x2 * y1) / Math.sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2)));
        //Растояние до точки на отрезке, ближайщей к началу координат
        a = Math.sqrt(x1 * x1 + y1 * y1);
        //Растояние от начала координат до первой точки
        b = Math.sqrt(x2 * x2 + y2 * y2);
        //Растояние от начала координат до второй точки
        int count = 0;
        if ((2 * x1 * x1 - 2 * x1 * x2 + 2 * y1 * y1 - 2 * y1 * y2 < 0) | (2 * x2 * x2 - 2 * x1 * x2 + 2 * y2 * y2 - 2 * y1 * y2 < 0))
            //проверка первого условия
            count = (int)(Math.max(a, b) + e) - (int)(Math.min(a, b) - e);
        else {
            //второе условие
            count = (int)(a + e) - (int)(d - e);
            count = count + (int)(b + e) - (int)(d - e);
            if ((Math.abs(Math.round(d) - d) < e) & (Math.abs(d) > e)) {
                //проверка крайнего случая
                count--;
            }
        }
        System.out.print(count);
    }
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Main {

public static void main(String[] args) throws java.lang.Exception {

final double e = 10e-8;

Scanner in = new Scanner(System.in);

double x1, y1, x2, y2;

x1 = in .nextDouble();

y1 = in .nextDouble();

x2 = in .nextDouble();

y2 = in .nextDouble();

double d, a, b;

d = Math.abs((y2 * x1 - x2 * y1) / Math.sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2)));

//Растояние до точки на отрезке, ближайщей к началу координат

a = Math.sqrt(x1 * x1 + y1 * y1);

//Растояние от начала координат до первой точки

b = Math.sqrt(x2 * x2 + y2 * y2);

//Растояние от начала координат до второй точки

int count = 0;

if ((2 * x1 * x1 - 2 * x1 * x2 + 2 * y1 * y1 - 2 * y1 * y2 < 0) | (2 * x2 * x2 - 2 * x1 * x2 + 2 * y2 * y2 - 2 * y1 * y2 < 0))

//проверка первого условия

count = (int)(Math.max(a, b) + e) - (int)(Math.min(a, b) - e);

else {

//второе условие

count = (int)(a + e) - (int)(d - e);

count = count + (int)(b + e) - (int)(d - e);

if ((Math.abs(Math.round(d) - d) < e) & (Math.abs(d) > e)) {

//проверка крайнего случая

count--;

}

System.out.print(count);

}

Решение

Для начала рассмотрим первое условие. Пусть наш отрезок таков, что при движении от одного края к другому, расстояние до начала координат возрастает. Для такого отрезка ответ очевиден — это количество целых чисел между расстояниями от начала координат до обоих концов отрезка. Условие из шестнадцатой строчки кода получилось путем приведения подобных и раскрытия скобок следующих неравенств: $x_{1}^{2}+y_{1}^{2}-x_{2}^{2}-y_{2}^{2}+(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}<0$ и $-x_{1}^{2}-y_{1}^{2}+x_{2}^{2}+y_{2}^{2}+(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}<0.$

Иначе сведем данную задачу к рассмотренной выше. Для этого необходимо найти на отрезке точку, ближайшую к началу координат. Таким образом исходный отрезок разбивается на два новых, для которых выполнено условие из простой задачи. Также следует рассмотреть крайний случай, а именно, если ближайшая к $(0,0)$ точка находится на целом расстоянии от начала координат. В этом случае мы посчитаем это пересечение дважды, поэтому необходимо уменьшить ответ на единицу.

Стоит заметить, что находить саму ближайшую точку нет необходимости. Достаточно найти лишь расстояние до нее. Также мы добавляем маленькую константу
$\varepsilon = 10^{-8}$ к большему расстоянию до конца отрезка и отнимаем из меньшего, чтобы избежать случая нахождения какой-либо точки отрезка на окружности. В противном случае решение задачи будет работать не корректно.

Ссылки

Условие задачи на e-olymp
Код решения

e-olimp 146. Квадраты — 2

27/09/2018 by Антон Джашимов

Задача

В белом квадрате $N$ раз выполнили одну и ту же операцию: один из наименьших белых квадратов разбили на 4 одинаковых квадрата и 2 из них закрасили черным цветом. Для данного $N$ вычислить, сколько процентов занимает площадь черной фигуры.

Входные данные

Во входном файле одно число $N.$ $1\leq N\leq 100.$

Выходные данные

В выходной файл нужно записать ответ, вычисленный с точностью 5 знаков после запятой по правилам математических округлений.

Тесты

Входные данные	Выходные данные
1	50.00000
3	65.62500
10	66.66660
50	66.66667

Код программы

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Main
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		double n;
		n = in.nextDouble();
		double d;
		System.out.printf("%.5f",(50 * (1 - (Math.pow(0.25,n)))) / (0.75));
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Main

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

double n;

n = in.nextDouble();

double d;

System.out.printf("%.5f",(50 * (1 - (Math.pow(0.25,n)))) / (0.75));

}

Решение

При $N=1$ площадь черной фигуры составляет $50\%$. При $N=2$ площадь фигуры равна $50\% + 50\% \cdot \frac{1}{4}$. При $N=3$ площадь черной фигуры составляет $50\% + 50\% \cdot \frac{1}{4}+50\% \cdot \frac{1}{16}$. Очевидно, что перед нами геометрическая прогрессия. Процент, занимаемый площадью черной фигуры, будем искать через сумму геометрической прогресcии: $S_{n}=\frac{b_{1}(1-q^{N})}{1-q}$, где ,$q=\frac{b_{2}}{b_{1}}=\frac{12.5}{50}=0.25,$ $N-$ кол-во операций.

Ссылки

Условие задачи на e-olymp
Код решения