Ю4.8

24/02/2019 by Глеб Брошко

Условие задачи

В массиве [latex]C(m)[/latex] заменить каждый третий элемент полусуммой двух предыдущих, а стоящий перед ним — полусуммой соседних с ним элементов.

Алгоритм решения

1.Инициализируем переменную [latex]n[/latex], которая будет размером массива и сам массив [latex]a[/latex];
2.С помощью ввода задаем длину массива;
3.С помощью цикла и ввода заполняем массив;
3.Меняем каждый третий элемент начиная со второго;
4.Находим полусумму двух предыдущих элементов;
5.Берем число стоящее перед числом кратным трем;
6.Заменяем его на полусумму стоящих рядом элементов.

Тесты

Кол-во элементов	Элементы	Результат
3	5 9 1	5 3 7
6	8 7 6 9 4 0	8 7 7,5 9 4,5 6,5
9	2 5 7 3 6 9 4 6	2 4,5 3,5 3 6 4,5 4 5,5 5

Код программы

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
 
class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		int n;						// Инициализируем переменную n;
		double a[];					// Инициализируем массив a;
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		n = sc.nextInt();				//Вводим размер массива;
		a = new double[n];						
		for(int i = 0; i < n ; ++i){
			a[i] = sc.nextInt();			//Вводим элементы массива;
		}
		if(n >= 3){
			for(int i = 2; i < n; i+=3){
				double tmp = a[i - 1];
				a[i - 1] = (a[i] + a[i - 2])/2;	//Находим полусумму двух предыдущих элементов;
				a[i] = (tmp + a[i - 2])/2;	//Заменяем число кратное трем на полусумму стоящих рядом элементов;
			}
			for(int i = 0; i < n ; ++i){
			System.out.println(a[i]);
			}
		}
		sc.close();
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

int n; // Инициализируем переменную n;

double a[]; // Инициализируем массив a;

Scanner sc = new Scanner(System.in);

n = sc.nextInt(); //Вводим размер массива;

a = new double[n];

for(int i = 0; i < n ; ++i){

a[i] = sc.nextInt(); //Вводим элементы массива;

}

if(n >= 3){

for(int i = 2; i < n; i+=3){

double tmp = a[i - 1];

a[i - 1] = (a[i] + a[i - 2])/2; //Находим полусумму двух предыдущих элементов;

a[i] = (tmp + a[i - 2])/2; //Заменяем число кратное трем на полусумму стоящих рядом элементов;

}

for(int i = 0; i < n ; ++i){

System.out.println(a[i]);

}

sc.close();

}

Код на ideone.com.

Задача оригинал на языке С++(другого автора) на java.mazurok.com.

А701б

24/02/2019 by Глеб Брошко

Условие задачи

Даны квадратная матрица [latex]A[/latex] порядка [latex]n[/latex] и вектор [latex]b[/latex] c [latex]n[/latex] элементами. Получить вектор \[A^{2} \cdot b\]

Алгоритм решения

Считываем матрицу. Возводим ее в квадрат ( перемножение матрицы осуществляется при помощи циклов). Считываем вектор. Умножаем матрицу на вектор. Выводим ответ.

Фактически, умножение матриц пишется по определению. Сумма произведений элементов строки на элементы столбцов.

Тесты

[latex]n[/latex]	[latex]A[/latex]	[latex]b[/latex]	Результат
3	1 1 1 1 1 1 1 1 1	5 5 5	45 45 45
5	1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 5	8 1 8 1 8	8 4 72 16 200
2	1 0 0 1	2 2	2 2

Код программы

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
 
class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		int n;
		double matr1[][];
		double matr2[][];
		double vet1[];
		double vet2[];
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		n = sc.nextInt();
		matr1 = new double[n][n];  //Матрица А 
		matr2 = new double[n][n]; // Матрица А^2
		vet1 = new double[n];  //Вектор данный по условию (вектор b)
		vet2 = new double[n];  //Конечный вектор
 
		for(int i = 0;i < n;i++){
			for(int j = 0; j < n; j++) // Инициализация матрицы А
				matr1[i][j] = sc.nextInt();
		}
 
		for(int i = 0; i < n;i++){
			for(int j = 0;j < n;j++){  //Возведение матрицы А в квадрат
				matr2[i][j] = 0;
				for(int p = 0;p < n;p++)
					matr2[i][j] += (matr1[i][p]*matr1[p][j]);
			}
		}
 
		for(int i = 0; i < n; i++)                //Инициализация вектора
			v
			et1[i] = sc.nextInt();
 
		for(int i = 0;i < n;i++){
			vet2[i] = 0;
			for(int j=0; j<n; j++){
				vet2[i] += matr2[i][j]*vet1[j]; //Умножение матрицы на вектор
			}
		}
 
		for(int i = 0; i < n; i++)
			System.out.println(vet2[i]);       //Вывод вектора
 
		sc.close();
 
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

int n;

double matr1[][];

double matr2[][];

double vet1[];

double vet2[];

Scanner sc = new Scanner(System.in);

n = sc.nextInt();

matr1 = new double[n][n]; //Матрица А

matr2 = new double[n][n]; // Матрица А^2

vet1 = new double[n]; //Вектор данный по условию (вектор b)

vet2 = new double[n]; //Конечный вектор

for(int i = 0;i < n;i++){

for(int j = 0; j < n; j++) // Инициализация матрицы А

matr1[i][j] = sc.nextInt();

}

for(int i = 0; i < n;i++){

for(int j = 0;j < n;j++){ //Возведение матрицы А в квадрат

matr2[i][j] = 0;

for(int p = 0;p < n;p++)

matr2[i][j] += (matr1[i][p]*matr1[p][j]);

}

for(int i = 0; i < n; i++) //Инициализация вектора

et1[i] = sc.nextInt();

for(int i = 0;i < n;i++){

vet2[i] = 0;

for(int j=0; j<n; j++){

vet2[i] += matr2[i][j]*vet1[j]; //Умножение матрицы на вектор

}

for(int i = 0; i < n; i++)

System.out.println(vet2[i]); //Вывод вектора

sc.close();

}

Код на ideone.com.

Задача оригинал на языке С++(другого автора) на java.mazurok.com.

Ю1.19

24/02/2019 by Глеб Брошко

Условие задачи

Найти координаты вершины параболы \[y = ax^{2}+bx+c\]

Алгоритм решения

Мы знаем координаты вершины параболы вычисляются по формулам:

1) \[x_{0} = — \frac{b}{2 \cdot a}\] 2) \[y_{0} = ax_{0}^{2}+bx_{0}+c\]

(Для простоты в программе [latex]x_{0}[/latex] и [latex]y_{0}[/latex] заменены на [latex]x[/latex] и [latex]y[/latex] соответственно).

Теперь учтем ситуации в проработке которых могут возникнуть сложности:
Если [latex]a=0[/latex], то график [latex]y(x)[/latex] не является параболой, о чем на должен проинформировать компилятор. Это все проблемы связанные с графиком.

Это все сложности которые могут повстречаться на на пути реализации данной программы, так ничего не мешает нам написать данную программу.

Тесты

№	[latex]a[/latex]	[latex]b[/latex]	[latex]c[/latex]	[latex]x[/latex]	[latex]y[/latex]	Комментарий
-1	-2	-3	1	-4	Пройден
0	2	2	—	—	Не пройден так график [latex]y(x)[/latex] не является параболой и программа оповещает об ошибке
1	0	4	0	4	Пройден
2	1	3	-0.25	2.875	Пройден

Код программы

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
 
class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		double a, b, c, x, y;
		double h;
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		a = sc.nextInt();
		b = sc.nextInt();
		c = sc.nextInt();
		x = b/(2*a);    	// находим первую координату вершины параболы и нам остаётся только умножить результат на -1
 
		if( a != 0 ){			// "только если уравнение задает на графике параболу..."
			if(x!=0) x*=-1; 	// в типе double  0 -- иногда получает свойства числа со знаком, поэтому дабы при b == 0 мы не получили  x == -0 нам нужно умножить x на (-1) только если x != 0
		}
		else{					// если а == 0, то график y(x) не является параболой ==> выводим на экран "Error" и закрываем программу
			 System.out.println("Error");
			 sc.close();
		} 
 
	    	y = a*x*x + b*x + c;    // находим вторую координату вершины параболы
	    	System.out.println(x);
		System.out.println(y);
		sc.close();
 
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

double a, b, c, x, y;

double h;

Scanner sc = new Scanner(System.in);

a = sc.nextInt();

b = sc.nextInt();

c = sc.nextInt();

x = b/(2*a); // находим первую координату вершины параболы и нам остаётся только умножить результат на -1

if( a != 0 ){ // "только если уравнение задает на графике параболу..."

if(x!=0) x*=-1; // в типе double 0 -- иногда получает свойства числа со знаком, поэтому дабы при b == 0 мы не получили x == -0 нам нужно умножить x на (-1) только если x != 0

}

else{ // если а == 0, то график y(x) не является параболой ==> выводим на экран "Error" и закрываем программу

System.out.println("Error");

sc.close();

}

y = a*x*x + b*x + c; // находим вторую координату вершины параболы

System.out.println(x);

System.out.println(y);

sc.close();

}

Код на ideone.com.

Задача оригинал на языке С++(другого автора) на java.mazurok.com.

ML11

24/02/2019 by Глеб Брошко

Условие задачи

Определить время падения камня на поверхность земли с высоты [latex]h[/latex].

Алгоритм решения

Для начала оговорим трактовку условия задачи.

1. Поскольку в условии ничего не говорится про начальную скорость камня, будем считать ее равной нулю.
2. Аналогично в условии ничего не говорится про точность результата. От этого зависит как округление до определенного количества знаков после запятой в выводе, так и то, с какой точностью следует указать ускорение свободного падения, поскольку каноны физики требуют, чтобы ответ на физическую задачу указывался с точностью наимение точно указанного в условии данного. В данном решении я взял значение [latex]g[/latex] свойственное Одессе с точностью 4 значка после запятой. Соответственно, ответ будет выводиться с такой же точностью.
3. Предполагается что высота и время должны указываться в СИ

Тогда наша рабочая формула выглядит следующим образом: \[\sqrt{\frac{2 \cdot h}{g}},\] где \[g = 9.8075 \frac{m}{s^{2}}\] Вводить в программе [latex]g[/latex], как отдельную переменную или константу нет смысла, т.к. она используется только раз. Поэтому в коде вместо [latex]g[/latex] стоит просто ее значение.

Тесты

№	Высота (м)	Время (сек)
1	0	0
2	5	1.0098
3	20	2.0195
4	80	4.0391

Код программы

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
 
class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		double h;
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
    		h = sc.nextInt();
    		double p = Math.sqrt(2*h/9.8075);
    		System.out.printf("%.4f", p);
		sc.close();
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

double h;

Scanner sc = new Scanner(System.in);

h = sc.nextInt();

double p = Math.sqrt(2*h/9.8075);

System.out.printf("%.4f", p);

sc.close();

}

Код на ideone.com.

Задача оригинал на языке С++(другого автора) на java.mazurok.com.

java@Cat

Учебные материалы по изучению основ языка програvмирования Java

Author Archives: Глеб Брошко

Ю4.8

Условие задачи

Алгоритм решения

Тесты

Код программы

А701б

Условие задачи

Алгоритм решения

Тесты

Код программы

Ю1.19

Условие задачи

Алгоритм решения

Тесты

Код программы

ML11

Условие задачи

Алгоритм решения

Тесты

Код программы