e-olymp 2163. Сообразим на троих!

23/11/2016 by Коваль Максим

Задача

К Василию приехали два его друга с отличной новостью: они выиграли в лотерею $n$ рублей. Поскольку лотерейный билет был получен на сдачу во время общей закупки в магазине, то его принадлежность определить не удалось. Было решено разделить выигрыш поровну. Василий хотел бы узнать, можно ли честно разделить выигрыш.

Входные данные

Одно натуральное число $n$ , количество знаков которого не превышает 255.

Выходные данные

Вывести «YES», если входное число делится на 3, и «NO» если не делится.

Исходный код

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Main {
      public static void main(String[] args) {
           Scanner in = new Scanner(System.in);
           String s = in.next();
           int a = Integer.parseInt(s);
           if(a%3==0)
           System.out.println("YES");
           else
           System.out.println("NO");
      }
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Main {

public static void main(String[] args) {

Scanner in = new Scanner(System.in);

String s = in.next();

int a = Integer.parseInt(s);

if(a%3==0)

System.out.println("YES");

else

System.out.println("NO");

}

Тесты

№	Входные данные	Выходные данные
1	33	YES
2	0	YES
3	1	NO
4	1234567890987654321	YES
5	12345678901	NO

Решение

Вводим строку, конвертируем её в int, далее проверяем — если сумма цифр делится по модулю на 3, то выводим «YES», если нет — то «NO».

Ссылка на Ideone

http://ideone.com/oGvfOO

А702а

23/11/2016 by Коваль Максим

Дана квадратная матрица порядка $n$ .
Получить вектор $Ab$ , где $b$ -вектор, элементы которого вычисляются по формуле: ${b}_{i}={\frac{1}{{i}^{2}+2}}$ , где $i=1,2,\dots,n$ .

1	2
3	4

0.666667

1.66667

Пройдено

5	6
7	8

2.66667

3.66667

Пройдено

Исходный код:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
 
class Main {
      public static void main(String[] args) {
           Scanner in = new Scanner(System.in);
           int n = in.nextInt();
           double[][] a = new double[n][n];
           double[]res = new double[n];
           for( int i=0 ; i<n ; i++ ){
                res[i] = 0;
           }
           for( int j=0 ; j<n ; j++ ){
                for( int i=0 ; i<n ; i++ ){
                a[i][j] = in.nextInt();
                res[j] += a[i][j]*(1.0/((i+1)*(i+1)+2));
                } 
           System.out.println("res["+j+"] ="+res[j]);
           }
     }
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Main {

public static void main(String[] args) {

Scanner in = new Scanner(System.in);

int n = in.nextInt();

double[][] a = new double[n][n];

double[]res = new double[n];

for( int i=0 ; i<n ; i++ ){

res[i] = 0;

}

for( int j=0 ; j<n ; j++ ){

for( int i=0 ; i<n ; i++ ){

a[i][j] = in.nextInt();

res[j] += a[i][j]*(1.0/((i+1)*(i+1)+2));

}

System.out.println("res["+j+"] ="+res[j]);

}

Ссылка на Ideone

http://ideone.com/UAvHF4

Ю4.24

23/11/2016 by Коваль Максим

«Нарастающий итог»

Задача:

В массиве А(n) каждый элемент, кроме первого, заменить суммой всех предыдущих элементов.


Вводимые данные	Предполагаемый вывод	Комментарий
1 1 1 1 1 1	1 1 2 3 4 5	Тест пройден
1 2 3 4 5 6 7 8 9	1 1 3 6 10 15 21 28 36	Тест пройден
3 5 2 9 0 4 65 156 1	3 3 8 10 19 19 23 88 244	Тест пройден
2 -7 3 8 -4 5 -2 4 2	2 2 -5 -2 6 2 7 5 9	Тест пройден

Исходный код:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception{
             Scanner in = new Scanner(System.in);
       	     int n = in.nextInt();
             int[] a = new int[n];
             for(int i=0;i<n;i++){
                  a[i]= in.nextInt();
             }
             int S=0;
             int i;
             for(i=0;i<n;i++){
                  for(int j=0;j<n-i-1;j++){
                       S+=a[j];
                  }
                  a[n-i-1]=S;
                  S=0;
             }
             a[0]=a[1];
             for( i=0;i<n;i++){	
             System.out.print(a[i]+" ");
             }
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception{

Scanner in = new Scanner(System.in);

int n = in.nextInt();

int[] a = new int[n];

for(int i=0;i<n;i++){

a[i]= in.nextInt();

}

int S=0;

int i;

for(i=0;i<n;i++){

for(int j=0;j<n-i-1;j++){

S+=a[j];

}

a[n-i-1]=S;

S=0;

}

a[0]=a[1];

for( i=0;i<n;i++){

System.out.print(a[i]+" ");

}

Описание:

Если действовать в лоб (последовательно менять значения элементов от первого до последнего на сумму предыдущих) можно получить различные геометрические прогрессии и даже, в некоторых случаях, последовательность Фибаначчи(так как мы меняем предшествующие элементы, и, при обычном подходе нет эффективного способа их запоминать). Подумав некоторое время над этой проблемой, и осознав бесперспективность своих действий, решил зайти с другой стороны. Да, я не могу менять элементы в начале массива, но я могу менять их в конце, т. к. они не влияют на вычисления. Для этого пришлось создать новый цикл, в котором мы находим сумму всех элементов массива кроме последнего, величина которого (массива) уменьшается с каждым шагом. Далее, в главном цикле, мы последовательно присваиваем элементам массива найденные суммы. И уже после цикла присваиваем нулевому элементу значение первого.

Ссылка на Ideone

http://ideone.com/Wj86C6

А136з

23/11/2016 by Коваль Максим

Задача Вычислить: Реализовать формулу, x+=[знак который зависит от четности/нечетности определяется отдельно для каждого элемента массива]*[соответствующий элемент массива]/[факториал текущего номера элемента массива].

Тест

n	последовательность	sum(wolframalpha)
2	0 0	0
2	5 8	-1
3	5 8 12	-3
4	1 2 3 24	1
5	0 0 0 2 3	0, 058333

Код программы

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception{
                Scanner in = new Scanner(System.in);
                int n = in.nextInt();
                int[] a = new int[n];
                for (int i=0; i<n; i++){
                     a[i] = in.nextInt();
                }
                double sum=0;
                int f=1;
                for (int i=1; i<=n; i++){
                     f*=i;
                     double sign = (i%2==0) ? 1 : -1;
                     sum+=(sign*a[i-1])/f;
                }
                System.out.println(sum);
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception{

Scanner in = new Scanner(System.in);

int n = in.nextInt();

int[] a = new int[n];

for (int i=0; i<n; i++){

a[i] = in.nextInt();

}

double sum=0;

int f=1;

for (int i=1; i<=n; i++){

f*=i;

double sign = (i%2==0) ? 1 : -1;

sum+=(sign*a[i-1])/f;

}

System.out.println(sum);

}

Решение:
В этой задаче главное правильно расставить знаки, так как это повлияет на результат.Поэтому мы заводим переменную $sign$ , которая будет следить за знаком. Далее проверяем чётность, если элемент делиться на 2 без остатка, то он получает знак $+$

Ссылка на Ideone

http://ideone.com/ZB6a2C

MLoops 17

23/11/2016 by Коваль Максим

Задача

+++++++++++++++++++++++++++++++
+....^....+....^....+....^....+
+....|....+....|....+....|....+
+<-- k -->+<-- k -->+<-- k -->+
+....|....+....|....+....|....+
+....v....+....v....+....v....+
+++++++++++++++++++++++++++++++
+....^....+....^....+....^....+
+....|....+....|....+....|....+
+<-- k -->+<-- k -->+<-- k -->+
+....|....+....|....+....|....+
+....v....+....v....+....v....+
+++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++

+....^....+....^....+....^....+

+....|....+....|....+....|....+

+<-- k -->+<-- k -->+<-- k -->+

+....|....+....|....+....|....+

+....v....+....v....+....v....+

+++++++++++++++++++++++++++++++

+....^....+....^....+....^....+

+....|....+....|....+....|....+

+<-- k -->+<-- k -->+<-- k -->+

+....|....+....|....+....|....+

+....v....+....v....+....v....+

+++++++++++++++++++++++++++++++

Тесты

Входные данные

m	n	k
13	31	9

Выходные данные

+++++++++++++++++++++++++++++++
+.........+.........+.........+
+.........+.........+.........+
+.........+.........+.........+
+.........+.........+.........+
+.........+.........+.........+
+++++++++++++++++++++++++++++++
+.........+.........+.........+
+.........+.........+.........+
+.........+.........+.........+
+.........+.........+.........+
+.........+.........+.........+
+++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++

+.........+.........+.........+

+++++++++++++++++++++++++++++++

+.........+.........+.........+

+++++++++++++++++++++++++++++++

Входные данные

m	n	k
5	8	4

Выходные данные

++++++++
+....+..
+....+..
+....+..
+....+..

++++++++

+....+..

Входные данные

m	n	k
20	20	3

Выходные данные

++++++++++++++++++++
+...+...+...+...+...
+...+...+...+...+...
+...+...+...+...+...
+...+...+...+...+...
+...+...+...+...+...
++++++++++++++++++++
+...+...+...+...+...
+...+...+...+...+...
+...+...+...+...+...
+...+...+...+...+...
+...+...+...+...+...
++++++++++++++++++++
+...+...+...+...+...
+...+...+...+...+...
+...+...+...+...+...
+...+...+...+...+...
+...+...+...+...+...
++++++++++++++++++++
+...+...+...+...+...

++++++++++++++++++++

+...+...+...+...+...

++++++++++++++++++++

+...+...+...+...+...

++++++++++++++++++++

+...+...+...+...+...

++++++++++++++++++++

+...+...+...+...+...

Алгоритм

Программа выполняется с помощью двух циклов. Первый цикл отвечает за строки, второй за столбцы. Метод заключается в том, чтобы узнать, когда мы записываем именно ‘+’, а уже в остальные места записываем ‘.’. Для начала проверяем делится ли номер строки, уменьшенный на 1, нацело на 6. Если да, то записываем +. Далее проверяем, делится ли номер столбца, уменьшенный на 1, на число $k+1$ , где $k$ — вводимый параметр. Во всех остальных случаях пишем ‘.’.

Код программы

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
import static java.lang.Math.*;

class Ideone 
{
	public static void main (String[] args){
                Scanner sc = new Scanner(System.in);
                int m,n,k;
                m = sc.nextInt();
                n = sc.nextInt();
                k = sc.nextInt();
                for (int i = 0; i < m; i++){
                     for (int j = 0; j < n; j++){
                             if (i%6 == 0) 
                                  System.out.print("+");
                             else if (j%(k+1) == 0) 
                                  System.out.print("+");
                             else 
                                  System.out.print(".");
                     }
                     System.out.println(" ");
                }
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

import static java.lang.Math.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args){

Scanner sc = new Scanner(System.in);

int m,n,k;

m = sc.nextInt();

n = sc.nextInt();

k = sc.nextInt();

for (int i = 0; i < m; i++){

for (int j = 0; j < n; j++){

if (i%6 == 0)

System.out.print("+");

else if (j%(k+1) == 0)

System.out.print("+");

else

System.out.print(".");

}

System.out.println(" ");

}

Ссылка на Ideone

http://ideone.com/9QGk0A

Mif 17.1

23/11/2016 by Коваль Максим

Задача. Принадлежит ли точка $\left(x;y \right)$ фигуре на рисунке?

Входные данные

Два числа $x$ , $y$ — координаты точки.

Выходные данные

Слово «YES», если точка принадлежит треугольнику и «NO» , если не принадлежит.

%d0%bc%d0%b0%d0%b7%d1%83%d1%80%d0%be%d0%ba-02

Тесты

$x$	$y$	Результат
4	-2	NO
2	1	YES
0	3	YES
5	0	NO
0	-1	NO

Код программы

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
import static java.lang.Math.*;

class Ideone {
	public static void main (String[] args) {
             Scanner sc = new Scanner(System.in);
             double x,y;
             x = sc.nextInt();
             y = sc.nextInt();
             if ((abs(x)+y<=4) && (y>=0)){
                  System.out.println("Yes");
             }
             else{
                  System.out.println("No");
             }
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

import static java.lang.Math.*;

class Ideone {

public static void main (String[] args) {

Scanner sc = new Scanner(System.in);

double x,y;

x = sc.nextInt();

y = sc.nextInt();

if ((abs(x)+y<=4) && (y>=0)){

System.out.println("Yes");

}

else{

System.out.println("No");

}

Решение

Точка будет принадлежать треугольнику только при таких $x$ и $y$ , что сумма их модулей не превышает 4. При выполнении условия выводим на экран: «YES». В противном случае — «NO».

Ссылка на Ideone

http://ideone.com/GVQ1Yo

KM31. Бумажные многоугольники

23/11/2016 by Коваль Максим

Задача

Задача из журнала «Квант» №7 1970 г.
Квадратный лист бумаги разрезают по прямой на две части. Одну из полученных частей снова разрезают на две части, и так делают много раз. Какое наименьшее число разрезов $r$ нужно сделать, чтобы среди полученных частей оказалось $n$ $k$ -угольников?

Входные данные:

Количество многоугольников $n$ .
Количество углов многоугольника $k$ .

Выходные данные:

Количество разрезов $r$ .

%d1%81%d0%bd%d0%b8%d0%bc%d0%be%d0%ba

Пример получения двух шестиугольников за 5 разрезов

Тесты

	Входные данные		Выходные данные
№	$n$	$k$	$r$
1	100	20	1699
2	14	3	13
3	1	3	1
4	40	360	14279
5	2	6	5

Код программы

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
import static java.lang.Math.*;

class Ideone {
        public static void main (String[] args) {
             Scanner sc = new Scanner(System.in);
             double r,n,k;
             n = sc.nextInt();
             k = sc.nextInt();
             r=k>3? n*(k-3)-1 : n>1? n-1 : 1;
             System.out.println(r);
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

import static java.lang.Math.*;

class Ideone {

public static void main (String[] args) {

Scanner sc = new Scanner(System.in);

double r,n,k;

n = sc.nextInt();

k = sc.nextInt();

r=k>3? n*(k-3)-1 : n>1? n-1 : 1;

System.out.println(r);

}

Решение

При каждом разрезе количество кусков бумаги $n$ увеличивается на $1$ . Общее количество вершин $k$ будет увеличиваться в зависимости от места разреза. Таким образом при разрезе через две стороны общее количество вершин будет увеличиваться на $4$ . При разрезе через две вершины общее количество вершин увеличивается на $2$ , а при разрезе через сторону и вершину — на $3$ .

При $k>3$ сначала разделим лист на $n$ четырёхугольников при помощи разрезов через противоположные стороны. На это нам понадобиться $n-1$ разрезов. Затем можем, при помощи разрезов через соседние стороны, превращать каждый четырехугольник в $k$ — угольник, на что понадобиться $k-4$ разрезов.Выходит, что на получение $n$ $k$ — угольников нужно сделать не меньше $n(k-4)+n-1$ разрезов, значит $r=n(k-3)-1$ .

Если же $k=3$ , то нам нужно, наоборот, уменьшить количество вершин. Тогда первый разрез сделаем через две вершины квадрата — получаем два треугольника, затем каждым разрезом через вершину и сторону увеличиваем количество треугольников на $1$ пока не получим $n$ . В таком случае $r= n-1$ . Исключение: если $n=1$ , то $r=1.$

Ссылка на Ideone

http://ideone.com/X0D8jF

java@Cat

Учебные материалы по изучению основ языка програvмирования Java

Author Archives: Коваль Максим

e-olymp 2163. Сообразим на троих!

Задача

Входные данные

Выходные данные

Исходный код

Тесты

Решение

Ссылка на Ideone

А702а

Исходный код:

Ссылка на Ideone

Ю4.24

«Нарастающий итог»

Задача:

Исходный код:

Описание:

Ссылка на Ideone

А136з

Код программы

Ссылка на Ideone

MLoops 17

Тесты

Алгоритм

Код программы

Ссылка на Ideone

Mif 17.1

Ссылка на Ideone

KM31. Бумажные многоугольники

Задача

Входные данные:

Выходные данные:

Тесты

Код программы

Решение

Ссылка на Ideone