Category Archives: 1. Линейные алгоритмы

Линейные алгоритмы предполагают последовательную (линейную) запись без ветвлений или повторов. Это самый простой для восприятия тип алгоритмов. Пример решения задачи на использование такого типа алгоритмов можно найти здесь.
С помощью таких структурно несложных алгоритмов мы сможем потренироваться в решении задач. Во всех задачах этого раздела входные данные необходимо читать из стандартного потока ввода, а выводить результаты в стандартный поток вывода.

Задачи

Вычислите дни, часы, минуты и секунды по заданному числу секунд. Проверьте своё решение здесь.
Даны два действительных числа [latex]a[/latex] и [latex]b[/latex]. Получить их сумму,
разность и произведение.
Даны действительные числа [latex]x[/latex] и [latex]y[/latex]. Получить [latex]\frac{\left|x \right|-\left|y \right|}{\left|x \right| + \left|y \right|}.[/latex]
Дана длина ребра куба. Найти объем куба и площадь его боковой поверхности.
Даны два действительных положительных числа. Найти среднее арифметическое и среднее геометрическое этих чисел.
Даны два действительных числа. Найти среднее арифметическое этих чисел и среднее геометрическое их модулей.
Даны катеты прямоугольного треугольника. Найти его гипотенузу и площадь.
Смешано [latex]v_1[/latex] литров воды температуры [latex]t_1[/latex] с [latex]v_2[/latex] литрами воды температуры [latex]t_2[/latex]. Найти объем и температуру образовавшейся смеси.
Определить периметр правильного [latex]n[/latex]-угольника, описанного около окружности радиуса [latex]r[/latex].
Определить периметр правильного [latex]m[/latex]-угольника, вписанного в окружность радиуса [latex]R[/latex].
Три сопротивления [latex]R_1[/latex], [latex]R_2[/latex], [latex]R_3[/latex] соединены параллельно. Найти сопротивление цепи.
Определить время падения камня на поверхность земли с высоты [latex]h[/latex].
Даны [latex]x[/latex], [latex]y[/latex], [latex]z[/latex]. Вычислить [latex]a = x \arctan{y}-e^{1-z}[/latex] и [latex]b=\frac{\sqrt{\left|3-x^2 \right|}- \sqrt[3]{\left|y-x \right|}}{1-\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{4}-\frac{z^2}{8}}.[/latex]
Дана сторона равностороннего треугольника. Найти площадь этого треугольника.
Вычислить период колебания маятника длины [latex]l[/latex].
Определить силу притяжения F между телами массы [latex]m_1[/latex] и [latex]m_2[/latex], находящимися на расстоянии [latex]r[/latex] друг от друга.
На какую высоту [latex]h[/latex] (в метрах) поднимется тело брошенное вертикально вверх со скоростью [latex]v[/latex] м/сек с поверхности планеты масса которой [latex]m[/latex] кг а радиус [latex]R[/latex] м? Вращением планеты можно пренебречь.
Даны гипотенуза и катет прямоугольного треугольника. Найти второй катет и радиус вписанной окружности.
Найти периметр треугольник по заданным координатами вершин [latex]A\left(x_1,y_1,z_1\right)[/latex], [latex]B\left(x_2,y_2,z_2\right)[/latex] и [latex]A\left(x_3,y_3,z_3\right)[/latex].
Известна длина окружности. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.
Найти площадь кольца, внутренний радиус которого равен [latex]r,[/latex] а внешний – [latex]R[/latex] [latex]\left( r < R\right).[/latex]
Найти сумму членов арифметической прогрессии [latex]a+d,[/latex] [latex]a,[/latex] [latex]a+d,[/latex] [latex]a+2d, \dots,[/latex] [latex]a+(n-1)d[/latex] по данным значениям [latex]a, d, n[/latex].
Найти площадь равнобочной трапеции с основаниями [latex]a[/latex] и [latex]b[/latex] и углом [latex]\alpha[/latex] при большем основании [latex]a[/latex].
Найти длины биссектрис [latex]a_1, b_1, c_1[/latex] треугольника, если известны длины противоположных сторон [latex]a, b, c[/latex].
Треугольник задан длинами сторон. Найти радиус вписанной [latex]r[/latex] и [latex]R[/latex] описанной окружностей.
Вычислить расстояние между двумя точками [latex]A\left(x_a,y_a,z_a\right)[/latex] и [latex]B\left(x_b,y_b,z_b\right)[/latex] по известным координатам.
Найти площадь треугольник по заданным координатам его вершин [latex]A\left(x_a,y_a,z_a\right)[/latex], [latex]B\left(x_b,y_b,z_b\right)[/latex] и [latex]A\left(x_c,y_c,z_c\right)[/latex].
Найти угол в градусах, минутах и секундах между векторами [latex]\overrightarrow{a}=(a_x,a_y,a_z)[/latex] и [latex]\overrightarrow{b}=(b_x,b_y,b_z)[/latex].
Найти объём тетраэдра три стороны которого образованы векторами [latex]\overrightarrow{a}=(a_x,a_y,a_z)[/latex], [latex]\overrightarrow{b}=(b_x,b_y,b_z)[/latex] и [latex]\overrightarrow{c}=(c_x,c_y,c_z)[/latex].
Найти площадь боковой поверхности тетраэдра три стороны которого образованы векторами [latex]\overrightarrow{a}=(a_x,a_y,a_z)[/latex], [latex]\overrightarrow{b}=(b_x,b_y,b_z)[/latex] и [latex]\overrightarrow{c}=(c_x,c_y,c_z)[/latex].
Найти объём параллелепипеда три стороны которого образованы векторами [latex]\overrightarrow{a}=(a_x,a_y,a_z)[/latex], [latex]\overrightarrow{b}=(b_x,b_y,b_z)[/latex] и [latex]\overrightarrow{c}=(c_x,c_y,c_z)[/latex].
Найти площадь боковой поверхности параллелепипеда три стороны которого образованы векторами [latex]\overrightarrow{a}=(a_x,a_y,a_z)[/latex], [latex]\overrightarrow{b}=(b_x,b_y,b_z)[/latex] и [latex]\overrightarrow{c}=(c_x,c_y,c_z)[/latex].
На тело действуют три силы, заданные векторами [latex]\overrightarrow{F_1}=(x_1,y_1,z_1),[/latex] [latex]\overrightarrow{F_2}=(x_2,y_2,z_2),[/latex] [latex]\overrightarrow{F_3}=(x_3,y_3,z_3)[/latex]. Найдите их равнодействующую [latex]\overrightarrow{F}=(x,y,z)[/latex].
Найдите углы между вектором [latex]\overrightarrow{}=(x,y,z)[/latex] и координатными осями [latex]Ox, Oy, Oz[/latex].
На ровном участке река имеет ширину [latex]h[/latex] и постоянную скорость течения [latex]v[/latex]. Парому необходимо преодолеть реку перпендикулярно к течению. Скорость парома в стоячей воде [latex]V>v[/latex]. Под каким углом к направлению течения следует направлять паром?
Для аккуратной расстановки шаров в «пирамидку» бильярдисты используют специальный равносторонний треугольник. Вычислите какое наибольшее количество шаров радиуса [latex]r[/latex] можно расставить на бильярдном столе при помощи треугольника со стороной [latex]a[/latex].

e-olymp 8538. Калькулятор

27/11/2020 by Александр Розин

Условие

Калькулятор Ильи выполняет два действия: умножает текущее число на три и прибавляет к нему единицу. На калькуляторе сейчас число $1$. Помогите Илье определить наименьшее количество действий, после которой он получит число $n$.

Входные данные

Одно число $n$ $\left(10\leq n\leq 10^9\right)$.

Выходные данные

Выведите наименьшее количество операций.

Тесты

№	Входные данные	Выходные данные
1	1447	16
2	18	3
3	111	6

Код программы

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Main
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner in = new Scanner (System.in);
		int n = in.nextInt();
		int k = 0;
		while(n > 0) {
			k += n%3 + 1;
			n /= 3;
		}
		System.out.print(k - 2);
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Main

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in = new Scanner (System.in);

int n = in.nextInt();

int k = 0;

while(n > 0) {

k += n%3 + 1;

n /= 3;

}

System.out.print(k - 2);

}

Решение

Решим данную задачу от обратного. Пусть нам дано число $n$ и нам надо из него получить $1$, задействовав как можно меньше операций. Для этого объявим цикл while(), который будет работать до тех пор, пока наше число $n$ будет строго больше $0$. Внутри цикла опишем следующее решение: пусть k будет счётчиком нажатий на кнопки калькулятора и изначально равняется $0$. Тогда, при каждом шаге цикла мы к счётчику будем прибавлять остаток от деления на $3$. n%3 — именно столько раз нам потребуется отнять $1$ от $n$ чтобы можно было нацело разделить на $3$. Далее, делим $n$ на $3$ и это потребует еще одного нажатия (что и происходит в строке $13$). Так как в условии цикла мы написали, что $n > 0$, то мы пройдём лишнюю итерацию и к счётчику прибавятся два лишних шага. Поэтому, при выводе ответа, от $k$ отнимаем $2$.

e-olymp 8254. Номера отеля

21/09/2020 by Таня Осипенко

Задача

Отель имеет $n$ этажей. Лобби, ресторан и тренажерный зал расположены на первом этаже. Номера находятся со 2-го по $n$-ый этажи. На каждом этаже расположено $m$ стандартных номеров. Если каждый стандартный номер вмещает 3 гостя, какое наибольшее количество гостей может поместиться во всех стандартных номерах отеля?

Входные данные

Два натуральных числа $n$ и $m$ ($n, m\leqslant10^6$).

Выходные данные

Вывести наибольшее количество гостей, которое может поместиться во всех стандартных номерах отеля.

Тесты

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 10	120
2	3 1	6
3	2 5	15
4	7 2	36
5	20001 450000	270000000000

Код

    import java.util. * ;
    import java.lang. * ;
    import java.io. * ;
     
    class Main {
      public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System. in );
        long n = sc.nextInt(); // считываем кол-во этажей
        long m = sc.nextInt(); // считываем кол-во номеров на одном этаже
        long ans = (n - 1) * m * 3; // считаем наибольшее возможное количество гостей в отеле 
        System.out.print(ans); // выводим ответ
      }
    }

import java.util. * ;

import java.lang. * ;

import java.io. * ;

class Main {

public static void main(String[] args) {

Scanner sc = new Scanner(System. in );

long n = sc.nextInt(); // считываем кол-во этажей

long m = sc.nextInt(); // считываем кол-во номеров на одном этаже

long ans = (n - 1) * m * 3; // считаем наибольшее возможное количество гостей в отеле

System.out.print(ans); // выводим ответ

}

Решение

Для решения данной задачи выводим формулу $(n-1) \cdot m \cdot 3$, первый из сомножителей — количество этажей, на которых располагаются номера, второй — количество номеров на каждом из указанных этажей, третий — максимальное количество гостей в каждом номере. Заметим, что по условию на первом этаже номера отсутствуют, поэтому первый сомножитель в формуле будет на единицу меньше, чем количество этажей в отеле.

Ссылки

Задача на сайте e-olymp
Код решения на ideone

e-olymp 9405. Профессор и шары

19/09/2020 by Аліна Малихіна

Условие задачи

Для праздника Профессор купил голубые, красные и жёлтые воздушные шары. Всего $n$ штук. Жёлтых и голубых вместе — $a$. Красных и голубых — $b$ штук.

Сколько голубых, красных и жёлтых шаров купил Профессор?

Входные данные

Три натуральных числа $n$, $a$, $b$.

Выходные данные

В одной строке выведите количество голубых, красных и жёлтых шаров, которые купил Профессор.

Тесты

№	Входные данные	Выходные данные
1	10 6 8	4 4 2
2	12 8 10	6 4 2
3	14 10 12	8 4 2
4	16 14 12	10 2 4

Программный код

public class Main
{
	public static void main(String[] args) {
		java.util.Scanner Javain = new java.util.Scanner(System.in);
	    int n, a, b, blue, yellow, red; 
        n = Javain.nextInt();
        a = Javain.nextInt();
        b = Javain.nextInt(); 
        blue = b + a - n; //считаем кол-во синих шаров
        red = b - blue; //считаем кол-во красных шаров
        yellow = a - blue; //считаем кол-во жёлтых шаров
        System.out.print(blue + " " + red + " " + yellow); 
	}
}

public class Main

{

public static void main(String[] args) {

java.util.Scanner Javain = new java.util.Scanner(System.in);

int n, a, b, blue, yellow, red;

n = Javain.nextInt();

a = Javain.nextInt();

b = Javain.nextInt();

blue = b + a - n; //считаем кол-во синих шаров

red = b - blue; //считаем кол-во красных шаров

yellow = a - blue; //считаем кол-во жёлтых шаров

System.out.print(blue + " " + red + " " + yellow);

}

Решение

Для решения задачи необходимо вывести формулу для вычисления количества жёлтых ($y$), синих ($u$) и красных ($r$) шаров. Из условия имеем, что:

$$\left.\begin{matrix}
&u&+&y&=a&\\
&r&+&u&=b&\\
&r&+&u&+&y&=n&
\end{matrix}\right\}$$

Выразим $r$ и $y$ через $u$:

$$\left.\begin{matrix}
r=&b&-&u&\\
y=&a&-&u&
\end{matrix}\right\}$$

Подставим эти значения в формулу $r+u+y=n$:

$n=b-u+u+a-u$

$u$ и $-u$ взаимоуничтожатся и мы получим, что:

$n=a+b-u$

Теперь выведем формулу для вычисления количества синих шаров:

$u=b+a-n$

Ссылки

Задача на e-olymp
Код программы на Ideone
Засчитанное решение

e-olymp 9080. Три богатыря

19/09/2020 by Паша Мацалышенко

Задача

Три богатыря шли из Бразилии в Киевскую Русь. Шли они со скоростью [latex]n[/latex] метров в минуту и должны пройти расстояние [latex]r[/latex] километров. Сколько дней им понадобится для преодоления пути?

Входные данные

Два натуральных числа [latex]n[/latex] и [latex]r[/latex] [latex]\left(n, r \leqslant10^{4}\right)[/latex]

Выходные данные

Выведите количество дней, за которое богатыри проделают свой нелегкий путь.

Тесты

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 10	7
2	2 8	3
3	4 70	13
4	5 68	10
5	3 12	3

Код программы

#include <iostream>
import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
import java.util.Scanner;

class Main
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner i = new Scanner(System.in);
		int n = i.nextInt();
		int r = i.nextInt();
		double result = Math.ceil(r / (n * 1.44));
		System.out.println(String.format("%.0f", result));
	}
}

#include <iostream>

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

import java.util.Scanner;

class Main

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner i = new Scanner(System.in);

int n = i.nextInt();

int r = i.nextInt();

double result = Math.ceil(r / (n * 1.44));

System.out.println(String.format("%.0f", result));

}

Решение

Ответом к задаче будет количество дней, за которое богатыри проделают путь. То есть нам просто надо поделить путь на скорость. Но загвоздка задачи состоит в том, что скорость дана в метрах в минуту, а нам надо перевести в километры в сутки. В одних сутках [latex]1440[/latex] минут, в километре [latex]1000[/latex] метров. Выполнив математические преобразования, получаем, что надо заданное значение скорости умножить на [latex]1.44[/latex]. Выводим результат деления пути на скорость, умноженную на [latex]1.44[/latex]. Так как получится нецелый результат, округляем значение в сторону большего с помощью функции Math.ceil().

Ссылки

e-olymp 8659. Байтик та шахи

19/09/2020 by Паша Мацалышенко

Задача

Вкотре запізнившись на урок, Байтик, проходячи повз ігрову кімнату, помітив шахову дошку. Порахував усі клітинки на ній, і йому стало цікаво: скільки різних квадратів зі стороною $k(1 \leqslant k \leqslant n)$ можна розмістити на дошці розміру $n$.

Вхідні дані

Натуральне число $n$ $( n\leqslant 10000)$ розмір шахової дошки.

Вихідні дані

Єдине число – кількість різних квадратів, які можна розмістити на шаховій дошці.

Тести

№	Входные данные	Выходные данные
1	3	14
2	10	385
3	99	328350
4	999	332833500
5	10000	333383335000

Код программы

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
import java.util.Scanner;

class Main
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner i = new Scanner(System.in);
		long n = i.nextInt();
		long result = n*(n + 1)*(2*n + 1) / 6;
		System.out.println(result);
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

import java.util.Scanner;

class Main

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner i = new Scanner(System.in);

long n = i.nextInt();

long result = n*(n + 1)*(2*n + 1) / 6;

System.out.println(result);

}

Рішення

Вирішити цю задачу можна за допомогою квадратного пірамідального числа — числа, яке висловлює кількість квадратів з різними сторонами в сітці $n$*$n$. Загальна формула для пірамідального числа порядку $n$: $\sum\limits_{k = 1}^{n} k^{2} = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$. Використаємо виведену формулу для лінійного обчислення, щоб не використовувати цикли і зменшити час роботи програми.

Посилання

Цифра 3

17/09/2020 by Катя Романцова

Условие задачи

На входе программы имеется натуральное число [latex] n (n < 99) [/latex]. Нужно вывести третью цифру (разряд сотен) числа [latex] n [/latex].

Входные данные

Натуральное число [latex] n (n < 99) [/latex].

Выходные данные:

Цифра разряда сотен числа [latex] n [/latex].

Тесты:

№	Ввод	Вывод
1	512	5
2	7826	8
3	90285	2
4	12479056	0
5	18942793357	3

Код программы:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Main
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner in = new Scanner (System.in);
		long n = in.nextLong ();
		System.out.print (n / 100 % 10);
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Main

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in = new Scanner (System.in);

long n = in.nextLong ();

System.out.print (n / 100 % 10);

}

Решение:

Для нахождения третьей цифры с конца данного числа, выполним ряд следующих действий:

разделим данное натуральное число на [latex] 100 [/latex] и получаем количество сотен в числе: либо однозначное число (цифру), либо многозначное;
так как мы хотим получить простую сотню (однозначное число), мы находим остаток от полученного числа при делении на [latex] 10 [/latex].

Ссылки:

Задача на E-Olymp

Решение задачи на ideone

Засчитанное решение на E-Olymp

e-olymp 9518. Точное движение

14/09/2020 by Александр Рапчинский

Задача

Амелия изучает моделирование. Она увлекается моделями с подвижными деталями.

В качестве своего первого задания она сделала прямоугольную коробку размером $2 × n$, которая содержит две параллельные рейки и прямоугольный брусок на каждой из них. Короткий брусок имеет размер $1 × a$, а длинный имеет размер $1 × b$. Длинный брусок имеет стопор на каждом конце, а короткий всегда находится между этими двумя стопорами.

Бруски могут перемещаться вдоль направляющих, по одному стержню за раз, пока короткий брусок находится между стопорами. Таким образом, на каждом движении Амелия выбирает один из брусков и перемещает его, в то время как другой остается на месте.

Первоначально, оба бруска выровнены по одной стороне коробки, и Амелия хочет, чтобы они были выровнены по другой стороне за как можно меньшее количество ходов. Какое минимальное количество ходов она должна сделать, чтобы достичь своей цели?

Входные данные

Три целых числа $a$, $b$ и $n$ $($$1$ $\leqslant$ $a$ $<$ $b$ $\leqslant$ $n$ $\leqslant$ $10$^$7$$)$.

Выходные данные

Вывести одно целое число — минимальное количество ходов, которое должна сделать Амелия.

Тесты

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 3 6	5
2	2 4 9	7
3	13 45 153	9
4	4 16 43	7

Код программы

class Main
{
	public static void main (String[] args) 
	{
		java.util.Scanner in = new java.util.Scanner(System.in);
		int a = in.nextInt(), b = in.nextInt(), n = in.nextInt(), k;
		k = (int)Math.ceil((double)(n - b) / (b - a));
		System.out.println(2 * k + 1);
	}
}

class Main

{

public static void main (String[] args)

{

java.util.Scanner in = new java.util.Scanner(System.in);

int a = in.nextInt(), b = in.nextInt(), n = in.nextInt(), k;

k = (int)Math.ceil((double)(n - b) / (b - a));

System.out.println(2 * k + 1);

}

Решение

Ответом к задаче будет суммарное количество перемещений длинного и короткого брусков. Так как нужно найти минимальное количество ходов, то будем поочередно перемещать бруски на максимальное расстояние.

Длинный брусок, что бы он оказался в конце коробки, суммарно нужно переместить на $n-b$. Каждый раз мы перемещаем его на $b-a$ (необходимое расстояние что бы левые концы брусков совпали и дальше перемещать его было невозможно). Тогда количество перемещений длинного бруска это результат деления всего расстояния $n-b$ на шаг $b-a$. Так как в результате может выйти нецелое число, результат необходимо округлить до большего целого. Обозначим это число как $k =\lceil $$\frac{n-b}{b-a}\rceil$.

Короткий брусок каждый раз будем перемещать до совпадения правых концов брусков. Он будет «догонять» длинный брусок и сделает на один ход больше чем длинный, так как короткий брусок всегда делает первый и последний ход.

Тогда суммарное количество ходов будет $2k+1$.

Ссылки

Условие задачи на e-olymp

Код программы на ideone

e-olymp 123. Количество нулей у факториала

10/09/2020 by Владислав Гринькив

Задача

Найти количество нулей в конце записи факториала числа $n$.

Входные данные

Одно число $n$ $(1 \leqslant n \leqslant2\cdot10^9)$

Выходные данные

Количество нулей в конце записи $n!$

Тесты

№	ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ	ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ
1	1	0
2	7	1
3	12	2
4	100	24
5	306	75
6	5000	1249

Код

class Main{
	public static void main (String[] args){
		java.util.Scanner in = new java.util.Scanner(System.in); 
		long n = in.nextInt(), m = 5, s = 0;
		while(n >= m){
			s = s + (n / m); 
			m = m * 5;
		}
		System.out.println(s);
	}
}

class Main{

public static void main (String[] args){

java.util.Scanner in = new java.util.Scanner(System.in);

long n = in.nextInt(), m = 5, s = 0;

while(n >= m){

s = s + (n / m);

m = m * 5;

}

System.out.println(s);

}

Решение

Каждый нуль в конце искомого числа возникает от произведения чисел 2 и 5 — других вариантов нет. Очевидно, множителей 5 будет меньше множителей 2. Значит, количество нулей определяется исключительно количеством множителей-пятерок. Один такой множитель содержат числа 5, 10, 15, 20, 25, …, $n$ — всего их насчитывается $\frac{n}{5}$. Два множителя содержат числа 25, 50, …, $n$ всего их $\frac{n}{5^2}$.Три множителя содержат $\frac{n}{5^3}$.Складывая количество множителей с учетом их повторения, найдем общее их количество:

$\lfloor\frac{n}{5}\rfloor+\lfloor\frac{n}{5^2}\rfloor+\lfloor\frac{n}{5^3}\rfloor+\ldots+\lfloor\frac{n}{5^k}\rfloor$

Суммирование происходит до тех пор, пока очередное слагаемое не станет равным 0.

Ссылки

Формула разложения на простые множители

Условие задачи на e-olymp

Код на Ideone

Засчитанное решение на e-olymp

e-olymp 920. Использование функций min и max

27/03/2019 by Никита Пушкин

Задача

Задано три вещественных числа [latex]x, y[/latex] и [latex]z[/latex]. Определить [latex]\min\left(\max\left(x,y\right), \max\left(y,z\right), x+y+z\right)[/latex], воспользовавшись вспомогательными функциями для вычисления минимального и максимального элементов из двух заданных.

Входные данные

В одной строке задано три вещественных числа [latex]x, y[/latex] и [latex]z[/latex]. Значения чисел не превышают по модулю [latex]100[/latex].

Выходные данные

Вывести ответ с двумя десятичными знаками.

Тесты

#	Входные данные	Выходные данные
1	5 6 7	7.00
2	1.05 2.25 -2.15	1.15
3	3 3 3	3
4	8.85 5.67 7.33	7.33
5	12 -15 13	10

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		double x, y, z, min2, max2, max3, n;
		Scanner in = new Scanner (System.in);
		x = in.nextDouble();
		y = in.nextDouble();
		z = in.nextDouble();
		max2 = Math.max(x,y); //нахождение максимума из x и y
		max3 = Math.max(y,z); //нахождение максимума из y и z
		min2 = Math.min(max2,max3); //поиск минимума из найденных максимумов 
		n = x + y + z; //сумма 3 заданных чисел
		min2 = Math.min(min2,n); //нахождение данного минимума
		System.out.printf("%.2f",min2);
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

double x, y, z, min2, max2, max3, n;

Scanner in = new Scanner (System.in);

x = in.nextDouble();

y = in.nextDouble();

z = in.nextDouble();

max2 = Math.max(x,y); //нахождение максимума из x и y

max3 = Math.max(y,z); //нахождение максимума из y и z

min2 = Math.min(max2,max3); //поиск минимума из найденных максимумов

n = x + y + z; //сумма 3 заданных чисел

min2 = Math.min(min2,n); //нахождение данного минимума

System.out.printf("%.2f",min2);

}

Алгоритм решения

Находим максимум из [latex]x[/latex] и [latex]y[/latex].
Находим максимум из [latex]y[/latex] и [latex]z[/latex].
Находим минимум из найденных максимумов.
Находим минимум из найденного минимума и суммы данных чисел.

Условие задачи можно найти на e-olymp
Код решения — ideone

ML11

24/02/2019 by Глеб Брошко

Условие задачи

Определить время падения камня на поверхность земли с высоты [latex]h[/latex].

Алгоритм решения

Для начала оговорим трактовку условия задачи.

1. Поскольку в условии ничего не говорится про начальную скорость камня, будем считать ее равной нулю.
2. Аналогично в условии ничего не говорится про точность результата. От этого зависит как округление до определенного количества знаков после запятой в выводе, так и то, с какой точностью следует указать ускорение свободного падения, поскольку каноны физики требуют, чтобы ответ на физическую задачу указывался с точностью наимение точно указанного в условии данного. В данном решении я взял значение [latex]g[/latex] свойственное Одессе с точностью 4 значка после запятой. Соответственно, ответ будет выводиться с такой же точностью.
3. Предполагается что высота и время должны указываться в СИ

Тогда наша рабочая формула выглядит следующим образом: \[\sqrt{\frac{2 \cdot h}{g}},\] где \[g = 9.8075 \frac{m}{s^{2}}\] Вводить в программе [latex]g[/latex], как отдельную переменную или константу нет смысла, т.к. она используется только раз. Поэтому в коде вместо [latex]g[/latex] стоит просто ее значение.

Тесты

№	Высота (м)	Время (сек)
1	0	0
2	5	1.0098
3	20	2.0195
4	80	4.0391

Код программы

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
 
class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		double h;
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
    		h = sc.nextInt();
    		double p = Math.sqrt(2*h/9.8075);
    		System.out.printf("%.4f", p);
		sc.close();
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

double h;

Scanner sc = new Scanner(System.in);

h = sc.nextInt();

double p = Math.sqrt(2*h/9.8075);

System.out.printf("%.4f", p);

sc.close();

}

Код на ideone.com.

Задача оригинал на языке С++(другого автора) на java.mazurok.com.

Условие

Входные данные

Выходные данные

Тесты

Код программы

Решение

Задача

Входные данные

Выходные данные

Тесты

Код

Решение

Ссылки

Условие задачи

Входные данные

Выходные данные

Тесты

Программный код

Решение

Ссылки

Задача

Входные данные

Выходные данные

Тесты

Код программы

Решение

Ссылки

Задача

Вхідні дані

Вихідні дані

Тести

Код программы

Рішення

Посилання

Условие задачи

Входные данные

Выходные данные:

Тесты:

Код программы:

Решение:

Ссылки:

Задача

Входные данные

Выходные данные

Тесты

№

Входные данные

Выходные данные

Код программы

Решение

Ссылки

Задача

Входные данные

Выходные данные

Тесты

Код

Решение

Ссылки

Задача

Входные данные

Выходные данные

Тесты

Алгоритм решения

Условие задачи

Алгоритм решения

Тесты

Код программы