Монстр

Ссылка на оригинал задачи

Задача:

Монстр гонится за Риком и Морти на другой планете. Они настолько напуганы, что иногда кричат. Точнее, Рик кричит в моменты времени b, b+a, b+2a, b+3a,…, а Морти кричит в моменты времени d, d+c, d+2c, d+3c,….

Монстр поймает их, если в какой-то момент времени они закричат одновременно. Так что он хочет знать, когда он поймает их (первый момент времени, когда они закричат одновременно) или они никогда не закричат одновременно.

Ввод:

Первая строка входных данных содержит два целых числа a и b  (1a,  b100).

Вторая строка входных данных содержит два целых числа c и d (1c,  d100).

Вывод:

Выведите первый момент времени, когда Рик и Морти закричат одновременно, или  - 1, если они никогда не закричат одновременно.

Тесты:

Ввод
Вывод
20 2
9 19
82
2 1
16 12
-1

Код:

Решение:

В этих моментах времени, заданных прогрессиями, изменяется только коэффициент при a и c. Создадим для них 2 цикла. Так как равных моментов времени может быть много, а нам нужен только первый, создаем вектор и ,когда моменты равны, добавляем в него этот момент. Затем, уже вне цикла, проверяем пустой ли вектор, и в таком случаем выводим -1, так как моменты на данном промежутке не были равны ни разу. Если же вектор непустой, выходим первый элемент вектора. Он и будет искомым первым одновременным криком.

 

Версия программы на Ideone.com

Ссылка на источник

e-olymp 109. Нумерация

Постановка задачи

Для нумерации  latexm страниц книги использовали latexn цифр. По заданному latexn вывести latexm или latex0, если решения не существует. Нумерация начинается с первой страницы.

Входные данные

Единственное число n. В книге не более 1001 страницы.

Выходные данные

Искомое количество страниц.

Тесты

Входные данные Выходные данные
1 27 18

Код

 

Описание решения

Для решения данной задачи необходимо использовать переменную с целочисленным значением, которое соответствует количеству цифр использованных для нумерации страниц. Вводим переменную и выводим, какому количеству страниц соответствует данная величина используя логарифм по основанию latex10.

Посмотреть, как работает программа со входными данными 27 можно на сайте  ideone.
Задача решена на основе данного решения.

e-olymp 128. Счастливые билеты

Задача. Подсчитайте количество счастливых билетов, у которых сумма первых трёх цифр равна N(N≤27). Счастливым билетом называется билет с шестизначным номером, у которого сумма первых трёх цифр равна сумме трёх последних.

Тесты

Число N 3 27 26 1 10
Количество билетов 100 1 9 9 3969

Код программы

Код можно увидеть тут.

Алгоритм

Любой шестизначный номер мы можем представить как 2 трехзначных номера.

Рассмотрим все варианты трехзначных номеров. Две первые цифры такого номера могут быть любыми. Переберем все их комбинации с помощью двух вложенных циклов. Для третьей цифры введем специальное условие. Она должна быть результатом вычитания двух первых цифр из N, а также быть именно цифрой, то есть меньшей 10.

Когда в цикле встречается подходящая комбинация, мы увеличиваем счетчик c на 1. Поскольку на самом деле номер шестизначный, то каждой удачной комбинации в первой его половине будет соответствовать c комбинаций во второй. Следовательно, искомое число счастливых билетов будет равно c2.

Ссылка на авторское решение задачи.