Постановка задачи
Обозначим через [latex]a\cdot b[/latex] конкатенацию строк [latex]a[/latex] и [latex]b[/latex].
Например, если [latex]a=[/latex] «abc» и [latex]b=[/latex] «def», то [latex]a\cdot b=[/latex] «abcdef».
Если считать конкатенацию строк умножением, то можно определить операцию возведения в степень следующим образом:
[latex]a^{n+1}=a\cdot a^{n}[/latex]
По заданной строке [latex]s[/latex] необходимо найти наибольшее значение [latex]n[/latex], для которого [latex]s=a^{n}[/latex] для некоторой строки [latex]a[/latex].
Входные данные:
Каждый тест состоит из одной строки [latex]s[/latex], содержащей печатные (отображаемые) символы. Строка [latex]s[/latex] содержит не менее одного и не более миллиона символов.
Выходные данные:
Для каждой входной строки [latex]s[/latex] вывести в отдельной строке наибольшее значение [latex]n[/latex], для которого [latex]s=a^{n}[/latex] для некоторой строки [latex]a[/latex].
Тесты
| № | Входные данные | Выходные данные |
| 1 | abcabcabc | 3 |
| 2 | aaaaaaaaaa | 10 |
| 3 | ollollo | 1 |
| 4 | pjpjpjpj | 4 |
Посмотреть работу программы на примере приведенных выше тестов можно на сайте ideone.
Решение
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 |
import java.util.*; class task6 { static public int StringPow(final String str) { int size = str.length(); int pow = 1; for (int i=1; i<=size/2; i++) { if (size % i != 0) continue; String sub1 = new String(str.substring(0, i)); boolean found = true; for (int j = i; j < size; j+=i) { String sub2 = new String(str.substring(j, j+i)); if (!sub1.equals(sub2)) { found = false; break; } } if (found) { pow = (size/i); break; } } return pow; } static public void main (String[] argv) { String str; Scanner in = new Scanner(System.in); while (in.hasNext()) { str = in.nextLine(); System.out.println(StringPow(str)); } in.close(); } } |
Описание решения
Получая строку str из потока ввода, вызываем функцию static public int StringPow(final String str) и передаем полученную строку в качестве входного параметра. Функция StringPow возвращает значение типа int — наибольшую степень строки, которую программа и передаст в поток вывода в качестве выходных данных.
Минимальной степенью строки может быть число [latex]1[/latex] — в том случае, если в заданной строке [latex]s[/latex] нет повторяющихся подстрок. Максимальной же степенью строки может быть количество символов, из которых строка состоит — в том случае, если строка состоит из одного повторяющегося символа. В этом случае этот символ и будет считаться повторяющейся подстрокой.
Получив в качестве входного аргумента строку str, предположим внутри тела функции StringPow, что степень данной строки равна [latex]1[/latex] ( int pow = 1;) на тот случай, если бо́льшую степень найти не удастся.
Так как нужно найти число повторений подстроки минимального размера в строке str, будем проверять все подстроки размером от [latex]1[/latex] символа до size/2, где size — длина строки. Строка не может состоять из повторяющейся подстроки размером меньше [latex]1[/latex] или больше половины строки. Отсюда цикл for (int i=1; i<=size/2; i++).
Сразу будем отсеивать подстроки, из повторений которых строка не может состоять из-за несоответствия количества символов строки и подстроки ( if (size % i != 0) continue;). К примеру, строка длиной [latex]8[/latex] символов не может состоять из повторений подстроки длиной [latex]3[/latex] символа.
Запоминаем эту подстроку String sub1 = new String(str.substring(0, i));, а затем будем сравнивать с каждой следующей подстрокой такого же размера String sub2 = new String(str.substring(j, j+i)); во внутреннем цикле, предполагая перед этим, что мы нашли нужную нам подстроку ( boolean found = true;); если сверяемые подстроки различаются ( if (!sub1.equals(sub2))) — значит рассматриваемая подстрока sub1 искомой подстрокой не является. Прерываем действие внутреннего цикла и переходим к следующей подстроке, длиной на 1 символ больше. Если же строка полностью состоит из подстроки sub1 находим степень строки — число повторений подстроки в строке, иначе говоря, делим размер строки на размер подстроки ( pow = (size/i);).
Посмотреть решение задания можно на сайте e-olymp.