Умова

Вивчаючи двійкову систему числення, Василько вирішив попрактикуватися і придумав таку вправу. Він із бітів числа створював найбільше і найменше число, переставляючи біти, після чого знаходив їх різницю. Проте хлопець не знає, чи правильно виконує вправу. Допоможіть йому. Напишіть програму, яка за даним числом $N$ знаходить різницю між найбільшим і найменшим числом, які утворюються із бітів заданого числа. У найбільшого числа найбільший біт співпадає з найбільшим бітом заданого числа.

Пояснення

$N=13_{10}$, в двійковій системі числення — $1101_2$, найбільше число $1110_2 = 14_{10}$, найменше число $0111_2 = 7_{10}$. $14−7=7$.

Вхідні дані

В єдиному рядку записане число $N (N<2^{31})$.

Вихідні дані

Єдине число — відповідь до вправи Василька.

Тести

Вхідні дані	Вихідні дані
2	1
15	0
86	105
1000	945
40	45

Код програми

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Main
{
	 public static double max_number(int n1, int n0){
	 	double number = 0;
    	for (int i = n0+n1-1; i >= n0; i = i-1)
    	{
        	number += Math.pow(2, i);  
    	}
    	return (number);
	}
	public static double min_number(int n1, int n0)
	{
	    double  number = 0;
	    for (int i = n1-1; i >= 0; i = i-1)
	    {
	        number = number + Math.pow(2, i);  
	    }
	    return(number);
	}
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
	    Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
	    int n1=0;
	    int n0=0;
	    while (n>0)
	    {
	        if (n%2==1){
	        	n1=n1+1;
	        	}
	        else{
	        	n0+=1;
	        }
	        n/=2;
	    }
	    int res = (int) max_number(n1, n0) - (int) min_number(n1, n0);
	    System.out.print(res);
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Main

{

public static double max_number(int n1, int n0){

double number = 0;

for (int i = n0+n1-1; i >= n0; i = i-1)

{

number += Math.pow(2, i);

}

return (number);

}

public static double min_number(int n1, int n0)

{

double number = 0;

for (int i = n1-1; i >= 0; i = i-1)

{

number = number + Math.pow(2, i);

}

return(number);

}

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

int n = in.nextInt();

int n1=0;

int n0=0;

while (n>0)

{

if (n%2==1){

n1=n1+1;

}

else{

n0+=1;

}

n/=2;

}

int res = (int) max_number(n1, n0) - (int) min_number(n1, n0);

System.out.print(res);

}

Рішення

Процес вирішення даної задачі поділяється на 4 кроки:

За допомогою циклу рахуємо кількість одиниць та нулів у двійковому вигляді поданого числа $n$.
Створимо функцію $max_number$, яка за поданою кількістю нулів та одиниць буде повертати найбільше число, яке в двійковій формі складатиметься з цієї кількості одиниць та нулів. Очевидно, що отримати найбільше число в двійковому вигляді можна, якщо записати спочатку всі одиниці, а потім — усі нулі.
Створимо функцію $min_number$, яка за поданою кількістю нулів та одиниць буде повертати найменше число, яке в двійковій формі складатиметься з цієї кількості одиниць та нулів. Зрозуміло, що найменше число буде виглядати навпаки — спочатку будуть стояти всі нулі, а потім — усі одиниці.
Виведемо на екран різницю підрахованих функціями $max_number$ та $min_number$ значень.

Посилання

Умова на e-olymp
Вирішення мовою C++ з поясненнями
Код на java

java@Cat

Учебные материалы по изучению основ языка програvмирования Java

Tag Archives: двоичное представление

e-olymp 7457. Max-Min в двійковій системі счислення