Умова

Вивчаючи двійкову систему числення, Василько вирішив попрактикуватися і придумав таку вправу. Він із бітів числа створював найбільше і найменше число, переставляючи біти, після чого знаходив їх різницю. Проте хлопець не знає, чи правильно виконує вправу. Допоможіть йому. Напишіть програму, яка за даним числом $N$ знаходить різницю між найбільшим і найменшим числом, які утворюються із бітів заданого числа. У найбільшого числа найбільший біт співпадає з найбільшим бітом заданого числа.

Пояснення

$N=13_{10}$, в двійковій системі числення — $1101_2$, найбільше число $1110_2 = 14_{10}$, найменше число $0111_2 = 7_{10}$. $14−7=7$.

Вхідні дані

В єдиному рядку записане число $N (N<2^{31})$.

Вихідні дані

Єдине число — відповідь до вправи Василька.

Тести

Вхідні дані	Вихідні дані
2	1
15	0
86	105
1000	945
40	45

Код програми

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Main
{
	 public static double max_number(int n1, int n0){
	 	double number = 0;
    	for (int i = n0+n1-1; i >= n0; i = i-1)
    	{
        	number += Math.pow(2, i);  
    	}
    	return (number);
	}
	public static double min_number(int n1, int n0)
	{
	    double  number = 0;
	    for (int i = n1-1; i >= 0; i = i-1)
	    {
	        number = number + Math.pow(2, i);  
	    }
	    return(number);
	}
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
	    Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
	    int n1=0;
	    int n0=0;
	    while (n>0)
	    {
	        if (n%2==1){
	        	n1=n1+1;
	        	}
	        else{
	        	n0+=1;
	        }
	        n/=2;
	    }
	    int res = (int) max_number(n1, n0) - (int) min_number(n1, n0);
	    System.out.print(res);
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Main

{

public static double max_number(int n1, int n0){

double number = 0;

for (int i = n0+n1-1; i >= n0; i = i-1)

{

number += Math.pow(2, i);

}

return (number);

}

public static double min_number(int n1, int n0)

{

double number = 0;

for (int i = n1-1; i >= 0; i = i-1)

{

number = number + Math.pow(2, i);

}

return(number);

}

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

int n = in.nextInt();

int n1=0;

int n0=0;

while (n>0)

{

if (n%2==1){

n1=n1+1;

}

else{

n0+=1;

}

n/=2;

}

int res = (int) max_number(n1, n0) - (int) min_number(n1, n0);

System.out.print(res);

}

Рішення

Процес вирішення даної задачі поділяється на 4 кроки:

За допомогою циклу рахуємо кількість одиниць та нулів у двійковому вигляді поданого числа $n$.
Створимо функцію $max_number$, яка за поданою кількістю нулів та одиниць буде повертати найбільше число, яке в двійковій формі складатиметься з цієї кількості одиниць та нулів. Очевидно, що отримати найбільше число в двійковому вигляді можна, якщо записати спочатку всі одиниці, а потім — усі нулі.
Створимо функцію $min_number$, яка за поданою кількістю нулів та одиниць буде повертати найменше число, яке в двійковій формі складатиметься з цієї кількості одиниць та нулів. Зрозуміло, що найменше число буде виглядати навпаки — спочатку будуть стояти всі нулі, а потім — усі одиниці.
Виведемо на екран різницю підрахованих функціями $max_number$ та $min_number$ значень.

Посилання

Умова на e-olymp
Вирішення мовою C++ з поясненнями
Код на java

Задача

В супермаркете электроники, если верить телерекламе, существует система скидок: из двух купленных товаров полностью оплачивается только стоимость товара, который дороже, а другой отдается бесплатно. Какой суммы достаточно, что бы оплатить покупку трёх товаров, если известна цена каждого?
Входные данные: три натуральных числа $a, b, c$ — цены трёх товаров $(1\leq a, b, c\leq10000)$.
Выходные данные: стоимость покупки.

Входные данные	Выходные данные
213 6554 234	6767
320 3670 5555	5875
15 47 13	60
215 30 73	245
370 53 823	876

Входные данные

Выходные данные

213 6554 234

6767

320 3670 5555

5875

15 47 13

60 215 30 73

245 370 53 823

876

Код программы

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
 
class Main
{
	public static void main (String[] args) 
	{
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int a = in.nextInt(), b = in.nextInt(), c = in.nextInt();
		System.out.println(Math.max(Math.max(a, b), c) + Math.min(Math.min(a, b), c));
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Main

{

public static void main (String[] args)

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

int a = in.nextInt(), b = in.nextInt(), c = in.nextInt();

System.out.println(Math.max(Math.max(a, b), c) + Math.min(Math.min(a, b), c));

}

Решение задачи

Для нахождения самого дорогого и самого дешёвого товаров мы используем встроенные методы Math.max() и Math.min() из класса Math. Находим минимальное число из чисел $a, b$ и $c$: Math.min(Math.min(a, b), c) (например: Math.min(Math.min(1, 2), 3) будет равно $1$). Далее проводим такую же операцию с нахождением максимального числа среди $a, b, c$: Math.max(Math.min(a, b), c) (пример: Math.max(Math.min(1, 2), 3) будет равно $3$). Затем суммируем полученные минимальное и максимальное числа и получаем ответ.

java@Cat

Учебные материалы по изучению основ языка програvмирования Java

Tag Archives: максимальное значение

e-olymp 7457. Max-Min в двійковій системі счислення