Ю4.35

Постановка задачи

Совместная работа. Известно время $latex t_1,t_2,\cdots,t_n$, за которое некоторую работу может выполнить каждый из $latex n$ рабочих бригады, работая в одиночку. Сколько времени понадобится бригаде на выполнение этой работы, если они будут работать совместно (и при этом никто из них не «сачкует»)?

Тесты

Количество рабочих n. Время t каждого рабочего, требуемое для выполнения некоторой работы.  Время совместной работы.
3 5 7 9 2.2
4 7 9 11 23 2.6
4 1 2 3 4 0.5
5 3 1 5 2 3 0.4

 

Код

Описание решения

В данной задаче нам нужно найти время, за которое n рабочих выполнят какую-то совместную работу. В задаче не указан  общий объём выполняемой работы, по-этому зададим его как 1. Время совместной работы находят по формуле: $latex \frac{1}{\frac{1}{t_1}+\frac{1}{t_2}+\cdots+\frac{1}{t_n}}$.

В программе используем один цикл for в котором задаем значение переменной workingTime и суммируем объем выполняемой работы за час для каждого шага цикла (для каждого рабочего). После завершения цикла получаем объем работы выполняемой всеми работниками вместе за час. Делим общий объем работы на объем работы за час и получаем искомую величину.

Посмотреть, как работает программа можно на сайте  ideone.
Задача была решена на основе данного решения.

e-olymp 906. Произведение цифр

Задача взята с сайта e-olimp

Условие

Задано трицифровое число. Определить произведение его цифр.

Входные данные

В единственной строке заданное трицифровое число.

Выходные данные

В единственной строке произведение цифр заданного числа.

Тесты

# Входные данные Результат
1 235 30
2 106 0
3 111 1

Описание решения

Для решения данной задачи необходимо задать переменную num, которая будет хранить в себе вводимые данные. Так как будут приниматься целочисленные данные, то используем тип данных int. Далее необходимо разбить исходное число на три цифры и перемножить их между собой.

Для разбиения на цифры воспользуемся формулой:

В данной формуле в первом множителе мы получаем первую цифру, во втором — вторую, и в третьем соответственно третью.

А116г

Задача

Даны натуральное число [latex]n[/latex] и действительное число [latex]x[/latex]. Вычислить [latex]\prod\limits_{k = 1}^n (1+\frac{\sin(kx)}{k!})[/latex].

Тесты

 №      n       x         Произведение
  1      4    3.22                0.9673
  2     11   214.3                2.8177
  3      1      14                1.9906
  4      7    0.76                2.8456

Решение

Проверить работу кода можно в облаке по ссылке — Ideone.

Пояснения

Для вычисления данного в условии произведения кроме действительного  x  и натурального  n  введем такие переменные:  mult  — переменная произведения для вычисления в цикле,  fact  — переменная факториала [latex]k[/latex].

Инициализируем переменные  n  и  x значениями из потока ввода, после чего создаем цикл по [latex]k[/latex] от 1 до [latex]n[/latex], в котором будет вычисляться факториал и, собственно, само произведение. При вычислении произведения используем функцию sin()  стандартной библиотеки Math. По завершению цикла, выводим произведение с точностью до четырёх символов после запятой.

A278

Задача A278

Условие задачи

Даны натуральные числа n_{1},\dots,n_{m}, действительные числа x_{1},\dots,x_{m}. Вычислить \frac{n_{1}\cdot x_{1}+\dots+n_{m}\cdot x_{m}}{n_{1}+\dots+n_{m}}.

Тестирование

Входные данные Выходные данные
1. 1 2 4 -1 -0.4
2. 1 2 3 4 5 0.6 1.88889
3. 5 -2 1 0.2 3 -3 2 0 -1.70909
4. 10 3.3 4 0.4 6 0.01 8 1 1 8 1.7469
5. 3 -0.5 2 -0.4 1 -0.3 5 32 11 5 20 -1 4.58095

 

Код

Алгоритм решения (потоковая обработка)

Считываем числа до конца входного потока и поочередно записываем их в переменные n и n соответственно.
Пока вводятся данные:

  1. Вычисляем значение выражения n_1\cdot x_1+\dots+n_m\cdot x_m, накапливая сумму в числитель n.
  2. Вычисляем значение выражения n_1+\dots+n_m, накапливая сумму  в делителе n.
  3. Находим результат n от деления n на  n

Код на ideone.com