e-olymp 9080. Три богатыря

19/09/2020 by Паша Мацалышенко

Задача

Три богатыря шли из Бразилии в Киевскую Русь. Шли они со скоростью [latex]n[/latex] метров в минуту и должны пройти расстояние [latex]r[/latex] километров. Сколько дней им понадобится для преодоления пути?

Входные данные

Два натуральных числа [latex]n[/latex] и [latex]r[/latex] [latex]\left(n, r \leqslant10^{4}\right)[/latex]

Выходные данные

Выведите количество дней, за которое богатыри проделают свой нелегкий путь.

Тесты

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 10	7
2	2 8	3
3	4 70	13
4	5 68	10
5	3 12	3

Код программы

#include <iostream>
import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
import java.util.Scanner;

class Main
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner i = new Scanner(System.in);
		int n = i.nextInt();
		int r = i.nextInt();
		double result = Math.ceil(r / (n * 1.44));
		System.out.println(String.format("%.0f", result));
	}
}

#include <iostream>

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

import java.util.Scanner;

class Main

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner i = new Scanner(System.in);

int n = i.nextInt();

int r = i.nextInt();

double result = Math.ceil(r / (n * 1.44));

System.out.println(String.format("%.0f", result));

}

Решение

Ответом к задаче будет количество дней, за которое богатыри проделают путь. То есть нам просто надо поделить путь на скорость. Но загвоздка задачи состоит в том, что скорость дана в метрах в минуту, а нам надо перевести в километры в сутки. В одних сутках [latex]1440[/latex] минут, в километре [latex]1000[/latex] метров. Выполнив математические преобразования, получаем, что надо заданное значение скорости умножить на [latex]1.44[/latex]. Выводим результат деления пути на скорость, умноженную на [latex]1.44[/latex]. Так как получится нецелый результат, округляем значение в сторону большего с помощью функции Math.ceil().

Ссылки

e-olymp 3609. Стартовая скорость

07/12/2018 by Андрей Лисовой

Задача

Женская олимпийская сборная Украины в эстафете 4×100 метров на олимпийских играх в Лондоне в составе (Кристина Стуй, Олеся Повх, Елизавета Брызгина, Мария Ремень)

Несмотря на то, что женская сборная Украины в эстафете $4\times 100$ метров на олимпийских играх в Лондоне в составе Кристины Стуй, Олеси Повх, Елизаветы Брызгиной и Марии Ремень выступила очень достойно и завоевала бронзовые медали, подобная мысль назойливо мучила и программиста Васю.

Как показали тщательные экспериментальные проверки, модель, построенная им в задаче «Крейсерская скорость» оказалась не совсем точной. Многочасовые наблюдения, проведённые им на тренировках как украинских спортсменок, так и спринтеров из других стран, показали, что некоторые спортсмены во время старта разгоняются, а некоторые притормаживают. Но всё равно, после $25$ стартовых метров дистанции они движутся далее равномерно.

Феномен с «притормаживанием» Васе удалось с точки зрения физики пояснить довольно просто. Во время старта каждый из спортсменов имеет некоторую стартовую скорость, приобретённую в результате мощного отталкивания от стартовых колодок. Эта скорость может быть либо меньше «крейсерской», либо больше. В первом случае спортсмену нужно работать над наращиванием мышц ног для увеличения силы отталкивания. Во втором – мышцы уже наращены, но в результате того, что сила сопротивления воздуха зависит от площади соприкосновения тела спортсмена с ним, во время распрямления спортсмена во время старта эта сила сопротивления возрастает и становится постоянной только после указанных выше $25$ стартовых метров дистанции.

Обрадованный тем, что ему удалось найти разумное объяснение разным стартовым скоростям легкоатлетов, Вася решил узнать скорость каждого из них сразу после отталкивания от стартовых колодок.

Ваша задача помочь в этом Васе, считая, что на первых $25$ метрах дистанции движение легкоатлета является равноускоренным, независимо от того, ускоряется он или замедляется.

Вводные данные

В единственной строке задано $2$ вещественных числа, разделённых единичным пробелом, соответственно результат спортсмена на дистанциях $100$ и $200$ метров.

Выходные данные

В единственной строке выведите стартовую скорость спортсмена с точностью не менее $6$-ти знаков после запятой.

Тесты

Входные данные	Выходные данные
$9.63$ $19.32$	$10.844104$
$9.77$ $19.59$	$10.606721$
$9.69$ $19.40$	$10.469771$
$10.02$ $20.12$	$10.548908$
$9.88$ $19.85$	$10.781564$

Код программы 1

import java.util.*;
 
public class Main {
   public static void main(String[] args) {
      Scanner in = new Scanner(System.in);
      double a, b;
      a = in.nextDouble(); // результат спортсмена на дистанции 100 метров
      b = in.nextDouble(); // результат спортсмена на дистанции 200 метров
	  double t = (175*a - 75*b) / 100; //время разгона спортсмена
	  double v = 75 / (a - t); //находим "крейсерскую" скорость спортсмена
	  double v0 = (50 - v*t) / t; //находим стартовую скорость спортсмена
      System.out.printf("%.6f", v0);
   }
}

import java.util.*;

public class Main {

public static void main(String[] args) {

Scanner in = new Scanner(System.in);

double a, b;

a = in.nextDouble(); // результат спортсмена на дистанции 100 метров

b = in.nextDouble(); // результат спортсмена на дистанции 200 метров

double t = (175*a - 75*b) / 100; //время разгона спортсмена

double v = 75 / (a - t); //находим "крейсерскую" скорость спортсмена

double v0 = (50 - v*t) / t; //находим стартовую скорость спортсмена

System.out.printf("%.6f", v0);

}

Комментарий к коду программы

Если использовать данный код программы, то имеем, что программа не будет проходить лимит по времени на сайте e-olymp. Тогда эта же задача с исходными ограничениями времени будет засчитываться, если использовать другой класс для ввода

Код программы 2

import java.io.*;
 
class Main {
	static StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
	static double nextDouble() throws IOException {
		in.nextToken();
		return in.nval;
	}
	public static void main(String[] args) throws java.lang.Exception {
		double a, b;
		a = nextDouble();
		b = nextDouble();
		double t = (175*a - 75*b) / 100;
		double v = 75 / (a - t);
		double v0 = (50 - v*t) / t;
		System.out.printf("%.6f", v0);
	}
}

import java.io.*;

class Main {

static StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));

static double nextDouble() throws IOException {

in.nextToken();

return in.nval;

}

public static void main(String[] args) throws java.lang.Exception {

double a, b;

a = nextDouble();

b = nextDouble();

double t = (175*a - 75*b) / 100;

double v = 75 / (a - t);

double v0 = (50 - v*t) / t;

System.out.printf("%.6f", v0);

}

Решение задачи

Со школы знаем формулу скорости, $v = \frac{l}{t}.$ Найдем из неё $l=vt.$ Пусть $l_1$ и $l_2$ — это расстояния, на которых спортсмен бежит с «крейсерской» скоростью соотвественно на дистанциях в $100$ и $200$ метров, где $l_1 = l — l_p,$ где $l$ — это длина дистанции, а $l_p$ — длина разгона (известно из условия задачи). Аналогично для $l_2.$ Заменим $t$ на $t_1 — t_p,$ где — время, $t_1$ за которое спортсмен пробегает всю дистанцию, а $t_p$ — время разгона на первых $25$-ти метрах дистанции. Получаем формулы: $l_1 = v(t_1 — t_p)$ и $l_2 = v(t_2 — t_p).$ Из отношения этих формул $\frac{l_1}{l_2} = \frac{v(t_1 — t_p)}{v(t_2 — t_p)},$ найдем $t_p.$ Имеем, $t_p=\frac{l_1 t_2 — l_2 t_1}{l_2 — l_1}.$ Подставляем $l_1 = v(t_1 — t_p).$ Находим «крейсерскую» скорость спортсмена, $v = \frac{l_1}{t_1 — t_p}.$ Из уравнения равноускоренного движения $x = v_0 t \times \frac{at^2}{2},$ где $x = 25$ метров (длина разгона). Находим $v_0$ — это и есть стартовая скорость спортсмена. Для этого заменим $a$ на $\frac{v — v_0}{t_p}.$ Приводим подобные и выражаем $v_0$. В итоге получаем формулу стартовой скорости спортсмена, $v_0=\frac{50-vt_p}{t_p}$

Ссылки

Условие задачи на e-olymp
Код решения 1 на ideone.com
Код решения 2 на ideone.com

ML36. Движение катера

28/06/2017 by Черноглазов Николай

Условие задачи

Катер движется по течению реки из пункта A в пункт B и обратно с собственной скоростью $latex v$ км/час. Скорость течения постоянна — $latex u$ км/час. Расстояние между пунктами составляет $latex s$ км. Для любых действительных неотрицательных значений расстояния и скоростей вычислить время в пути $latex t_{boat}$.

Тесты

Входные данные: физические величины $latex v$, $latex u$, $latex s$

Выходные данные: физическая величина $latex t_{boat}$

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 2 10	12.0
2	1.4 0.4 3.6	5.6
3	3 6 10	Infinity
4	2 1 0	0.0

Код

import java.util.Scanner;

class ML36
{
	public static void main (String[] args)
	{
		double v, u, s, t;
		double inf = Double.POSITIVE_INFINITY;
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		
		v = scanner.nextDouble();
		u = scanner.nextDouble();
		s = scanner.nextDouble();
		
		t = (v>=u) ? s/(v+u) + s/(v-u) : inf;
		
		System.out.println(t);
	}
}

import java.util.Scanner;

class ML36

{

public static void main (String[] args)

{

double v, u, s, t;

double inf = Double.POSITIVE_INFINITY;

Scanner scanner = new Scanner(System.in);

v = scanner.nextDouble();

u = scanner.nextDouble();

s = scanner.nextDouble();

t = (v>=u) ? s/(v+u) + s/(v-u) : inf;

System.out.println(t);

}

Код доступен на ideone

Пояснение

Скорость катера, когда он идет по течению, равна $latex (v+u)$, а когда против — $latex (v-u)$. Время $latex t$ вычисляется по формуле $latex t = \frac{s}{v}\\ $, где $latex s$ — расстояние, $latex v$ — скорость, соответственно общее время пути катера составит $latex t_{boat} = {\frac{s}{v+u}\\+\frac{s}{v-u}\\} $. При этом время — величина неотрицательная, а делитель дроби не должен быть нулевым, соответственно имеем ограничение $latex v-u > 0, v > u $.

java@Cat

Учебные материалы по изучению основ языка програvмирования Java

Tag Archives: скорость

e-olymp 9080. Три богатыря

Задача

Входные данные

Выходные данные

Тесты

Код программы

Решение

Ссылки

e-olymp 3609. Стартовая скорость

Задача

Вводные данные

Выходные данные

Тесты

Код программы 1

Комментарий к коду программы

Код программы 2

Решение задачи

Ссылки

ML36. Движение катера