e-olymp 906

06/07/2017 by Болдин Валерий

Постановка задачи

Найдите сумму цифр в десятичной записи целого числа.

Входные данные:

Целое десятичное число — [latex]x[/latex].

Выходные данные:

Сумма цифр десятичного числа — [latex]sum[/latex].

Тесты

№	Входные данные	Выходные данные
1	234	9
2	489	21
3	31	4

Решение:

class ThirdLab
{
	public static void main (String[] args)
	{
		int x;
		int sum = 0;
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		x = input.nextInt();
		while((x%10)>0){
		sum+= x%10;	
		x/=10;
		}
		System.out.println(sum);
	}
}

class ThirdLab

{

public static void main (String[] args)

{

int x;

int sum = 0;

Scanner input = new Scanner(System.in);

x = input.nextInt();

while((x%10)>0){

sum+= x%10;

x/=10;

}

System.out.println(sum);

}

Описание решения:

Объявляем две переменные типа int — x и sum . Вводим с клавиатуры целое десятичное число x . Используя цикл while добавляем в sum остаток от деления x на 10 до тех пор, пока остаток от деления не станет равным нулю. Выводим значение sum на экран с помощью функции System.out.println() .

MS2. Сумма чисел в потоке

02/07/2017 by Черноглазов Николай

Условие задачи

Сосчитать сумму чисел во входном потоке.

Тесты

Входные данные: поток чисел

Выходные данные: сумма чисел в потоке

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 2 4	7.0
2	0 0 0 -3	-3.0
3	12.4 25.545	37.945
4	-4.34 3.764 2.3	1.724

Код

import java.util.Scanner;

public class Main
{
	public static void main (String[] args)
	{
		double x, sum = 0;
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);

		while ( scanner.hasNext() )
		{
			x = scanner.nextDouble();
			sum += x;
		}
		System.out.println(sum);
	}
}

import java.util.Scanner;

public class Main

{

public static void main (String[] args)

{

double x, sum = 0;

Scanner scanner = new Scanner(System.in);

while ( scanner.hasNext() )

{

x = scanner.nextDouble();

sum += x;

}

System.out.println(sum);

}

Код доступен на ideone

Пояснение

В начале программы обьявим переменные типа double: x для хранения текущего значения и sum для хранения суммы, проинициализированную числом 0. Сумма будет аккумулироваться в переменной sum путем последовательного сложения значения этой переменной со значением текущего элемента до тех пор, пока в потоке имеется значение, что проверяется с помощью метода hasNext() класса Scanner. Результат работы программы — вывод значения переменной sum.

D2574. Сумма ряда

02/07/2017 by Черноглазов Николай

Условие задачи

Найти сумму сходящегося ряда $latex \sum\limits_{i=1}^n \frac{\sin ix}{2^i}.$

Тесты

Входные данные: $latex n$ — количество шагов, $latex x$ — значение $latex x.$

Выходные данные: сумма ряда $latex \sum\limits_{i=1}^n \frac{\sin ix}{2^i}.$

№	Входные данные	Выходные данные	Тесты на WolframAlpha
1	10 0.523598	0.6511697	Тест 1
2	5 1.141592	0.5300871	Тест 2
3	15 1.570796	0.399994	Тест 3
4	10 -2.3	-0.1944212	Тест 4

Код

import java.util.Scanner;

public class Main
{
	public static void main (String[] args)
	{
		int n, powOf2 = 1;
		double x, sum = 0;
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		
		n = scanner.nextInt();
		x = scanner.nextDouble();
		
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			powOf2 *= 2;
			sum += Math.sin(i*x)/powOf2;
		}
		
		System.out.println(sum);
	}
}

import java.util.Scanner;

public class Main

{

public static void main (String[] args)

{

int n, powOf2 = 1;

double x, sum = 0;

Scanner scanner = new Scanner(System.in);

n = scanner.nextInt();

x = scanner.nextDouble();

for (int i = 1; i <= n; i++)

{

powOf2 *= 2;

sum += Math.sin(i*x)/powOf2;

}

System.out.println(sum);

}

Код доступен на ideone

Пояснение

В начале программы объявим переменные типа int: n для хранения шагов и powOf2, проинициализированную числом 1, так как в ней будет храниться текущая степень числа 2, полученная путем последовательного умножения значения данной переменной на 2; и переменные типа double: x для хранения значения $latex x$ и sum для хранения суммы, проинициализированную числом 0. Проинициализируем переменные n и x значениями из стандартного потока ввода. Сумма вычисляется в цикле и аккумулируется в переменной sum , используя стандартную функцию вычисления синуса Math.sin() и значение переменной powOf2. Результат работы программы — вывод значения переменной sum.

А136в

01/07/2017 by Шостак Дмитрий

Задача

Даны натуральное число [latex]n[/latex], действительные числа [latex]a_1,\ldots, a_n[/latex]. Вычислить: [latex]|a_1|+\ldots+|a_n|[/latex].

Тесты

№	n	[latex]a_1,\ldots, a_n[/latex]	Результат
1	3	3.31 -2.11 8.21	13.63
2	6	-12.1 -2.56 9 5 -2 4	34.66
3	2	-3.65 -3.11	6.76

Решение

class StreamLab
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		int n;
		double a, sum = 0;
		n = input.nextInt();
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			a = input.nextDouble();
			sum += Math.abs(a);
		}
		System.out.println(sum);
	}
}

class StreamLab

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner input = new Scanner(System.in);

int n;

double a, sum = 0;

n = input.nextInt();

for(int i = 1; i <= n; i++)

{

a = input.nextDouble();

sum += Math.abs(a);

}

System.out.println(sum);

}

Проверить работу кода можно в облаке по ссылке — Ideone.

Пояснения

С начала вводим количество элементов [latex]n[/latex], после чего, в цикле по i от 1 до [latex]n[/latex] вводим элементы и суммируем их значение по модулю в переменную sum , по выходу из цикла выводим сумму в консоль.

A334(а). Вложенная сумма

30/06/2017 by Хоба Юрий

Постановка задачи

Вычислить: [latex]\sum \limits_{i=1}^{m}\sum \limits_{j=1}^{n}\frac{1}{i+j^2}[/latex], где [latex]m[/latex] и [latex]n[/latex] — вводимые числа.

Входные данные:

[latex]m[/latex] и [latex]n[/latex] — верхние границы сумм.

Выходные данные:

Результат вычисления выражения.

Тесты

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 5	0.8972
2	19 3	5.3469
3	164 395	34.7509
4	0 102	0

Результаты тестов на wolframalpha.com:

Решение

import java.util.*;

class Task3
{
	public static void main (String[] args)
	{
		int m, n;
		double S = 0;
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		m = in.nextInt();
		n = in.nextInt();
		for (int i = 1; i <= m; i++)
		{
			for (int j = 1; j <= n; j++)
			{
				S += 1.0/(i + j*j);
			}
		}
		
		System.out.println(S);
	}
}

import java.util.*;

class Task3

{

public static void main (String[] args)

{

int m, n;

double S = 0;

Scanner in = new Scanner(System.in);

m = in.nextInt();

n = in.nextInt();

for (int i = 1; i <= m; i++)

{

for (int j = 1; j <= n; j++)

{

S += 1.0/(i + j*j);

}

System.out.println(S);

}

Описание решения

Так как необходимо найти вложенную сумму, будем использовать вложенный цикл (цикл внутри цикла). На каждом шаге внутреннего цикла прибавляем к сумме (которая изначально равна 0) результат выражения [latex]1/(i + j^2)[/latex]. В числителе вместо 1 пишем 1.0, что преобразует результат выражения в тип double, так как результат выражения — число вещественное.

Посмотреть, как работает программа со входными данными 164 395 можно на сайте ideone.

Ю4.24

23/11/2016 by Коваль Максим

«Нарастающий итог»

Задача:

В массиве А(n) каждый элемент, кроме первого, заменить суммой всех предыдущих элементов.


Вводимые данные	Предполагаемый вывод	Комментарий
1 1 1 1 1 1	1 1 2 3 4 5	Тест пройден
1 2 3 4 5 6 7 8 9	1 1 3 6 10 15 21 28 36	Тест пройден
3 5 2 9 0 4 65 156 1	3 3 8 10 19 19 23 88 244	Тест пройден
2 -7 3 8 -4 5 -2 4 2	2 2 -5 -2 6 2 7 5 9	Тест пройден

Исходный код:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception{
             Scanner in = new Scanner(System.in);
       	     int n = in.nextInt();
             int[] a = new int[n];
             for(int i=0;i<n;i++){
                  a[i]= in.nextInt();
             }
             int S=0;
             int i;
             for(i=0;i<n;i++){
                  for(int j=0;j<n-i-1;j++){
                       S+=a[j];
                  }
                  a[n-i-1]=S;
                  S=0;
             }
             a[0]=a[1];
             for( i=0;i<n;i++){	
             System.out.print(a[i]+" ");
             }
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception{

Scanner in = new Scanner(System.in);

int n = in.nextInt();

int[] a = new int[n];

for(int i=0;i<n;i++){

a[i]= in.nextInt();

}

int S=0;

int i;

for(i=0;i<n;i++){

for(int j=0;j<n-i-1;j++){

S+=a[j];

}

a[n-i-1]=S;

S=0;

}

a[0]=a[1];

for( i=0;i<n;i++){

System.out.print(a[i]+" ");

}

Описание:

Если действовать в лоб (последовательно менять значения элементов от первого до последнего на сумму предыдущих) можно получить различные геометрические прогрессии и даже, в некоторых случаях, последовательность Фибаначчи(так как мы меняем предшествующие элементы, и, при обычном подходе нет эффективного способа их запоминать). Подумав некоторое время над этой проблемой, и осознав бесперспективность своих действий, решил зайти с другой стороны. Да, я не могу менять элементы в начале массива, но я могу менять их в конце, т. к. они не влияют на вычисления. Для этого пришлось создать новый цикл, в котором мы находим сумму всех элементов массива кроме последнего, величина которого (массива) уменьшается с каждым шагом. Далее, в главном цикле, мы последовательно присваиваем элементам массива найденные суммы. И уже после цикла присваиваем нулевому элементу значение первого.

Ссылка на Ideone

http://ideone.com/Wj86C6

А136з

23/11/2016 by Коваль Максим

Задача Вычислить: Реализовать формулу, x+=[знак который зависит от четности/нечетности определяется отдельно для каждого элемента массива]*[соответствующий элемент массива]/[факториал текущего номера элемента массива].

Тест

n	последовательность	sum(wolframalpha)
2	0 0	0
2	5 8	-1
3	5 8 12	-3
4	1 2 3 24	1
5	0 0 0 2 3	0, 058333

Код программы

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception{
                Scanner in = new Scanner(System.in);
                int n = in.nextInt();
                int[] a = new int[n];
                for (int i=0; i<n; i++){
                     a[i] = in.nextInt();
                }
                double sum=0;
                int f=1;
                for (int i=1; i<=n; i++){
                     f*=i;
                     double sign = (i%2==0) ? 1 : -1;
                     sum+=(sign*a[i-1])/f;
                }
                System.out.println(sum);
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception{

Scanner in = new Scanner(System.in);

int n = in.nextInt();

int[] a = new int[n];

for (int i=0; i<n; i++){

a[i] = in.nextInt();

}

double sum=0;

int f=1;

for (int i=1; i<=n; i++){

f*=i;

double sign = (i%2==0) ? 1 : -1;

sum+=(sign*a[i-1])/f;

}

System.out.println(sum);

}

Решение:
В этой задаче главное правильно расставить знаки, так как это повлияет на результат.Поэтому мы заводим переменную $sign$ , которая будет следить за знаком. Далее проверяем чётность, если элемент делиться на 2 без остатка, то он получает знак $+$

Ссылка на Ideone

http://ideone.com/ZB6a2C

A278

06/07/2016 by Дарья Пиндус

Задача A278

Условие задачи

Даны натуральные числа $n_{1},\dots,n_{m}$ , действительные числа $x_{1},\dots,x_{m}$ . Вычислить $\frac{n_{1}\cdot x_{1}+\dots+n_{m}\cdot x_{m}}{n_{1}+\dots+n_{m}}$ .

Тестирование

№	Входные данные	Выходные данные
1.	1 2 4 -1	-0.4
2.	1 2 3 4 5 0.6	1.88889
3.	5 -2 1 0.2 3 -3 2 0	-1.70909
4.	10 3.3 4 0.4 6 0.01 8 1 1 8	1.7469
5.	3 -0.5 2 -0.4 1 -0.3 5 32 11 5 20 -1	4.58095

Код

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
 
class A278 {
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		double numerator = 0;
		int denominator = 0;
		while (scanner.hasNext()) {
			int n = scanner.nextInt();
			double x = scanner.nextDouble();
			numerator += n * x;
			denominator += n;
		}
		double result = numerator / denominator;
		System.out.println(result);
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class A278 {

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception {

Scanner scanner = new Scanner(System.in);

double numerator = 0;

int denominator = 0;

while (scanner.hasNext()) {

int n = scanner.nextInt();

double x = scanner.nextDouble();

numerator += n * x;

denominator += n;

}

double result = numerator / denominator;

System.out.println(result);

}

Алгоритм решения (потоковая обработка)

Считываем числа до конца входного потока и поочередно записываем их в переменные $n$ и $n$ соответственно.
Пока вводятся данные:

Вычисляем значение выражения $n_1\cdot x_1+\dots+n_m\cdot x_m$ , накапливая сумму в числитель $n$ .
Вычисляем значение выражения $n_1+\dots+n_m$ , накапливая сумму в делителе $n$ .
Находим результат $n$ от деления $n$ на $n$

Код на ideone.com

java@Cat

Учебные материалы по изучению основ языка програvмирования Java

Tag Archives: сумма

e-olymp 906

Постановка задачи

Входные данные:

Выходные данные:

Тесты

Решение:

Описание решения:

MS2. Сумма чисел в потоке

D2574. Сумма ряда

А136в

Задача

Тесты

Решение

Пояснения

A334(а). Вложенная сумма

Постановка задачи

Входные данные:

Выходные данные:

Тесты

Решение

Описание решения

Ю4.24

«Нарастающий итог»

Задача:

Исходный код:

Описание:

Ссылка на Ideone

А136з

Код программы

Ссылка на Ideone

A278

Задача A278

Условие задачи

Тестирование

Алгоритм решения (потоковая обработка)