Задача
В Санкт-Петербурге телефонные номера имеют формат “XXX — XX — XX” , где первые три цифры представляют собой индекс Автоматизированной Телефонной Станции (АТС). Каждая АТС имеет в точности $10000$ уникальных телефонных номеров. Петр только что приобрел новую квартиру и хочет установить телефонную линию. По его мнению телефонный номер является счастливым, если значение арифметического выражения, которое он собой представляет, равно нулю. Например, телефонный номер $102—40—62$ является счастливым $\left ( 102 — 40 — 62 = 0\right )$, а номер $157—10—47$ таковым не является $\left ( 157 — 10 — 47 \neq 0\right )$.
Петр знает индекс АТС, которая обслуживает его дом. Он хочет подсчитать количество счастливых номеров, которое она может иметь.
Входные данные
Единственное целое число $n$ — индекс АТС Петра $\left ( 100 \leq n \leq 999 \right )$.
Выходные данные
Одно число — количество счастливых телефонных номеров, которые имеются у АТС Петра.
Тесты
| Входные данные | Выходные данные |
| $196$ | 3 |
| $239$ | $0$ |
| $101$ | $98$ |
Код программы
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
import java.util.*; import java.lang.*; import java.io.*; class Main { public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception { int n, res = 0; Scanner in = new Scanner(System.in); n = in.nextInt(); if(n < 199) { res = 199 - n; } else { res = 0; } System.out.print(res); } } |
Решение
Рассмотрим случай, когда номер абонентской группы Петра $100,$ тогда счастливых номеров будет $ 99 \left ( 99+1, 98+2, \dots \right ).$ Далее рассмотрим случай, когда индекс $101,$ теперь количество счастливых номеров — $98 \left ( 99+2, 98+3, \dots \right ).$ В этом случае, если первые $2$ цифры после индекса и последние $2$ цифры номера будут равны $01,$ то этот номер уже не будет являться счастливым номером. Теперь на замену счастливому номеру $100 — 50 — 50$ идут $2$ счастливых номера: $101 — 50 — 51$ и $101 — 51 — 50.$ Суммарно количество счастливых номеров уменьшилось на $1.$ Пользуясь данной логикой, в каждой последующей абонентской группе будет на $1$ счастливый номер меньше. Для $n < 198$ счастливых номеров не будет. Следовательно, количество счастливых телефонных номеров, которые имеются у АТС Петра мы можем вычислить по формуле $199 — n$.
Ссылки
Ссылка на e-olymp
Ссылка на ideone