Задача

Найдите все числа от $1$ до $n$, представимые в виде суммы двух квадратов различных натуральных чисел.

Входные данные

Одно натуральное число $n$ $( n \leqslant 10000)$.

Выходные данные

Выведите в одной строке в возрастающем порядке все числа от $1$ до $n$, представимые в виде суммы двух квадратов различных натуральных чисел.

Тесты

№	Входные данные	Выходные данные
1	5	5
2	10	5 10
3	13	5 10 13
4	20	5 10 13 17 20
5	30	5 10 13 17 20 25 26 29

Код программы

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
import java.util.Scanner;

public class Ideone{
	static boolean check(int n)
	{
	    
	    for (int i = 1; i * i < n; i++) // перебор всех i
	    {   
	        double j = Math.sqrt (n - i * i);
	        if ((j == Math.floor(j)) && (j != i)) // проверка j целое или дробное 
	            {
	                return true; // комбинация найдена - возвращаем true
	            }
	    } 
	    return false; // комбинация не найдена - возвращаем false
	}
	public static void main(String a[]) {
	    Scanner in = new Scanner(System.in);
		int n = in.nextInt();	 // считываем число, до которого будем искать
	    for (int k = 5; k <= n; k++) // проверка для каждого k
	        if (check(k))
	            System.out.print(k + " ");
		in.close();
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

import java.util.Scanner;

public class Ideone{

static boolean check(int n)

{

for (int i = 1; i * i < n; i++) // перебор всех i

{

double j = Math.sqrt (n - i * i);

if ((j == Math.floor(j)) && (j != i)) // проверка j целое или дробное

{

return true; // комбинация найдена - возвращаем true

}

return false; // комбинация не найдена - возвращаем false

}

public static void main(String a[]) {

Scanner in = new Scanner(System.in);

int n = in.nextInt(); // считываем число, до которого будем искать

for (int k = 5; k <= n; k++) // проверка для каждого k

if (check(k))

System.out.print(k + " ");

in.close();

}

Решение

Для решения задачи создадим функцию check(), которая будет возвращать $true$, если число можно представить в виде суммы двух квадратов или же $false$, если нельзя. В функции перебираем всевозможные варианты $i$ и считаем $j$ для каждого $i$ по формуле $j=\sqrt{n-i^2}$, до тех пор пока не найдем целое (не равное $i$ ) $j$ или же не переберем все $i$. Просматриваем до $ i \cdot i < n $, потому что сумма двух квадратов не может превышать заданного числа. Формулу получили выразив $j$ из исходной формулы $(i^2+j^2=n)$.

Ссылки

Условие задачи на e-olymp

Код программы на ideone

Входные данные

В первой строке задано количество точек $n$ $\left (1 \leqslant n \leqslant 50 \right ).$ В следующей строке заданы $n$ целых чисел $x_1, x_2, …, x_n$ — точки, значения функции в которых нужно просуммировать $\left (0 \leqslant \left |x_i \right | \leqslant 10^9 \right ).$

Выходные данные

Выведите одно число — сумму значений функции $f \left(x \right )$ в заданных точках. Ответ считается правильным, если абсолютная или относительная погрешность не превышает $10^{-9}.$

Код программы

import java.util.Scanner;
import java.util.ArrayList;
import java.math.BigDecimal; 
 
public class Main {
	public static void main (String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int n = scanner.nextInt();
		BigDecimal ans = new BigDecimal(0);
		ArrayList<BigDecimal> a = new ArrayList<BigDecimal>();
		for(int i=0; i<n; i++) {
			BigDecimal x = scanner.nextBigDecimal();
			a.add(x);
		}
		for(int i=0; i<n; i++) {
			BigDecimal w = a.get(i);		
			BigDecimal v = new BigDecimal(1); 
			ans = ans.add(w.add(v.divide(w, 15, BigDecimal.ROUND_HALF_UP)));
		}
		System.out.println(ans);
	}
}

import java.util.Scanner;

import java.util.ArrayList;

import java.math.BigDecimal;

public class Main {

public static void main (String[] args) {

Scanner scanner = new Scanner(System.in);

int n = scanner.nextInt();

BigDecimal ans = new BigDecimal(0);

ArrayList<BigDecimal> a = new ArrayList<BigDecimal>();

for(int i=0; i<n; i++) {

BigDecimal x = scanner.nextBigDecimal();

a.add(x);

}

for(int i=0; i<n; i++) {

BigDecimal w = a.get(i);

BigDecimal v = new BigDecimal(1);

ans = ans.add(w.add(v.divide(w, 15, BigDecimal.ROUND_HALF_UP)));

}

System.out.println(ans);

}

Входные данные	Выходные данные
$3$	$7.833333333333333$
$1 \ 2 \ 3$
$2$	$0$
$1 \ -1$
$5$	$4.265140415140415$
$10 \ -13 \ 21 \ -18 \ 4$
$1$	$10.1$
$10$

java@Cat

Учебные материалы по изучению основ языка програvмирования Java

Tag Archives: функции

e-olymp 8671. Представимые суммой квадратов

Задача

Входные данные

Выходные данные

Тесты

Код программы

Решение

Ссылки

e-olymp 2892. Сумма значений

Задача

Входные данные

Выходные данные

Тесты

Код программы

Решение задачи

Ссылки