e-olymp 7369. Километровые столбы (Mileposts)

Задача

Андрей очень любит ездить по железной дороге. Он садится у окна и внимательно следит за местностью, которую он проезжает. Особенно он обращает внимание на километровые столбы. Каждый столб с километражем, который при делении на $7$ дает в остатке $3$, он считает «счастливым». Составьте программу, которая бы определяла количество «счастливых» столбов, если во время езды он проезжает столбы с отметками от $a$ до $b.$

Входные данные

Два натуральных числа $a$ и $b$ ($0 \leq a \lt b \leq 10^9$).

Выходные данные

Вывести количество «счастливых» столбов.

Тесты

Входные данные Выходные данные
$0$ $5$ $1$
$26$ $49$ $3$
$73$ $80$ $2$
$5$ $8$ $0$
$17$ $37$ $3$

Код программы

Решение задачи

Количество «счастливых» столбцов $l$ от $0$ до $n$, то есть количество натуральных чисел $k$ от $0$ до $n$, таких, что $k \mod7 = 3$, равно количеству чисел от $0$ до $n-3$, делящихся нацело на $7$, увеличенному на $1.$ То есть $l = \lfloor \frac{n-3}{7} \rfloor +1 = \lfloor \frac{n+4}{7} \rfloor$. Тогда количество «счастливых» столбов на промежутке от $a$ до $b$ равно разности количества «счастливых» столбов на промежутке от $0$ до $b$ и количества «счастливых столбов» на промежутке от $0$ до $a$ не включительно. Отсюда получаем итоговую формулу решения, указанную в коде программы.
Поясним теперь использование класса java.io.BufferedReader вместо java.util.Scanner. Класс Scanner предоставляет удобный высокоуровневый инструментарий для парсинга целых чисел из входного потока, за что приходится расплачиваться производительностью. В силу достаточно малого ограничения по времени на работу программы мы вынуждены использовать более низкоуровневый инструментарий для чтения строки с параметрами из входного потока и самостоятельно парсить ее.

Ссылки

Условие задачи на e-olymp

Решение задачи на e-olymp

Код решения

Ввод данных — Scanner

Разберемся с одним из подходов к вводу данных из стандартного потока через класс java.util.Scanner. Сделаем это на примере простой задачи с очень полезного сайта e-olimp.com

Задача

Введите из стандартного потока одно число. В предположении, что это положительное двузначное целое число выведите в стандартный поток вывода каждую его цифру отдельно (через пробел). Порядок цифр менять не следует.

Тесты

Никаких специфических случаев в алгоритме не предполагается. Делаем три теста — самое маленькое число допустимого диапазона, самое большое и какое-нибудь значение из середины диапазона.

Вход Выход
10 1 0
99 9 9
54 5 4

Решение

Воспользуемся классом java.util.Scanner, чтобы ввести данные в формате целого числа. И вычислим обе его цифры.

Пояснения

  1. Описываем переменную i типа java.util.Scanner и тут же присваиваем ей значение нового объекта этого класса. Конструктор изготавливает объект Scanner‘а из стандартного потока ввода. Т.е. i становится надстройкой над стандартным потоком ввода. Это позволяет нам прочесть целое число, а не просто читать методом read() по одному байту.
  2. С помощью метода nextInt() читаем последовательность цифр и преобразуем её в целое число. Число запоминаем в переменной n.
  3. n / 10 — число десятков в числе. Десятков будет в десять раз меньше чем само число. Выполняется целочисленное деление — деление нацело.
  4. n % 10 — вычисляем остаток от деления на десять — число единиц — самая правая цифра числа.
  5. n / 10 + » » + n % 10 — вставляем между двумя целыми строку из одного пробела. В этом случае числа также преобразуются в строковое представление и все три строки сливаются — называется конкатенация строк. Так работает со строковыми данными операция «+».

Возможно, стоит посмотреть на этот шаблон для решений.

Далее

Попробуйте найти все цифры трёхзначного числа.

Если удалось справиться с трёхзначным числом, решаем задачи из категории Линейные алгоритмы. Как можно больше. Даже если все кажется понятным. Тем более если все кажется понятным. Нам ведь нужно уметь писать программы, а не понимать как это делается. Тем более, что в каждой задаче вероятно придется выяснить что-то новенькое для себя.