Векторы

14/07/2016

Задача. Написать класс для работы с геометрическими векторами на плоскости. Реализовать максимально возможное количество методов. Определение. Вектор — это направленный отрезок, то есть отрезок, имеющий длину и определенное направление. Графически вектора изображаются в виде направленных отрезков прямой определенной длины. Код программы: Описание класса:

class MyVector {
	private double x;
	private double y;
	public MyVector(double x, double y) {
		this.x = x; 
		this.y = y;
	}
	public double vLength() {
		double tempLen =  Math.sqrt(x*x + y*y);
		double newLen = new BigDecimal(tempLen).setScale(3, RoundingMode.UP).doubleValue();
		return newLen;
	}
	public static MyVector sum(MyVector a, MyVector b) {
		return new MyVector(a.x + b.x, a.y + b.y);
	}
	public static MyVector sub(MyVector a, MyVector b) {
		return new MyVector(a.x - b.x, a.y - b.y);
	}
	public static MyVector mul(MyVector a, double c) {
		return new MyVector(a.x * c, a.y * c);
	}
	public static double scalar(MyVector a, MyVector b) {
		double tempScalar = a.x * b.x + a.y * b.y;
		double newScalar = new BigDecimal(tempScalar).setScale(3, RoundingMode.UP).doubleValue();
		return newScalar;
	}
	public static double cos(MyVector a, MyVector b) {
		double tempCos = scalar(a, b) / (a.vLength() * b.vLength());
		double newCos = new BigDecimal(tempCos).setScale(3, RoundingMode.UP).doubleValue();
		return newCos;
	}
	public static double projection(MyVector a, MyVector b) {
		double tempProj = scalar(a, b) / b.vLength();
		double newProj = new BigDecimal(tempProj).setScale(5, RoundingMode.UP).doubleValue();
		return newProj;
	}
	public static boolean isCollinear(MyVector a, MyVector b) throws ArithmeticException {
		double eps = 0.0001;
		if (b.x == 0 || b.y == 0) {
			throw new ArithmeticException("Zero divider");
		}
		return (Math.abs(a.x / b.x - a.y / b.y) < eps);
	}
	public static double vecProduct(MyVector a, MyVector b) {
		double tempProduct = a.vLength() * b.vLength() * Math.sqrt(1 - cos(a,b) * cos(a,b));
		double newProduct = new BigDecimal(tempProduct).setScale(5, RoundingMode.UP).doubleValue();
		return newProduct;
	}
	public String toString() {
		return new String(x + " ; " + y);
	}
}

class MyVector {

private double x;

private double y;

public MyVector(double x, double y) {

this.x = x;

this.y = y;

}

public double vLength() {

double tempLen = Math.sqrt(x*x + y*y);

double newLen = new BigDecimal(tempLen).setScale(3, RoundingMode.UP).doubleValue();

return newLen;

}

public static MyVector sum(MyVector a, MyVector b) {

return new MyVector(a.x + b.x, a.y + b.y);

}

public static MyVector sub(MyVector a, MyVector b) {

return new MyVector(a.x - b.x, a.y - b.y);

}

public static MyVector mul(MyVector a, double c) {

return new MyVector(a.x * c, a.y * c);

}

public static double scalar(MyVector a, MyVector b) {

double tempScalar = a.x * b.x + a.y * b.y;

double newScalar = new BigDecimal(tempScalar).setScale(3, RoundingMode.UP).doubleValue();

return newScalar;

}

public static double cos(MyVector a, MyVector b) {

double tempCos = scalar(a, b) / (a.vLength() * b.vLength());

double newCos = new BigDecimal(tempCos).setScale(3, RoundingMode.UP).doubleValue();

return newCos;

}

public static double projection(MyVector a, MyVector b) {

double tempProj = scalar(a, b) / b.vLength();

double newProj = new BigDecimal(tempProj).setScale(5, RoundingMode.UP).doubleValue();

return newProj;

}

public static boolean isCollinear(MyVector a, MyVector b) throws ArithmeticException {

double eps = 0.0001;

if (b.x == 0 || b.y == 0) {

throw new ArithmeticException("Zero divider");

}

return (Math.abs(a.x / b.x - a.y / b.y) < eps);

}

public static double vecProduct(MyVector a, MyVector b) {

double tempProduct = a.vLength() * b.vLength() * Math.sqrt(1 - cos(a,b) * cos(a,b));

double newProduct = new BigDecimal(tempProduct).setScale(5, RoundingMode.UP).doubleValue();

return newProduct;

}

public String toString() {

return new String(x + " ; " + y);

}

Формулы Длина вектора [latex]|\vec{a}| = \sqrt{x^2+y^2}[/latex] Умножения вектора на число [latex]\lambda … Continue reading →

Quaternion

09/07/2016

Условие Кватернионы (от лат. quaterni, по четыре) — система гиперкомплексных чисел, образующая векторное пространство размерностью четыре над полем вещественных чисел. Обычно обозначаются символом . Предложены Уильямом Гамильтоном в 1843 году. Кватернионы удобны для описания изометрий трёх- и четырёхмерного евклидовых пространств, и поэтому получили широкое распространение в механике. Также их используют в вычислительной математике, например, при создании трёхмерной … Continue reading →

e-olymp 2034. WERTYU

08/07/2016

Постановка задачи Обычная ошибка при наборе состоит в том, что вы помещаете ваши руки на клавиатуру на один ряд правее верной позиции. Тогда «[latex]Q[/latex]» печатается как «[latex]W[/latex]», «[latex]J[/latex]» печатается как «[latex]K[/latex]» и т.д. Ваша задача состоит в расшифровке сообщения, напечатанного таким образом. Входные данные Входные данные состоят из нескольких строк текста. Каждая строка может содержать … Continue reading →

Layout change

07/07/2016

Условие Часто происходит так, что пользователи, вводя текст на некотором языке, забывают переключить раскладку клавиатуры на этот язык. Если при этом пользователь не владеет методом слепой печати, он может обнаружить свою ошибку, уже набрав немалое количество текста. Чтобы избавить пользователя от необходимости перепечатывать весь текст в нужной раскладке, можно написать программу, которая сделает это за … Continue reading →

e-olymp 19. The degree of symmetry

07/07/2016

Задача взята с сайта e-olymp.com. Условие Степенью симметрии натурального числа назовём количество пар его десятичных цифр, в которых цифры совпадают и расположены симметрично относительно середины десятичной записи этого числа. Если некоторая цифра стоит посередине десятичной записи, её тоже нужно учитывать в паре с ней самой. Найти степень симметрии числа [latex]n[/latex]. Входные данные Одно натуральное число … Continue reading →

e-olymp 494 Гласные

07/07/2016

Условие задачи: К гласным буквам в латинском алфавите относятся буквы A, E, I, O, U и Y. Остальные буквы считаются согласными. Напишите программу, считающую количество гласных букв в тексте. Входные данные: Во входном файле содержатся одна строка текста, состоящая только из заглавных латинских букв и пробелов. Длина строки не превышает 100 символов. Выходные данные: В … Continue reading →

A704

07/07/2016

Задача: Даны квадратные матрицы [latex]A[/latex], [latex]B[/latex] и [latex]C[/latex] порядка [latex]n[/latex]. Получить матрицу [latex](A+B)C.[/latex] Тесты: n A B C Output 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 3 3 4 5 6 7 8 9 2 4 6 12 7 3 2 1 1 7 3 … Continue reading →

e-olymp 931 Отношение произведения к сумме

07/07/2016

Задача: Вычислить отношение произведения цифр натурального числа к их сумме. Входные данные Натуральное число [latex]n[/latex], не превышающее 2·109. Выходные данные: Вывести отношение произведения цифр числа [latex]n[/latex] к их сумме с 3 десятичными цифрами. Тесты: Входные данные Выходные данные 12345 8.000 5043 0.000 45 2.222 Код программы:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Main
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner x = new Scanner(System.in);
		int n, summ = 0, mult = 1;
		double ratio;
		n = x.nextInt();
		while(n != 0 && n) {
			summ += n % 10;
			mult *= n % 10;
			n /= 10;
		}
		ratio = (double)mult/summ;
		System.out.printf("%.3f", ratio);
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Main

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner x = new Scanner(System.in);

int n, summ = 0, mult = 1;

double ratio;

n = x.nextInt();

while(n != 0 && n) {

summ += n % 10;

mult *= n % 10;

n /= 10;

}

ratio = (double)mult/summ;

System.out.printf("%.3f", ratio);

}

Алгоритм: Для решения поставленной задачи нам нужно выделить отдельные … Continue reading →

ML14

07/07/2016

Задача. Вычислить период колебания маятника длины [latex]l.[/latex] Входные данные Длина нити маятника [latex]l.[/latex] Выходные данные Период колебаний маятника. Тесты № Входные данные Выходные данные 1 0,3 1.09891 2 1 2.00632 3 40 12.6891 Код программы

import java.util.*;
import java.io.*;

class Ideone {
	public static void main (String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		double T, l, g = 9.81, Pi = 3.14, s;
		l = sc.nextDouble();
		s = Math.sqrt(l/g);
		T = 2 * Pi * s;
		System.out.println(T);
	}
}

import java.util.*;

import java.io.*;

class Ideone {

public static void main (String[] args) {

Scanner sc = new Scanner(System.in);

double T, l, g = 9.81, Pi = 3.14, s;

l = sc.nextDouble();

s = Math.sqrt(l/g);

T = 2 * Pi * s;

System.out.println(T);

}

Пояснение Условием задачи было вычислить период колебаний маятника [latex]T[/latex], имея длину маятника [latex]l.[/latex] Период колебаний маятника можно рассчитать с помощью формулы: [latex]T = … Continue reading →

А136и

07/07/2016

Задача: Даны натуральное число n, действительные числа [latex]k_{1}, k_{2}, \dots, k_{n}[/latex] Вычислить [latex]\frac{k_{1}}{0!} + \frac{k_{2}}{1!} + \dots + \frac{k_{n}}{(n-1!)} [/latex] Тесты Число-n Действительные числа Результат 5 4 5 6 7 8 13,5 7 5 4 7 9 2 8 3 14,1542 3 6 9 3 16,5 Код:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception{
		double k;
		double d = 0;
		int b=1;
		Scanner x = new Scanner(System.in);
		int n=x.nextInt();
		for (int i=1;i<=n;i++){
			k = x.nextDouble();
			k/=b;
			b*=i;
			d+=k;
		}
		System.out.print(d);
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception{

double k;

double d = 0;

int b=1;

Scanner x = new Scanner(System.in);

int n=x.nextInt();

for (int i=1;i<=n;i++){

k = x.nextDouble();

k/=b;

b*=i;

d+=k;

}

System.out.print(d);

}

Решение: Вводим n, k (действительные числа); Получаем … Continue reading →

java@Cat

Учебные материалы по изучению основ языка програvмирования Java

Векторы

Quaternion

e-olymp 2034. WERTYU

Layout change

e-olymp 19. The degree of symmetry

e-olymp 494 Гласные

A704

e-olymp 931 Отношение произведения к сумме

ML14

А136и