Задача

Назовем квартетом четверку клеток на клетчатой бумаге, центры которых лежат в вершинах прямоугольника со сторонами, параллельными линиям сетки. Какое наибольшее число квартетов, не имеющих общих клеток, можно разместить на прямоугольнике $mn$ клеток?

Входные данные

$m, n$

Вывод

$x$ -кол-во квартетов.

Тесты

m	n	x
8	6	12
16	7	24
17	8	29.75
15	11	37

Код

 

Решение

Если $m$ и $n$ четные то на прямоугольнике $mn$ можно разместить $\frac{mn}{4}$ квартетов. Если $m$ четное, а $n$ нечетное (и наоборот), то можно разместить $m(n-1)$. И наконец если $m$ и $n$ — нечетные, то нужно рассматривать два случая:

1.  $n = 4k + 1$, в этом случае у нас формула такая: $\frac{m(n-1)}{4}$
2. Иначе, у нас другая формула: $\frac{ \left(m(n-1)-2\right)}{4}$

Ссылка на решение в ideone.