Задача
Кар Карыч с Пином восемнадцать часов подряд распивали холодные молочные коктейли и закусывали их мороженым. После этого Кар Карыч свалился со страшной простудой, а Пин решил провести в домик своему другу центральное отопление. Расчет количества отопительных приборов необходимо производить строго по ГОСТу 800333-90-06*. Для простоты Пин решил купить простые батареи. Согласно таблице 14.1.3 этого ГОСТа, каждая батарея обогревает определённый объём воздуха — ровно d кубометров. Комната, которую собирается для своего друга обогреть Пин, имеет следующие размеры:
• высота a,
• ширина b,
• длина c.
Определите минимальное количество батарей, которое необходимо купить Пину. Учтите только, что если в домике у Кар Карыча температура будет ниже, чем по ГОСТу, Кар Карыч никогда не поправится.
Входные данные
Четыре целых числа a,b,c,d(a,b,c≤105,d≤2⋅109).
Выходные данные
Выведите минимальное количество батарей, которое необходимо купить Пину.
Тесты
| # | Входные данные | Выходные данные |
|---|---|---|
| 1 | 2 3 4 2 | 12 |
| 2 | 4 5 7 3 | 47 |
| 3 | 75 61 88 50 | 8052 |
| 4 | 986 764 390 54 | 5440529 |
| 5 | 1 1 1 2000000 | 1 |
Алгортм решения
- Находим объём комнаты по заданным сторонам по формуле V=a⋅b⋅c.
- Делим полученный объём на объём, обогреваемый одной батареей.
- Округляем при необходимости полученный ответ вверх, чтобы найти минимальное количество батарей.
Округление
Если разделить объём V на d нацело, то в остатке у нас может получиться 0,1,2,…,d−1. Добавив d−1 к объёму V мы получим в делении нацело остатки d−1,d,d+1,…,2d−2. Первое число d−1<d, поэтому при делении нацело оно даёт 0. Остальные числа больше либо равны d, но меньше 2d, значит любое из них при делении нацело на d даст 1.