операции над векторами

Код

import java.util.*;
import java.lang.Math.*;
import java.io.*;
 
class geomVector
{
	public double x1,x2,y1,y2,xV,yV,xM,yM,vL;
	public void setVector(double a1,double b1, double a2, double b2)
	{
		x1 = a1;
		x2 = a2;
		y1 = b1;
		y2 = b2;
	}
	public void getVectorCoords()
	{
		xV = x2 - x1;
		yV = y2 - y1;
	}
	public void getMiddleCoords()
	{
		getVectorCoords();
		xM = xV/2;
		yM = yV/2;
	}
	public void multiplyVector(double a)
	{
		x1*=a;
		x2*=a;
		y1*=a;
		y2*=a;
		getVectorCoords();
		getMiddleCoords();
	}
	public double getLength()
	{
		return vL = Math.sqrt(xV*xV+yV*yV);
	}
	public void vectorSum(geomVector a,geomVector b)
	{
		a.setVector(a.x1,a.y1,b.x2,b.y2);
	}
	public double scalMult(geomVector a,geomVector b)
	{
		return (a.xV*b.xV+a.yV*b.yV);
	}
	public double getAngle(geomVector a, geomVector b)
	{
		return Math.acos(scalMult(a,b)/(a.getLength()*b.getLength()));
	}
}
 
public class Main {
	public static void main(String[] args)
	{
		double x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4;
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		x1 = in.nextDouble();
		x2 = in.nextDouble();
		x3 = in.nextDouble();
		x4 = in.nextDouble();
		y1 = in.nextDouble();
		y2 = in.nextDouble();
		y3 = in.nextDouble();
		y4 = in.nextDouble();
		geomVector a = new geomVector();
		geomVector b = new geomVector();
		a.setVector(x1,y1,x2,y2);
		b.setVector(x3,y3,x4,y4);
		a.getVectorCoords();
		b.getVectorCoords();
		System.out.println(b.scalMult(b,a));
		System.out.println(a.getAngle(a,b));
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.Math.*;

import java.io.*;

class geomVector

{

public double x1,x2,y1,y2,xV,yV,xM,yM,vL;

public void setVector(double a1,double b1, double a2, double b2)

{

x1 = a1;

x2 = a2;

y1 = b1;

y2 = b2;

}

public void getVectorCoords()

{

xV = x2 - x1;

yV = y2 - y1;

}

public void getMiddleCoords()

{

getVectorCoords();

xM = xV/2;

yM = yV/2;

}

public void multiplyVector(double a)

{

x1*=a;

x2*=a;

y1*=a;

y2*=a;

getVectorCoords();

getMiddleCoords();

}

public double getLength()

{

return vL = Math.sqrt(xV*xV+yV*yV);

}

public void vectorSum(geomVector a,geomVector b)

{

a.setVector(a.x1,a.y1,b.x2,b.y2);

}

public double scalMult(geomVector a,geomVector b)

{

return (a.xV*b.xV+a.yV*b.yV);

}

public double getAngle(geomVector a, geomVector b)

{

return Math.acos(scalMult(a,b)/(a.getLength()*b.getLength()));

}

public class Main {

public static void main(String[] args)

{

double x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4;

Scanner in = new Scanner(System.in);

x1 = in.nextDouble();

x2 = in.nextDouble();

x3 = in.nextDouble();

x4 = in.nextDouble();

y1 = in.nextDouble();

y2 = in.nextDouble();

y3 = in.nextDouble();

y4 = in.nextDouble();

geomVector a = new geomVector();

geomVector b = new geomVector();

a.setVector(x1,y1,x2,y2);

b.setVector(x3,y3,x4,y4);

a.getVectorCoords();

b.getVectorCoords();

System.out.println(b.scalMult(b,a));

System.out.println(a.getAngle(a,b));

}

Описание решения

Переменные

$latex x_1,y_1,x_2,y_2$ являются координатами начала и конца вектора,

$latex x_V$ и

$latex y_V$ — координаты вектора,

$latex x_M$ и

$latex y_M$ — координаты середины вектора,

$latex v_L$ — длина вектора. Реализованы методы для нахождения середины вектора, длины вектора, умножения вектора на число, сложения векторов, скалярного произведения векторов и нахождения угла между векторами.

Код можно просмотреть на сайте ideone

Задача. Написать класс для работы с геометрическими векторами на плоскости. Реализовать максимально возможное количество методов.
Определение. Вектор — это направленный отрезок, то есть отрезок, имеющий длину и определенное направление. Графически вектора изображаются в виде направленных отрезков прямой определенной длины.

Код программы:

Описание класса:

class MyVector {
	private double x;
	private double y;
	public MyVector(double x, double y) {
		this.x = x; 
		this.y = y;
	}
	public double vLength() {
		double tempLen =  Math.sqrt(x*x + y*y);
		double newLen = new BigDecimal(tempLen).setScale(3, RoundingMode.UP).doubleValue();
		return newLen;
	}
	public static MyVector sum(MyVector a, MyVector b) {
		return new MyVector(a.x + b.x, a.y + b.y);
	}
	public static MyVector sub(MyVector a, MyVector b) {
		return new MyVector(a.x - b.x, a.y - b.y);
	}
	public static MyVector mul(MyVector a, double c) {
		return new MyVector(a.x * c, a.y * c);
	}
	public static double scalar(MyVector a, MyVector b) {
		double tempScalar = a.x * b.x + a.y * b.y;
		double newScalar = new BigDecimal(tempScalar).setScale(3, RoundingMode.UP).doubleValue();
		return newScalar;
	}
	public static double cos(MyVector a, MyVector b) {
		double tempCos = scalar(a, b) / (a.vLength() * b.vLength());
		double newCos = new BigDecimal(tempCos).setScale(3, RoundingMode.UP).doubleValue();
		return newCos;
	}
	public static double projection(MyVector a, MyVector b) {
		double tempProj = scalar(a, b) / b.vLength();
		double newProj = new BigDecimal(tempProj).setScale(5, RoundingMode.UP).doubleValue();
		return newProj;
	}
	public static boolean isCollinear(MyVector a, MyVector b) throws ArithmeticException {
		double eps = 0.0001;
		if (b.x == 0 || b.y == 0) {
			throw new ArithmeticException("Zero divider");
		}
		return (Math.abs(a.x / b.x - a.y / b.y) < eps);
	}
	public static double vecProduct(MyVector a, MyVector b) {
		double tempProduct = a.vLength() * b.vLength() * Math.sqrt(1 - cos(a,b) * cos(a,b));
		double newProduct = new BigDecimal(tempProduct).setScale(5, RoundingMode.UP).doubleValue();
		return newProduct;
	}
	public String toString() {
		return new String(x + " ; " + y);
	}
}

class MyVector {

private double x;

private double y;

public MyVector(double x, double y) {

this.x = x;

this.y = y;

}

public double vLength() {

double tempLen = Math.sqrt(x*x + y*y);

double newLen = new BigDecimal(tempLen).setScale(3, RoundingMode.UP).doubleValue();

return newLen;

}

public static MyVector sum(MyVector a, MyVector b) {

return new MyVector(a.x + b.x, a.y + b.y);

}

public static MyVector sub(MyVector a, MyVector b) {

return new MyVector(a.x - b.x, a.y - b.y);

}

public static MyVector mul(MyVector a, double c) {

return new MyVector(a.x * c, a.y * c);

}

public static double scalar(MyVector a, MyVector b) {

double tempScalar = a.x * b.x + a.y * b.y;

double newScalar = new BigDecimal(tempScalar).setScale(3, RoundingMode.UP).doubleValue();

return newScalar;

}

public static double cos(MyVector a, MyVector b) {

double tempCos = scalar(a, b) / (a.vLength() * b.vLength());

double newCos = new BigDecimal(tempCos).setScale(3, RoundingMode.UP).doubleValue();

return newCos;

}

public static double projection(MyVector a, MyVector b) {

double tempProj = scalar(a, b) / b.vLength();

double newProj = new BigDecimal(tempProj).setScale(5, RoundingMode.UP).doubleValue();

return newProj;

}

public static boolean isCollinear(MyVector a, MyVector b) throws ArithmeticException {

double eps = 0.0001;

if (b.x == 0 || b.y == 0) {

throw new ArithmeticException("Zero divider");

}

return (Math.abs(a.x / b.x - a.y / b.y) < eps);

}

public static double vecProduct(MyVector a, MyVector b) {

double tempProduct = a.vLength() * b.vLength() * Math.sqrt(1 - cos(a,b) * cos(a,b));

double newProduct = new BigDecimal(tempProduct).setScale(5, RoundingMode.UP).doubleValue();

return newProduct;

}

public String toString() {

return new String(x + " ; " + y);

}

Формулы

Длина вектора
$|\vec{a}| = \sqrt{x^2+y^2}$

Умножения вектора на число
$\lambda \vec{a} = \left\{ \lambda x; \lambda y \right\}$

Проекция вектора на вектор
${}_{\vec{b}}\vec{a} = \frac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{b}|}$ .

Основная программа

class Main {
	public static void main (String[] args) {
		MyVector a = new MyVector(10.1,-19);
		MyVector b = new MyVector(13,-2.09);
		System.out.println(a.vLength());
		System.out.println(b.vLength());
		System.out.println(MyVector.sum(a,b));
		System.out.println(MyVector.sub(a,b));
		System.out.println(MyVector.mul(a,8));
		System.out.println(MyVector.scalar(a,b));
		System.out.println(MyVector.cos(a,b));
		System.out.println(MyVector.projection(a,b));
		System.out.println(MyVector.isCollinear(a,b));
		System.out.println(MyVector.vecProduct(a,b));
	}
}

class Main {

public static void main (String[] args) {

MyVector a = new MyVector(10.1,-19);

MyVector b = new MyVector(13,-2.09);

System.out.println(a.vLength());

System.out.println(b.vLength());

System.out.println(MyVector.sum(a,b));

System.out.println(MyVector.sub(a,b));

System.out.println(MyVector.mul(a,8));

System.out.println(MyVector.scalar(a,b));

System.out.println(MyVector.cos(a,b));

System.out.println(MyVector.projection(a,b));

System.out.println(MyVector.isCollinear(a,b));

System.out.println(MyVector.vecProduct(a,b));

}

Ход выполнения

При выполнении происходит проверка функций класса: логических, арифметических, построения объектов, функции строкового отображения объекта.

Вывод программы

21.518
13.167
23.1 ; -21.09
-2.9000000000000004 ; -16.91
80.8 ; -152.0
171.01
0.604
12.98778
false
225.80758

21.518

13.167

23.1 ; -21.09

-2.9000000000000004 ; -16.91

80.8 ; -152.0

171.01

0.604

12.98778

false

225.80758

Ссылки

Код программы на Ideone

$latex x_1$	$latex y_1$	$latex x_2$	$latex y_2$	$latex x_3$	$latex y_3$	$latex x_4$	$latex y_4$	Ск. пр.	Угол
4	4	61	12	44	65	21	51	-1423	2.7342438697918836

java@Cat

Учебные материалы по изучению основ языка програvмирования Java

Tag Archives: операции над векторами

Класс для работы с геометрическими векторами на плоскости

Задача

Тесты

Код