e-olymp 5071. Проверка на неориенитрованность

Задача. Проверка на неориенитрованность

Условие задачи
По заданной квадратной матрице $n\times n$ из нулей и единиц определите, может ли данная матрица быть матрицей смежности простого неориентированного графа.

Входные данные

Входной файл содержит число $n(1\leq n\leq 100)$ — размер матрицы, и затем $n$ строк по $n$ чисел, каждое из которых равно $0$ или $1$ — саму матрицу.

Выходные данные

Выведите в выходной файл YES если приведенная матрица может быть матрицей смежности простого неориентированного графа и NO в противном случае.

Тесты

ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ
3
0 1 1
1 0 1
1 1 0
YES
3
0 1 0
1 0 1
1 1 0
NO
3
0 1 0
1 1 1
0 1 0
NO
4
0 1 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
0 1 1 1
NO

Код программы

Решение задачи

Чтобы введённая матрица была матрицей смежности простого неориентированного графа, она должна, во-первых, быть симметричной, то есть элементы на соответствующих позициях должны быть равны между собой: $a[i] = a[j]$. Во-вторых, необходимо, чтобы элементы главной диагонали матрицы равнялись нулю. Таким образом, нам нужно проверить, выполняются ли указанные условия.
Создаём переменную f типа bool. Изначально f=true. Если при проверке на симметричность и равенство нулю главной диагонали хоть одно значение элемента матрицы не удовлетворяет условию, флаг устанавливается в «ложь» и происходит выход из цикла проверки. Это означает соответственно, что введённая матрица не является матрицей смежности неориентированного графа, — на экран выводится «NO». Если же оба условия выполняются, приведённая матрица — матрица смежности. Выводим «YES».

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *