Условие задачи
Даны квадратная матрица [latex]A[/latex] порядка [latex]n[/latex] и вектор [latex]b[/latex] c [latex]n[/latex] элементами. Получить вектор \[A^{2} \cdot b\]
Алгоритм решения
Считываем матрицу. Возводим ее в квадрат ( перемножение матрицы осуществляется при помощи циклов). Считываем вектор. Умножаем матрицу на вектор. Выводим ответ.
Фактически, умножение матриц пишется по определению. Сумма произведений элементов строки на элементы столбцов.
Тесты
| [latex]n[/latex] | [latex]A[/latex] | [latex]b[/latex] | Результат |
| 3 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 |
5 5 5 | 45 45 45 |
| 5 | 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 5 |
8 1 8 1 8 | 8 4 72 16 200 |
| 2 | 1 0 0 1 |
2 2 | 2 2 |
Код программы
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 |
import java.util.*; import java.lang.*; import java.io.*; class Ideone { public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception { int n; double matr1[][]; double matr2[][]; double vet1[]; double vet2[]; Scanner sc = new Scanner(System.in); n = sc.nextInt(); matr1 = new double[n][n]; //Матрица А matr2 = new double[n][n]; // Матрица А^2 vet1 = new double[n]; //Вектор данный по условию (вектор b) vet2 = new double[n]; //Конечный вектор for(int i = 0;i < n;i++){ for(int j = 0; j < n; j++) // Инициализация матрицы А matr1[i][j] = sc.nextInt(); } for(int i = 0; i < n;i++){ for(int j = 0;j < n;j++){ //Возведение матрицы А в квадрат matr2[i][j] = 0; for(int p = 0;p < n;p++) matr2[i][j] += (matr1[i][p]*matr1[p][j]); } } for(int i = 0; i < n; i++) //Инициализация вектора v et1[i] = sc.nextInt(); for(int i = 0;i < n;i++){ vet2[i] = 0; for(int j=0; j<n; j++){ vet2[i] += matr2[i][j]*vet1[j]; //Умножение матрицы на вектор } } for(int i = 0; i < n; i++) System.out.println(vet2[i]); //Вывод вектора sc.close(); } } |
Код на ideone.com.
Задача оригинал на языке С++(другого автора) на java.mazurok.com.