e-olymp 1560. Уменьшающееся число

Задание

Над целым числом можно производить следующие операции:

  1. Если число делится на 3, то делить его на 3;
  2. Если число делится на 2, то делить его на 2;
  3. Вычитать 1.

По заданному натуральному числу [latex]n[/latex] найти наименьшее количество операций, после выполнения которых получится 1.

Входные данные

Каждая строка содержит одно натуральное число [latex] n(1 ≤ n ≤ 10^{6})[/latex].

Выходные данные

Для каждого значения [latex]n[/latex] в отдельной строке вывести наименьшее количество операций, после выполнения которых получится 1.

Тесты

Ввод Вывод
1
5
10
0
3
3
12
7
21
3
3
4
256
1037
8771
9022
102651
8
11
13
13
19

Код

Решение

Заведём массив на максимальное количество элементов. x[1] всегда будет равен 0, так как чтобы добраться от единицы к единице нужно 0 шагов. Затем, начиная со второго элемента, пробежимся по всему массиву до [latex]n[/latex], присваивая элементам значения предыдущих элементов, добавляя к ним единицу. Теперь остается выбрать минимум из самого элемента или элемента являющегося результатом деления(на 2 или на 3) с прибавлением единицы.

Ссылки

1.Код на Ideone
2.Условие на e-olymp

Шифровка

Условие задачи

Взята с сайта.
Мюллер много раз пытался поймать Штирлица с поличным, но тот всё время выкручивался. Как-то раз Штирлиц просматривал электронную почту. В это время незаметно вошел Мюллер и увидел, как у него на экране появился бессмысленный набор символов. «Шифровка», — подумал Мюллер. «UTF-8», — подумал Штирлиц.
Известно, что Штирлиц шифрует текст следующим образом:

1)Убирает все пробелы и знаки препинания.
2)Заменяет все подряд идущие одинаковые буквы на одну такую букву.
3)Многократно вставляет в произвольное место текста две одинаковых буквы.

Попробуйте восстановить текст, каким он был после второго шага. Для этого удалите из текста все пары одинаковых символов, добавленные на третьем шаге.

Входные данные

aaxxHuuuuelllnnloxxvvoo!

Выходные данные

Hello!

Решение с использованием функционала класса String

Решение с использованием функционала структуры данных ArrayList

Решение

Записываем строку в переменную типа $latex String$. Записываем ее в $latex ArrayList$ посимвольно. В следующем цикле добавляем проверку на индекс текущего элемента чтобы не выйти за пределы списка и проверяем совпадают ли ближайшие 2 символа, если да то удаляем их, если нет то переходим к следующему шагу цикла. По его окончанию выводим элементы списка.
Пример решения со строками на ideone.
Пример решения с списком на ideone.

Ю4.3

Задача

Центрирование массива. От каждого из заданных чисел [latex]{x}_{1}, {x}_{2}, \ldots, {x}_{m}[/latex] отнять их среднее арифметическое [latex]\overline{x}_{i} = {x}_{i}[/latex] — [latex]{x}_{cp}[/latex], [latex]i = 1, 2[/latex], … , [latex]m[/latex].

[latex]\overline{x}[/latex] = [latex]1/m[/latex];
[latex]E[/latex] от [latex]m[/latex] при [latex]i = 1 (x_1)[/latex];
[latex]{x}_{i}[/latex] = [latex]{x}_{i}[/latex] — [latex]\overline{x}[/latex]; [latex]i = 1, 2[/latex], … , [latex]m[/latex]

Результаты разместить на месте исходных данных.

Тесты

Количество элементов в массиве — m Массив Результат
2 2

5

-1,5

1,5

2 2

6

-2

2

7 2

6

-3

5

1

0

0

0.43

4.43

-4.57

3.43

-0.57

-1.57

-1.57

Код

Протестированный код можно увидеть тут.

Решение

Объявляем массив типа double размерностью m. Считываем размерность из первой строки ввода, конвертируем из типа string в тип int; затем считываем элементы массива из второй строки ввода (их конвертируем в double — для точности вычислений). В циклах: находим сумму введенных чисел, затем их среднее арифметическое, затем высчитываем новые значения элементов массива, вычитая от каждого из них среднее арифметическое всего массива. Записываем новые значения поэлементно в исходный массив arr[ ]. Выводим arr[ ].

 

 

A410e

Дана целочисленная матрица [latex]\begin{bmatrix}a_{i,j}\end{bmatrix},i,j=1,..,n[/latex].Получить [latex]b_{1},..,b_{n}[/latex],где [latex]b_{i}[/latex] — это:

[latex]\underset{1\leq j\leq n}{\max a_{ij}}\ * \underset{1\leq j\leq n}{\min a_{ji}}[/latex]

Исходя из задачи ясно, что из данной матрицы надо взять максимальный элемент [latex]i[/latex]-й строки и умножить его на минимальный элемент [latex]i[/latex] -го столбца. Так например, если нам дана матрица 2-го порядка [latex]\begin{Vmatrix}1&2\\4&1\end{Vmatrix}[/latex] то [latex]b_{1} = 2[/latex], [latex]b_{2} = 4[/latex].

 

Тесты

Матрица порядка [latex]n[/latex], где [latex]n[/latex]: [latex]a[i][j][/latex] Результат
2 [latex]\begin{Vmatrix}1&2\\4&1\end{Vmatrix}[/latex] 2 4
3 [latex]\begin{Vmatrix}1&2&3\\4&1&-6\\1&-2&-1\end{Vmatrix}[/latex] 3 -8 -6

Решение

Для нахождения максимума  [latex]a_{ij}[/latex], введем переменную и будем придавать ей начальное значение 1-го элемента [latex]i[/latex]-й строки. Дабы при расчете максимума проходя по элементам строки мы не сравнивали каждый [latex]i[/latex]-й элемент с 1-м, придавать начальное значение максимуму мы будем в цикле по [latex]i[/latex]. Аналогично с минимумом [latex]a_{ij}[/latex], одно единственное но, начальное значение минимума будет равно первому элементу [latex]i[/latex]-го столбца.

http://ideone.com

e-olymp 2166: Анаграммы

Задача

Слово называется анаграммой другого слова, если оно может быть получено перестановкой его букв.

Входные данные

Два слова заданы в отдельных строках. Слова состоят из строчных латинских букв и цифр. Длины слов не превышают 255.

Выходные данные

Следует вывести «YES«, если введенные слова являются анаграммами друг друга и «NO» если нет.

Решение

В задаче требуется определить являются ли два введенных слова анаграммами.
Основная проблема состоит в том, что буквы находятся в словах на различных позициях и это мешает нам просто сравнить строки. Поэтому упорядочим символы в строке по алфавиту с помощью метода Arrays.sort, который вызываем в функции sortString, которая вернет нам новую отсортированную строку.
Теперь мы можем выполнить сравнение строк с помощью функции equals(), которая вернет нам true только в том случае, если строки идентичны. В таком случае и выводим «YES», а в противном случае «NO».

Код

На Ideone.

Тест

Входные данные Выходные данные
sharm

marsh

YES
ananas

nnaass

NO
tommarvoloriddle
iamlordvoldemort
YES

Ссылка на задачу на e-olimp и на ее решение.

e-olymp 138. Банкомат

Задача. В банкомате имеются в достаточном количестве купюры номиналом [latex]10, 20, 50, 100, 200[/latex] и [latex]500[/latex] гривен. Найти минимальное количество купюр, которое необходимо использовать, чтобы выдать сумму в [latex]n[/latex] гривен[latex](0 \leq n \leq 100000)[/latex], или вывести [latex]-1[/latex], если указанную сумму выдать нельзя.

Тесты

Сумма 130 999 7360 3 80 123450 567 440
Число купюр 3 -1 18 -1 3 249 -1 4

Код программы:

Алгоритм

В данной задаче очень удобно применить так называемый жадный алгоритм. Он заключается в том, чтобы взять купюру наибольшего достоинства, и найти, сколько раз она входит в данную сумму. То, что мы можем выдать только с помощью этой купюры, отнять от исходной суммы. Затем повторить операцию для оставшегося количества денег и самой большой из купюр меньшего достоинства. Перебрав таким образом все купюры, мы получим наименьшее их количество для получения данной суммы, что от нас, собственно, и требуется.

Такой алгоритм подходит не для всех валютных систем, а только для канонических – таких, в которых каждая купюра большего достоинства превышает меньшую более чем в два раза. В нашем случае это условие соблюдается.

Следует учесть, что сумма может быть и такой, что банкомат не сможет ее выдать. Это будет происходить тогда, когда сумма содержит некоторую часть, меньшую самой меньшей купюры. Чтобы выяснить, так ли это, мы смотрим, что осталось от суммы после применения «жадного»алгоритма. Если остаток равен [latex]0[/latex], то исходную сумму можно получить с помощью имеющихся купюр, и на экран выводится результат, полученный в цикле. Если же остаток больше [latex]0[/latex], такую операцию осуществить невозможно и программа выводит [latex]-1[/latex].

Код программы

Засчитанное решение

Ю4.8

Условие

В массиве C(m) заменить каждый третий элемент полусуммой двух предыдущих, а стоящий перед ним – полусуммой соседних с ним элементов.

Решение

Задаем массив и вводим элементы массива. Задавать массив менее чем из трех элементов не имеет смысла, поэтому проверяем количество элементов. Пересчитываем каждый третий элемент, запоминая сначала значение стоящего перед ним, который также отдельно пересчитываем.

Код

Ссылка на Ideone.

Тест

Входные данные Выходные данные
Размер массива Элементы
4 2 7 4 1 2.0, 3.0, 4.5, 1.0
2 5 8 Try again

А404

Условие задачи

Даны натуральные числа [latex]i[/latex], [latex]j[/latex], действительная матрица размера [latex]18 / 24[/latex], [latex]1\leq i\leq j\leq 24[/latex].
Поменять местами в матрице [latex]i[/latex]-й и [latex]j[/latex]-й столбцы.

Входные данные

Вводим матрицу [latex]M[/latex]– строк, [latex]N[/latex]– столбцов. В следующей строке вписываем номера столбцов которые хотим поменять.

Выходные данные

Матрица, в которой поменялись местами столбцы.

Тесты

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

3 6

0 1 5 3 4 2 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 1 5 3 4 2 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 1 5 3 4 2 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 1 5 3 4 2 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 1 5 3 4 2 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 1 5 3 4 2 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 1 5 3 4 2 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 1 5 3 4 2 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 1 5 3 4 2 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 1 5 3 4 2 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 1 5 3 4 2 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 1 5 3 4 2 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 1 5 3 4 2 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 1 5 3 4 2 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 1 5 3 4 2 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 1 5 3 4 2 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 1 5 3 4 2 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 1 5 3 4 2 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Код программы

www.ideone.com

Решение

    Для задания размера матрицы объявлены константы M и N. В вложенном цикле вводим значения матрицы. Вводим номера столбцов, которые мы хотим переставить. В цикле переставляем местами элементы указанных столбцов. Затем выводим матрицу.