ML 24

Условие задачи:

Треугольник задан длинами сторон. Найти радиус вписанной [latex]r[/latex] и описанной [latex]R[/latex] окружностей.

Тесты:

[latex]a[/latex] [latex]b[/latex] [latex]c[/latex] [latex]r[/latex] [latex]R[/latex]
3 4 5 1 2.5
7.5 10 13 2.45012 6.52361
1 3 4 0 inf
1 1 3 Не существует! Не существует!

Код программы:

 

Алгоритм:

Проводим следующие вычисления (порядок сохранен):

  1. Вычисляем полупериметр [latex]p[/latex] треугольника: [latex]p[/latex] = [latex]\frac{a + b + c}{2}[/latex]
  2. Находим площадь [latex]S[/latex] по формуле Герона: [latex]S[/latex] = [latex]\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}[/latex]
  3. Вычисляем радиус [latex]r[/latex] вписанной окружности по формуле: [latex]r[/latex] = [latex]\frac{S}{p}[/latex]
  4. Вычисляем радиус [latex]R[/latex] описанной окружности по формуле: [latex]R[/latex] = [latex]\frac{abc}{4S}[/latex]

Работающая версия программы на Ideone.com

Ссылка на источник

Mif 17.1

Задача. Принадлежит ли точка \left(x;y \right) фигуре на рисунке?

Входные данные 

Два числа  xy — координаты точки.

Выходные данные

Слово «YES», если точка принадлежит треугольнику и «NO» ,  если не принадлежит.

Тесты

x y Результат
4 -2  NO
2 1 YES
0 3 YES
5 0 NO
0 -1 NO

Код программы

 

Решение

Точка будет принадлежать треугольнику только при таких x и y, что сумма их модулей не превышает 4. При выполнении условия выводим на экран: «YES». В противном случае — «NO».

Ссылка на Ideone

http://ideone.com/GVQ1Yo

e-olymp 905. Какой треугольник?

Задача взята с сайта www.e-olymp.com

Условие задачи

Определить вид треугольника (равносторонний, равнобедренный, разносторонний) по заданным длинам его сторон.

Входные данные

В единственной строке задано [latex]3[/latex] целых числа – длины сторон треугольника. Длины сторон не превышают [latex]100[/latex].

Выходные данные

В единственной строке вывести [latex]1[/latex], если треугольник равносторонний, [latex]2[/latex] если равнобедренный и [latex]3[/latex] если разносторонний.

Код

www.ideone.com

Входные данные Выходные данные
1 3 3 3 1
2 3 4 3 2
3 3 4 5 3

Решение

Для решения задачи нам нужно уметь определять виды треугольников. Нам даны равносторонний, равнобедренный и разносторонний треугольники. У равностороннего треугольника все стороны равны, у равнобедренного равны лишь два бедра, а у разностороннего – стороны не равны.

Для начала задаем три переменные [latex]a[/latex], [latex]b[/latex] и [latex]c[/latex], которые равны сторонам треугольника. Вводим их произвольно. Для того, чтобы определить какой это треугольник мы задаем параметры :

  1. если [latex]a=b=c[/latex], то есть все стороны равны, то у нас равносторонний треугольник;
  2. если [latex]a=b[/latex] или [latex]b=c[/latex], или [latex]a=c[/latex], то есть две из трех сторон треугольника равны, то у нас равнобедренный треугольник;
  3. если [latex]a\neq b\neq c[/latex], стороны не равны, то у нас разносторонний треугольник.

ML 24 Радиус вписанной/описанной в треугольник окружности

Условие задачи :

Треугольник задан длинами сторон. Найти радиус вписанной r и описанной R окружностей.

Тесты :

 a  b  c  r  R
3 4 5  1  90
2 2 6  Не существует  Не существует
3.1 4.1 5.1  1.033199  102.970967

Код программы :

Алгоритм :

Проверяем, или образуют данные стороны треугольник. В треугольнике сумма длин любых двух сторон больше длины третьей (или равна её длине, если треугольник вырожденный)

Если условие не выполняется ,сообщаем об этом пользователю :

Если треугольник существует, проводим следующие вычисления (Порядок важен). :

  1. Вычисляем полупериметр p треугольника :p = \frac{a + b + c}{2}
  2. Находим площадь S по формуле Герона : S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}
  3. Вычисляем радиус r вписанной окружности по формуле : r = \frac{S}{p}
  4. Вычисляем радиус описанной окружности R по формуле : R = \frac{abc}{4S}

Работающая версия программы на Ideone.con :

Ideone.com

ML 24

Условие задачи :

Треугольник задан длинами сторон. Найти радиус вписанной r и описанной R окружностей.

Тесты :

a b c r R
3 4 5 1 2.5
7.5 10 13 2.450117 6.5236096
1 3 4 0 inf
1 1 3 Не существует! Не существует!

Код программы :

Алгоритм :

В начале проверяем существует ли треугольник. В треугольнике сумма длин любых двух сторон больше длины третьей (или равна ее длине, если треугольник является вырожденным). Если нет, сообщаем об этом пользователю :

Если треугольник существует, проводим следующие вычисления (порядок сохранен) :

  1. Вычисляем полупериметр p треугольника: p\frac{a + b + c}{2}
  2. Находим площадь S по формуле Герона: S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}
  3. Вычисляем радиус r вписанной окружности по формуле: r\frac{S}{p}
  4. Вычисляем радиус R описанной окружности по формуле: R\frac{abc}{4S}

Работающая версия программы на Ideone.com :
Ideone.com