формула Герона

Задача

Задано стороны

$a$ ,

$b$ ,

$c$ ,

$d$ и диагональ

$f$ выпуклого четырехугольника. Определить площадь четырехугольника, используя вспомогательную функцию вычисления площади треугольника по формуле Герона.

#	Входные данные	Выходные данные
1	2 2 2 2 2	3.4641
2	7 7 5 6 2	11.6120
3	9 5 3 2 4	2.9047
4	5 7 2 3 4	12.7027
5	7 8 6 2 5	22.0043

Входные данные

Выходные данные

2 2 2 2 2

3.4641

7 7 5 6 2

11.6120

9 5 3 2 4

2.9047

5 7 2 3 4

12.7027

7 8 6 2 5

22.0043

Код программы

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Main
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		double a,b,c,d,f,p1,p2,S1,S2,S;
    	 	Scanner in = new Scanner(System.in);
		a = in.nextDouble();
		b = in.nextDouble();
		c = in.nextDouble();
		d = in.nextDouble();
		f = in.nextDouble();
		p1=(a+b+f)/2;
		p2=(c+d+f)/2;
		S = Math.sqrt(p1*(p1-a)*(p1-b)*(p1-f)) +  Math.sqrt(p2*(p2-c)*(p2-d)*(p2-f));
		System.out.printf("%.4f",S);
	 
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Main

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

double a,b,c,d,f,p1,p2,S1,S2,S;

Scanner in = new Scanner(System.in);

a = in.nextDouble();

b = in.nextDouble();

c = in.nextDouble();

d = in.nextDouble();

f = in.nextDouble();

p1=(a+b+f)/2;

p2=(c+d+f)/2;

S = Math.sqrt(p1*(p1-a)*(p1-b)*(p1-f)) + Math.sqrt(p2*(p2-c)*(p2-d)*(p2-f));

System.out.printf("%.4f",S);

}

Условие задачи :

Треугольник задан длинами сторон. Найти радиус вписанной $r$ и описанной $R$ окружностей.

Тесты :

a	b	c	$r$	$R$
3	4	5	1	90
2	2	6	Не существует	Не существует
3.1	4.1	5.1	1.033199	102.970967

Код программы :

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
import java.math.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner x = new Scanner(System.in);
		double a,b,c ;
		a = x.nextDouble();
		b = x.nextDouble();
		c = x.nextDouble() ;
		if (a + b >= c && b + c >= a && a + c >= b)
		{
			double p = (a + b + c)/2; 	
			double S = Math.sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));
			double r = S/p;
			double R = (a*b*c)/4*S;
			System.out.format("Радиус вписанной окружности равен = %f\n",r);
			System.out.format("Радиус описанной окружности равен = %f ",R);
		}
		else
		{
			System.out.print("Не существует");
		}
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

import java.math.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner x = new Scanner(System.in);

double a,b,c ;

a = x.nextDouble();

b = x.nextDouble();

c = x.nextDouble() ;

if (a + b >= c && b + c >= a && a + c >= b)

{

double p = (a + b + c)/2;

double S = Math.sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));

double r = S/p;

double R = (a*b*c)/4*S;

System.out.format("Радиус вписанной окружности равен = %f\n",r);

System.out.format("Радиус описанной окружности равен = %f ",R);

}

else

{

System.out.print("Не существует");

}

Алгоритм :

Проверяем, или образуют данные стороны треугольник. В треугольнике сумма длин любых двух сторон больше длины третьей (или равна её длине, если треугольник вырожденный)

if (a + b >= c && b + c >= a && a + c >= b)

15	if (a + b >= c && b + c >= a && a + c >= b)

Если условие не выполняется ,сообщаем об этом пользователю :

System.out.print("Не существует");

26	System.out.print("Не существует");

Если треугольник существует, проводим следующие вычисления (Порядок важен). :

Вычисляем полупериметр $p$ треугольника : $p$ = $\frac{a + b + c}{2}$
Находим площадь $S$ по формуле Герона : $S$ = $\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$
Вычисляем радиус $r$ вписанной окружности по формуле : $r$ = $\frac{S}{p}$
Вычисляем радиус описанной окружности $R$ по формуле : $R$ = $\frac{abc}{4S}$

Работающая версия программы на Ideone.con :

Ideone.com

java@Cat

Учебные материалы по изучению основ языка програvмирования Java

Tag Archives: формула Герона

e-olymp 926. Формула Герона

Задача

Входные данные

Выходные данные

Тесты

Код программы

Решение

Ссылки

ML 24 Радиус вписанной/описанной в треугольник окружности