e-olymp 982. Связность

Задача. Проверить, является ли заданный неориентированный граф связным, то есть что из любой вершины можно по рёбрам этого графа попасть в любую другую.

Входные данные

В первой строке заданы количество вершин n и ребер m в графе соответственно (1 \leq n \leq 100, 1 \leq m \leq 10000). Каждая из следующих m строк содержит по два числа u_i и v_i (1 \leq u_i, v_i \leq n);  каждая такая строка означает, что в графе существует ребро между вершинами u_i и v_i.

Выходные данные

Выведите «YES», если граф является связным и «NO» в противном случае.

Тесты

Test Input Output
1 4 2
1 2
3 4
NO
2 5 4
1 2
5 3
4 5
3 4
NO
3 5 4
1 2
5 1
3 5
4 3
YES

Код программы

 

Алгоритм

Чтобы установить, является ли граф связным, я использовала удобный для этого алгоритм поиска в ширину. Он заключается в следующем: начиная с какой-то вершины, мы поочередно просматриваем все вершины, соседние с ней. Каждую посещенную вершину мы помечаем маркером. Затем повторяем этот процесс для каждой из соседних вершин, и так далее. Поиск будет продолжаться, пока мы не обойдем все вершины, которые можно достигнуть из данной. Если после этого в графе осталась хотя бы одна не помеченная вершина, значит из нее нельзя попасть в помеченные, то есть граф не является связным. При этом неважно, с какой вершины мы будем начинать поиск, ведь нам нужно установить сам факт, связный граф или нет.

 
Ссылка на Ideone

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *