Ю4.32

03/07/2017 by Хоба Юрий

Постановка задачи

Суммы по косой. Просуммировать элементы матрицы [latex]A(n,n)[/latex] по каждой из линий, параллельных главной диагонали. Напечатать полученные суммы.

Входные данные:

[latex]n[/latex] — размерность матрицы [latex](n\geq 1)[/latex].
[latex]A[/latex] — квадратная матрица.

Выходные данные:

Суммы элементов матрицы [latex]A[/latex] по каждой из линий, параллельной главной диагонали.

Тесты

№	Входные данные		Выходные данные
№	Размерность матрицы [latex](n)[/latex]	Матрица [latex]A[/latex]	Суммы
1	2	[latex]\begin{pmatrix} 3 & 6\\ -7 & -5 \end{pmatrix} [/latex]	-7 -2 6
2	3	[latex]\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6\\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix} [/latex]	7 12 15 8 3
3	4	[latex]\begin{pmatrix} 4 & 1 & -6 & 3\\ 2 & 8 & 19 & 7\\ -8 & -11 & 3 & -13\\ 0 & 2 & 16 & -9 \end{pmatrix} [/latex]	0 -6 7 6 7 1 3

Посмотреть работу программы на примере третьего теста можно на сайте ideone.

Решение

import java.util.*;

class task5
{	
	public static void main (String[] args)
	{
		int n;
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		n = in.nextInt();
		if (n<1)
		{
			System.out.println("Размерность матрицы не может быть меньше 1.");
			return;
		}

		double[][] matrix = new double[n][n];
		double[] sum = new double [2*n - 1];
		
		for (int i = 0; i < n; i++)
			for (int j = 0; j < n; j++)
				matrix[i][j] = in.nextDouble();
		
		for (int i = 0; i < n; i++)
			for (int j = 0; j < n; j++)
				 sum[(j-i + n-1] += matrix[i][j];
		
		for (int i=0; i<(2*n-1); i++)
			System.out.print(sum[i]+" ");
		
	}
}

import java.util.*;

class task5

{

public static void main (String[] args)

{

int n;

Scanner in = new Scanner(System.in);

n = in.nextInt();

if (n<1)

{

System.out.println("Размерность матрицы не может быть меньше 1.");

return;

}

double[][] matrix = new double[n][n];

double[] sum = new double [2*n - 1];

for (int i = 0; i < n; i++)

for (int j = 0; j < n; j++)

matrix[i][j] = in.nextDouble();

for (int i = 0; i < n; i++)

for (int j = 0; j < n; j++)

sum[(j-i + n-1] += matrix[i][j];

for (int i=0; i<(2*n-1); i++)

System.out.print(sum[i]+" ");

}

Описание решения

Сначала объявляем переменную n — размерность матрицы [latex]A[/latex] — и присваиваем ей значение, которое вводит пользователь. Если [latex](n\geq 1)[/latex] — продолжаем работу, иначе выводим сообщение об ошибке и завершаем работу программы.

Теперь, зная размерность матрицы, можем инициализировать 2 массива:

Двумерный массив double[][] matrix = new double[n][n]; размерностью [latex](n\times n)[/latex], который будет содержать в себе значения элементов матрицы [latex]A[/latex];
Массив double[] sum = new double [2*n - 1]; размерностью [latex](2*n-1)[/latex] для хранения сумм диагоналей. Такая размерность обусловлена следующей логикой: главная диагональ матрицы размерностью [latex](n\times n)[/latex] содержит [latex]n[/latex] элементов. Побочная диагональ, находящаяся выше, содержит в себе уже [latex](n-1)[/latex] элементов и т.д., пока элементов в диагонали больше нуля. Становится ясно, что выше главной диагонали находится [latex](n-1)[/latex] побочных диагоналей, еще столько же ниже. Прибавляем еще главную диагональ к этому числу и выводим формулу количества диагоналей у матрицы, параллельных главной: [latex]2(n-1)+1=2n-1[/latex].

Заполняем с помощью двух циклов for массив matrix из потока ввода, а затем в таких же циклах находим суммы элементов требуемых диагоналей ( sum[(j-i) + (n-1)] += matrix[i][j];).

Известно, что индексы [latex]i,j[/latex] элементов главной диагонали матрицы всегда одинаковы. Аналогично можно заметить, что на побочных диагоналях индекс [latex]j[/latex] отличается от индекса [latex]i[/latex] на число — «расстояние» между главной диагональю и рассматриваемой побочной. К примеру, если рассматривать побочную диагональ, находящуюся выше через одну от главной («расстояние» между ними равно 2), то в таком случае [latex]j-i=2[/latex].

И если на главной диагонали разность индексов будет равна 0, на диагоналях выше эта разность будет числом положительным, а на диагоналях ниже — отрицательным, то при попытке обращения к элементу массива sum[j-i] мы неизбежно столкнемся с ошибкой, так как индекс массива не может быть числом отрицательным. Значит, чтобы избежать этого, нам надо прибавить к этому индексу некую константу, чтобы самая нижняя диагональ [latex]n-1[/latex] обладала индексом 0 в массиве sum. Отсюда и формула [latex](j-i+n-1)[/latex].

A302. Количество различных цифр числа в его десятичной записи

02/07/2017 by Черноглазов Николай

Условие задачи

Дано натуральное число $latex N$. Сколько различных цифр встречается в его десятичной записи?

Тесты

Входные данные: натуральное число $latex N$

Выходные данные: количество различных цифр в десятичной записи числа $latex N$

№	Входные данные	Выходные данные
1	1234567890	10
2	43352	4
3	10101	2
4	1	1

Код

import java.util.Scanner;

public class Main
{
	public static void main (String[] args)
	{
		long n;
		int differentDigitsCount = 0;
		int[] digitsCount = new int[10];
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		
		n = scanner.nextLong();

		while (n!=0)
		{
			digitsCount[(int)(n%10)]++;
			n/=10;
		}
		for (int i = 0; i < 10; i++)
		{
			if (digitsCount[i] > 0) differentDigitsCount++;
		}
		
		System.out.println(differentDigitsCount);
	}
}

import java.util.Scanner;

public class Main

{

public static void main (String[] args)

{

long n;

int differentDigitsCount = 0;

int[] digitsCount = new int[10];

Scanner scanner = new Scanner(System.in);

n = scanner.nextLong();

while (n!=0)

{

digitsCount[(int)(n%10)]++;

n/=10;

}

for (int i = 0; i < 10; i++)

{

if (digitsCount[i] > 0) differentDigitsCount++;

}

System.out.println(differentDigitsCount);

}

Код доступен на ideone

Пояснение

Для хранения заданного числа $latex N$ будем использовать переменную n типа long, которая будет проинициализирована значением из стандартного потока ввода, а для хранения результата — переменную differentDigitsCount типа int, которую проинициализируем числом 0. Переменные объявляются в начале программы. Для определения количества различных цифр будем использовать массив типа int из 10 элементов, где каждый элемент будет соответствовать количеству вхождений одной из цифр в заданное число . Элементы массива инициализируются числом 0 по умолчанию. В цикле поочередно определяется разряд — последний разряд числа, и соответствующий элемент массива инкрементируется, затем это число разделяется на 10, чтобы «отбросить» последний разряд. Результат работы программы — вывод значения переменной differentDigitsCount, которое получается путем подсчета ненулевых элементов массива в цикле.

Ю 4.9

30/06/2017 by Шостак Дмитрий

Задача

В матрице [latex]A(n, m) [/latex] все ненулевые элементы заменить обратными по величине и противоположными по знаку.

Тесты

№	n	m	Входная матрица	Выходная матрица
1	3	3	6 -2 -1 0 0 4 11 2 -3	-0.167 0.500 1.000 0.000 0.000 -0.250 -0.091 -0.500 0.333
2	3	4	-3 -9 15 12 -31 -8 2 8 -1 2 -6 -8	0.333 0.111 -0.067 -0.083 0.032 0.125 -0.500 -0.125 1.000 -0.500 0.167 0.125
3	4	3	1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1	-1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000

Решение

class FifthLab
{
	public static void main (String[] args)
	{
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		int n, m;
		
		n = input.nextInt();
		m = input.nextInt();
		
		double[][] A = new double[n][m];
		
		for(int i = 0; i < n; i++)
		{
			for(int j = 0; j < m; j++)
			{
				A[i][j] = input.nextDouble();
			}
		}
		
		for(int i = 0; i < n; i++)
		{
			for(int j = 0; j < m; j++)
			{
				if(A[i][j] != 0)
				{
					A[i][j] = -(1/A[i][j]);
				}
			}
		}
		
		for(int i = 0; i < n; i++)
		{
			for(int j = 0; j < m; j++)
			{
				System.out.printf("%.3f ",A[i][j]);
			}
			System.out.println();
		}
	}
}

class FifthLab

{

public static void main (String[] args)

{

Scanner input = new Scanner(System.in);

int n, m;

n = input.nextInt();

m = input.nextInt();

double[][] A = new double[n][m];

for(int i = 0; i < n; i++)

{

for(int j = 0; j < m; j++)

{

A[i][j] = input.nextDouble();

}

for(int i = 0; i < n; i++)

{

for(int j = 0; j < m; j++)

{

if(A[i][j] != 0)

{

A[i][j] = -(1/A[i][j]);

}

for(int i = 0; i < n; i++)

{

for(int j = 0; j < m; j++)

{

System.out.printf("%.3f ",A[i][j]);

}

System.out.println();

}

Проверить работу кода можно в облаке по ссылке — Ideone.

Пояснения

Объявляем и инициализируем переменные n и m , которые являются размерами нашей матрицы [latex]A[/latex]. Объявляем нашу матрицу и создаем экземпляр с размерами [latex]n[/latex] x [latex]m[/latex]. Далее создаем цикл по i от 0 до [latex]n-1[/latex] в котором создаем вложенный цикл по j от 0 до [latex]m-1[/latex], и в нем поэлементно вводим значения матрицы. В следующем цикле снова создаем вложенный, в котором мы проходим по каждому элементу матрицы и проверяем не равен ли он нулю if(A[i][j] != 0) . Если условие выполняется, то мы заменяем элемент на обратный и меняем знак. В последнем цикле выводим полученную матрицу, элементы которой будут выводится с точностью до трех символов после запятой.

А694а. Многомерные массивы

28/05/2017 by Anh Tuan

Условие
Получить квадратную матрицу порядка $latex \begin{pmatrix}1 &0 &\cdots & 0 \\ 0 & 1 &\cdots &0 \\ \cdots &\cdots &\cdots \cdots & \cdots \\ 0 & 0 & \cdots & 1\end{pmatrix}$

Тесты

n	Матрица
3	1 0 0 0 1 0 0 0 1
4	1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1
6	1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1

import java.util.Scanner;
public class Lab6
{
    public static void main(String[] args) 
    {
        int n;
        Scanner scanIn = new Scanner(System.in);        
        n = scanIn.nextInt();
        int[][] m = new int[n][n];
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            m[i][i] = 1;
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) 
        {
            for(int y = 0; y < n; y++) 
            {
                System.out.println(m[i][y] + " ");
            }
            System.out.println("\n");
        }
    }   
}

import java.util.Scanner;

public class Lab6

{

public static void main(String[] args)

{

int n;

Scanner scanIn = new Scanner(System.in);

n = scanIn.nextInt();

int[][] m = new int[n][n];

for(int i = 0; i < n; i++)

{

m[i][i] = 1;

}

for(int i = 0; i < n; i++)

{

for(int y = 0; y < n; y++)

{

System.out.println(m[i][y] + " ");

}

System.out.println("\n");

}

Решение

С помощью цикла заполняем главную диагональ единицами.
Приравниваем элементы не равные единице к нулю.
Вывод массива.

Iseone.com

А702а

23/11/2016 by Коваль Максим

Дана квадратная матрица порядка $n$ .
Получить вектор $Ab$ , где $b$ -вектор, элементы которого вычисляются по формуле: ${b}_{i}={\frac{1}{{i}^{2}+2}}$ , где $i=1,2,\dots,n$ .

1	2
3	4

0.666667

1.66667

Пройдено

5	6
7	8

2.66667

3.66667

Пройдено

Исходный код:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
 
class Main {
      public static void main(String[] args) {
           Scanner in = new Scanner(System.in);
           int n = in.nextInt();
           double[][] a = new double[n][n];
           double[]res = new double[n];
           for( int i=0 ; i<n ; i++ ){
                res[i] = 0;
           }
           for( int j=0 ; j<n ; j++ ){
                for( int i=0 ; i<n ; i++ ){
                a[i][j] = in.nextInt();
                res[j] += a[i][j]*(1.0/((i+1)*(i+1)+2));
                } 
           System.out.println("res["+j+"] ="+res[j]);
           }
     }
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Main {

public static void main(String[] args) {

Scanner in = new Scanner(System.in);

int n = in.nextInt();

double[][] a = new double[n][n];

double[]res = new double[n];

for( int i=0 ; i<n ; i++ ){

res[i] = 0;

}

for( int j=0 ; j<n ; j++ ){

for( int i=0 ; i<n ; i++ ){

a[i][j] = in.nextInt();

res[j] += a[i][j]*(1.0/((i+1)*(i+1)+2));

}

System.out.println("res["+j+"] ="+res[j]);

}

Ссылка на Ideone

http://ideone.com/UAvHF4

Ю4.24

23/11/2016 by Коваль Максим

«Нарастающий итог»

Задача:

В массиве А(n) каждый элемент, кроме первого, заменить суммой всех предыдущих элементов.


Вводимые данные	Предполагаемый вывод	Комментарий
1 1 1 1 1 1	1 1 2 3 4 5	Тест пройден
1 2 3 4 5 6 7 8 9	1 1 3 6 10 15 21 28 36	Тест пройден
3 5 2 9 0 4 65 156 1	3 3 8 10 19 19 23 88 244	Тест пройден
2 -7 3 8 -4 5 -2 4 2	2 2 -5 -2 6 2 7 5 9	Тест пройден

Исходный код:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception{
             Scanner in = new Scanner(System.in);
       	     int n = in.nextInt();
             int[] a = new int[n];
             for(int i=0;i<n;i++){
                  a[i]= in.nextInt();
             }
             int S=0;
             int i;
             for(i=0;i<n;i++){
                  for(int j=0;j<n-i-1;j++){
                       S+=a[j];
                  }
                  a[n-i-1]=S;
                  S=0;
             }
             a[0]=a[1];
             for( i=0;i<n;i++){	
             System.out.print(a[i]+" ");
             }
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception{

Scanner in = new Scanner(System.in);

int n = in.nextInt();

int[] a = new int[n];

for(int i=0;i<n;i++){

a[i]= in.nextInt();

}

int S=0;

int i;

for(i=0;i<n;i++){

for(int j=0;j<n-i-1;j++){

S+=a[j];

}

a[n-i-1]=S;

S=0;

}

a[0]=a[1];

for( i=0;i<n;i++){

System.out.print(a[i]+" ");

}

Описание:

Если действовать в лоб (последовательно менять значения элементов от первого до последнего на сумму предыдущих) можно получить различные геометрические прогрессии и даже, в некоторых случаях, последовательность Фибаначчи(так как мы меняем предшествующие элементы, и, при обычном подходе нет эффективного способа их запоминать). Подумав некоторое время над этой проблемой, и осознав бесперспективность своих действий, решил зайти с другой стороны. Да, я не могу менять элементы в начале массива, но я могу менять их в конце, т. к. они не влияют на вычисления. Для этого пришлось создать новый цикл, в котором мы находим сумму всех элементов массива кроме последнего, величина которого (массива) уменьшается с каждым шагом. Далее, в главном цикле, мы последовательно присваиваем элементам массива найденные суммы. И уже после цикла присваиваем нулевому элементу значение первого.

Ссылка на Ideone

http://ideone.com/Wj86C6

e-olymp 974. Флойд-1

01/11/2016 by Эдуард Брагар

Полный ориентированный взвешенный граф задан матрицей смежности. Постройте матрицу кратчайших путей между его вершинами. Гарантируется, что в графе нет циклов отрицательного веса.

Входные данные

В первой строке записано количество вершин графа n (1 ≤ [latex]n[/latex] ≤ 100). В следующих n строках записано по [latex]n[/latex] чисел — матрица смежности графа ([latex]j[/latex]-ое число в [latex]i[/latex]-ой строке соответствует весу ребра из вершины [latex]i[/latex] в вершину [latex]j[/latex]). Все числа по модулю не превышают 100. На главной диагонали матрицы — всегда нули.

Выходные данные

Выведите [latex]n[/latex] строк по [latex]n[/latex] чисел — матрицу кратчайших расстояний между парами вершин. [latex]j[/latex]-ое число в [latex]i[/latex]-ой строке должно равняться весу кратчайшего пути из вершины [latex]i[/latex] в вершину [latex]j[/latex].

Алгоритм

(взято с Википедии)

Пусть вершины графа [latex]{\displaystyle G=(V,\;E),\;|V|=n}[/latex] пронумерованы от 1 до [latex] {\displaystyle n}[/latex] и введено обозначение [latex]{\displaystyle d_{ij}^{k}}[/latex] для длины кратчайшего пути от [latex] {\displaystyle i}[/latex] до [latex]{\displaystyle j}[/latex], который кроме самих вершин [latex] {\displaystyle i,\;j} [/latex] проходит только через вершины [latex]{\displaystyle 1\ldots k} [/latex]. Очевидно, что [latex]{\displaystyle d_{ij}^{0}} [/latex] — длина (вес) ребра [latex]{\displaystyle (i,\;j)}[/latex], если таковое существует (в противном случае его длина может быть обозначена как [latex]{\displaystyle \infty } [/latex] ).

Существует два варианта значения [latex] {\displaystyle d_{ij}^{k},\;k\in \mathbb {(} 1,\;\ldots ,\;n)} d_{ij}^{k},\;k\in \mathbb {(} 1,\;\ldots ,\;n)[/latex]:

Кратчайший путь между [latex]{\displaystyle i,\;j}[/latex] не проходит через вершину [latex] {\displaystyle k}[/latex], тогда [latex]{\displaystyle d_{ij}^{k}=d_{ij}^{k-1}}[/latex] Существует более короткий путь между [latex]{\displaystyle i,\;j}[/latex], проходящий через [latex]{\displaystyle k}[/latex], тогда он сначала идёт от [latex]{\displaystyle i} [/latex] до [latex] {\displaystyle k} [/latex], а потом от [latex] {\displaystyle k} [/latex] до [latex] {\displaystyle j} [/latex]. В этом случае, очевидно, [latex]{\displaystyle d_{ij}^{k}=d_{ik}^{k-1}+d_{kj}^{k-1}}[/latex]

Таким образом, для нахождения значения функции достаточно выбрать минимум из двух обозначенных значений.

Тогда рекуррентная формула для [latex]{\displaystyle d_{ij}^{k}}[/latex] имеет вид:

[latex]{\displaystyle d_{ij}^{0}}[/latex] — длина ребра [latex] {\displaystyle (i,\;j);} (i,\;j);[/latex] [latex]{\displaystyle d_{ij}^{k}=\min(d_{ij}^{k-1},\;d_{ik}^{k-1}+d_{kj}^{k-1}).}[/latex]

Алгоритм Флойда-Уоршелла последовательно вычисляет все значения [latex]{\displaystyle d_{ij}^{k},} [/latex], [latex]{\displaystyle \forall i,\;j}[/latex] для [latex] {\displaystyle k} [/latex] от 1 до [latex] {\displaystyle n} [/latex]. Полученные значения [latex] {\displaystyle d_{ij}^{n}}[/latex] являются длинами кратчайших путей между вершинами [latex]. {\displaystyle i,\;j.} [/latex].

Код

/* package whatever; // don't place package name! */

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;


class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
			Scanner in =new Scanner(System.in);
			int n = in.nextInt();
			int w[][] = new int[n][n];	 
			for( int i = 0 ; i < n ; i++ ){
				for( int j = 0 ; j < n ; j++ ){
					w[i][j] = in.nextInt();
				}
			}
	
			for( int k = 0 ; k < n ; k++ ){
				for( int i = 0 ; i<n ; i++ ){
					for( int j=0 ; j<n ; j++ ){
					    w[i][j] = Math.min(w[i][j], w[i][k] + w[k][j]);
					}
				}
			}
    
			for( int i = 0 ; i < n ; i++ ){
				for( int j = 0 ; j < n ; j++ ){
		    		System.out.print(w[i][j] + " ");
				}
				System.out.println();
    		}
	}
}

/* package whatever; // don't place package name! */

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in =new Scanner(System.in);

int n = in.nextInt();

int w[][] = new int[n][n];

for( int i = 0 ; i < n ; i++ ){

for( int j = 0 ; j < n ; j++ ){

w[i][j] = in.nextInt();

}

for( int k = 0 ; k < n ; k++ ){

for( int i = 0 ; i<n ; i++ ){

for( int j=0 ; j<n ; j++ ){

w[i][j] = Math.min(w[i][j], w[i][k] + w[k][j]);

}

for( int i = 0 ; i < n ; i++ ){

for( int j = 0 ; j < n ; j++ ){

System.out.print(w[i][j] + " ");

}

System.out.println();

}

Условие на e-olymp.com
Решение на e-olymp.com
Код на ideone.com

A410e

16/10/2016 by Эдуард Брагар

Дана целочисленная матрица [latex]\begin{bmatrix}a_{i,j}\end{bmatrix},i,j=1,..,n[/latex].Получить [latex]b_{1},..,b_{n}[/latex],где [latex]b_{i}[/latex] — это:

[latex]\underset{1\leq j\leq n}{\max a_{ij}}\ * \underset{1\leq j\leq n}{\min a_{ji}}[/latex]

Исходя из задачи ясно, что из данной матрицы надо взять максимальный элемент [latex]i[/latex]-й строки и умножить его на минимальный элемент [latex]i[/latex] -го столбца. Так например, если нам дана матрица 2-го порядка [latex]\begin{Vmatrix}1&2\\4&1\end{Vmatrix}[/latex] то [latex]b_{1} = 2[/latex], [latex]b_{2} = 4[/latex].

    import java.util.*;
    import java.lang.*;
    import java.io.*;
     
    /* Name of the class has to be "Main" only if the class is public. */
class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception{
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int n,maxa,mina;
		n = in.nextInt();
		int a[][] = new int[n][n];
		
		for(int i = 0 ; i < n; ++i){
			for(int j = 0; j < n; ++j) {
				a[i][j] = in.nextInt();
			}
		}
		
		int b[] = new int[n];
		
		for( int i = 0; i < n; ++i ) {
		
			maxa = a[i][0]; //Придаем максимуму значение первого элемента i-й строки.
			mina = a[0][i]; //Минимуму же придаем значение первого элемента i-го столбца.
		
			for( int j = 0; j < n; ++j ) {
				maxa = (maxa > a[i][j] ? maxa : a[i][j]); //Вычисляем максимум i-й строки.
				mina = (mina < a[j][i] ? mina : a[j][i]); //Минимум i-го столбца.
			}
		
			b[i] = maxa * mina; //Наш результат.
		}	
			
		for( int i = 0; i < n; ++i ){
			System.out.print( b[i] + " " );
		}	
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

/* Name of the class has to be "Main" only if the class is public. */

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception{

Scanner in = new Scanner(System.in);

int n,maxa,mina;

n = in.nextInt();

int a[][] = new int[n][n];

for(int i = 0 ; i < n; ++i){

for(int j = 0; j < n; ++j) {

a[i][j] = in.nextInt();

}

int b[] = new int[n];

for( int i = 0; i < n; ++i ) {

maxa = a[i][0]; //Придаем максимуму значение первого элемента i-й строки.

mina = a[0][i]; //Минимуму же придаем значение первого элемента i-го столбца.

for( int j = 0; j < n; ++j ) {

maxa = (maxa > a[i][j] ? maxa : a[i][j]); //Вычисляем максимум i-й строки.

mina = (mina < a[j][i] ? mina : a[j][i]); //Минимум i-го столбца.

}

b[i] = maxa * mina; //Наш результат.

}

for( int i = 0; i < n; ++i ){

System.out.print( b[i] + " " );

}

Тесты

Матрица порядка [latex]n[/latex], где [latex]n[/latex]:	[latex]a[i][j][/latex]	Результат
2	[latex]\begin{Vmatrix}1&2\\4&1\end{Vmatrix}[/latex]	2 4
3	[latex]\begin{Vmatrix}1&2&3\\4&1&-6\\1&-2&-1\end{Vmatrix}[/latex]	3 -8 -6

Решение

Для нахождения максимума [latex]a_{ij}[/latex], введем переменную и будем придавать ей начальное значение 1-го элемента [latex]i[/latex]-й строки. Дабы при расчете максимума проходя по элементам строки мы не сравнивали каждый [latex]i[/latex]-й элемент с 1-м, придавать начальное значение максимуму мы будем в цикле по [latex]i[/latex]. Аналогично с минимумом [latex]a_{ij}[/latex], одно единственное но, начальное значение минимума будет равно первому элементу [latex]i[/latex]-го столбца.

http://ideone.com

e-olymp 19. The degree of symmetry

07/07/2016 by Владислав Козачков

Задача взята с сайта e-olymp.com.

Условие

Степенью симметрии натурального числа назовём количество пар его десятичных цифр, в которых цифры совпадают и расположены симметрично относительно середины десятичной записи этого числа. Если некоторая цифра стоит посередине десятичной записи, её тоже нужно учитывать в паре с ней самой. Найти степень симметрии числа [latex]n[/latex].

Входные данные

Одно натуральное число [latex]n < 2\cdot10^9.[/latex]

Выходные данные

Вывести степень симметрии числа [latex]n[/latex].

Тесты:

Ввод	Вывод
123322	2
100	1
1010	0
1234321	4
1234567891	1

Код на Java:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Main {
	public static void main (String[] args) {
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		int n = scan.nextInt();
		int i = 0;
		int j = 0;
		int num[] = new int[10];
		if (n == 0) {
			num[0] = 0;
		} else {
			while (n > 0) {
				num[j] = n % 10;
				n /= 10;
				j++;
			}
			j--;
		}
		int count = 0;
		while (i <= j) {
			if (num[i] == num[j]) count++;
			i++;
			j--;
		}
		System.out.print(count);
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Main {

public static void main (String[] args) {

Scanner scan = new Scanner(System.in);

int n = scan.nextInt();

int i = 0;

int j = 0;

int num[] = new int[10];

if (n == 0) {

num[0] = 0;

} else {

while (n > 0) {

num[j] = n % 10;

n /= 10;

j++;

}

j--;

}

int count = 0;

while (i <= j) {

if (num[i] == num[j]) count++;

i++;

j--;

}

System.out.print(count);

}

Алгоритм:

Вначале считываем число. Затем раскладываем его по цифрам внутри массива (в обратном порядке, но для нашей задачи порядок цифр значения не имеет):

if (n == 0) {
	num[0] = 0;
} else {
	while (n > 0) {
		num[j] = n % 10;
		n /= 10;
		j++;
	}
	j--;
}

if (n == 0) {

num[0] = 0;

} else {

while (n > 0) {

num[j] = n % 10;

n /= 10;

j++;

}

j--;

}

Затем подсчитываем собственно степень симметрии, двигаясь внутри массива от крайних цифр к центру, а после выводим результат:

int count = 0;
while (i <= j) {
	if (num[i] == num[j]) count++;
	i++;
	j--;
}
System.out.print(count);

int count = 0;

while (i <= j) {

if (num[i] == num[j]) count++;

i++;

j--;

}

System.out.print(count);

Ссылки:

Рабочий код для тестирования на Ideone.com: Ideone.com

A704

07/07/2016 by Игорь Варламов

Задача: Даны квадратные матрицы [latex]A[/latex], [latex]B[/latex] и [latex]C[/latex] порядка [latex]n[/latex]. Получить матрицу [latex](A+B)C.[/latex]

Тесты:

n	A	B	C	Output
3	1 2 3 4 5 6 7 8 9	0 1 0 0 0 0 0 0 0	1 0 0 0 1 0 0 0 1	1 3 3 4 5 6 7 8 9
2	4 6 12 7	3 2 1 1	7 3 2 8	65 85 107 103
3	3 4 1 1 2 1 5 6 7	1 3 1 2 4 5 6 5 1	1 1 0 5 8 1 2 3 2	43 66 11 45 69 18 82 123 27

Код:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception{
		int n,i=0,j=0,k,p;
		Scanner x = new Scanner(System.in);
		n = x.nextInt();
		int [][] a;
		a = new int[n][n];
		int [][] b;
		b = new int[n][n];
		int [][] c;
		c = new int[n][n];
		int [][] d;
		d = new int[n][n];
		d[i][j]=0;
		for( i=0 ; i<n ; i++ ){
			for( j=0 ; j<n ; j++ ){ 
				a[i][j]=x.nextInt();
			}
		}
		for(  i=0 ; i<n ; i++ ){
			for(  j=0 ; j<n ; j++ ){
				b[i][j]=x.nextInt();
				a[i][j] += b[i][j];
			}
		}
		for(  i=0 ; i<n ; i++ ){
			for(  j=0 ; j<n ; j++ ){
				c[i][j]=x.nextInt();
			}
		}
		for(  i=0 ; i<n ; i++ ){		
			for(  j=0 ; j<n ; j++ ){			
				for(  k=0 ; k<n ; k++ ){			
					d[i][j] += a[i][k] * c[k][j];
				}
			}
		}
		for ( k = 0; k < n; k++) {
    		for ( p = 0; p < n; p++) {
        		System.out.print(d[k][p] + "\t");
    		}
			System.out.println();
		}
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception{

int n,i=0,j=0,k,p;

Scanner x = new Scanner(System.in);

n = x.nextInt();

int [][] a;

a = new int[n][n];

int [][] b;

b = new int[n][n];

int [][] c;

c = new int[n][n];

int [][] d;

d = new int[n][n];

d[i][j]=0;

for( i=0 ; i<n ; i++ ){

for( j=0 ; j<n ; j++ ){

a[i][j]=x.nextInt();

}

for( i=0 ; i<n ; i++ ){

for( j=0 ; j<n ; j++ ){

b[i][j]=x.nextInt();

a[i][j] += b[i][j];

}

for( i=0 ; i<n ; i++ ){

for( j=0 ; j<n ; j++ ){

c[i][j]=x.nextInt();

}

for( i=0 ; i<n ; i++ ){

for( j=0 ; j<n ; j++ ){

for( k=0 ; k<n ; k++ ){

d[i][j] += a[i][k] * c[k][j];

}

for ( k = 0; k < n; k++) {

for ( p = 0; p < n; p++) {

System.out.print(d[k][p] + "\t");

}

System.out.println();

}

Решение:
В первом цикле читаем матрицу [latex]A[/latex]. Во втором цикле читаем матрицу [latex]B[/latex] и сразу прибавляем ее к матрице [latex]A[/latex], получаем сумму матриц. В третьем цикле умножаем сумму матриц [latex]A[/latex] и [latex]B[/latex] на матрицу [latex]C[/latex] и выводим результат.

Код на Ideone