Задача Санта Клаус готовится к Рождеству. В этот праздник он хочет вручить подарки $n$ детям. Его помощники Эльфы уже собрали два мешка, с которыми он отправится в новогоднее путешествие по всем странам мира. И чтобы Санта не запутался, Эльфы составили список детей, чьи подарки уже лежат в каждом из мешков. Санта хочет помочь Эльфам, и … Continue reading
Задача Число Белла $B_n$ равно количеству разбиений множества из $n$ элементов на произвольное количество непересекающихся непустых подмножеств. Например, $B_3 = 5$, так как существует $5$ возможных разбиений множества $\lbrace a, b, c\rbrace$: $\lbrace\lbrace a\rbrace, \lbrace b\rbrace, \lbrace c\rbrace\rbrace, \lbrace\lbrace a, b\rbrace, \lbrace c\rbrace\rbrace, \lbrace\lbrace a, c\rbrace, \lbrace b\rbrace\rbrace, \lbrace\lbrace a\rbrace, \lbrace b, c\rbrace\rbrace, \lbrace\lbrace a, … Continue reading
Задача Найти количество $N$-значных чисел, у которых сумма цифр равна их произведению. Вывести наименьшее среди таких чисел для заданного $(N<10).$ Вводные данные Число не превышающее $N.$ Выходные данные В выходном файле через пробел вывести $2$ числа: количество искомых чисел и наименьшее среди них. Тесты Входные данные Выходные данные $1$ $10$ $0$ $2$ $1$ $22$ $4$ … Continue reading
Данная задача является упрощенным вариантом задания олимпиады KPI-OPEN 2018. Задача Жил-был в тридевятом государстве мальчик по имени Костя. Он был старательным учеником и получал исключительно высокие баллы по всем предметам. И вот наш герой очень захотел стать отличником, но ему не хватало нескольких баллов по алгебре. Для того чтобы их набрать, профессор дал Косте следующую … Continue reading
Задача В $2163$ году были обнаружены червячные дыры. Червячная дыра представляет собой тоннель сквозь пространство и время, соединяющий две звездные системы. Эти дыры имеют следующие свойства: Червячные дыры являются односторонними. Время путешествия по любому тоннелю равно нулю. Червячная дыра имеет два конца, каждый из которых находится в звездной системе. Звездная система в своих границах может … Continue reading
Задача В пустой прямоугольной комнате размерами $A \times B \times C$ (длина, ширина, высота) на пол упала уснувшая муха. Паук, находившийся на одной из стен, или на полу комнаты, начал двигаться к ней по кратчайшему пути. На какое расстояние он при этом переместится? Входные данные В первой строке заданы размеры комнаты $A$, $B$, $C$. Во … Continue reading
Задача На каждом удаве из стаи написано его имя. Имя удава написано маленькими латинскими буквами от головы к хвосту. Все удавы из стаи ползут друг за другом, ведь так легче ползти. Иногда вожак даёт команду «Реверс». В этом случае каждый удав стаи разворачивается, и стая начинает ползти в противоположном направлении. Название стаи можно прочитать, если … Continue reading
Задача Алекс любит оригами — японское искусство складывания из бумаги. Большинство конструкций оригами начинаются с квадратного листа бумаги. Алекс собирается сделать подарок для своей матери. Подарочная конструкция требует три одинаковых квадратных листа бумаги, но у Алекса имеется только один прямоугольный лист. Он может из него вырезать квадраты, стороны которых должны быть параллельны сторонам листа. Помогите … Continue reading
Задача Имея два двумерных массива $A$ и $B$, мы можем вычислить $C = AB$ используя стандартные правила умножения матриц: $$C_{ij} = \sum_{k}A_{ik}{Bkj}$$ Число колонок в массиве $A$ должно совпадать с числом строк массива $B$. Обозначим через $rows(A)$ и $columns(A)$ соответственно количество строк и колонок в массиве $A.$ Количество умножений, необходимых для вычисления матрицы $C$ (ее … Continue reading
Задача Капля дождя падает вертикально вниз с большой высоты на землю. На пути у капли могут встретиться препятствия, которые изменяют ее путь к земле. Будем рассматривать двумерный вариант (на плоскости) этой задачи. Пусть препятствия – это наклонные непересекающиеся отрезки, а капля имеет точечные размеры. Капля падает вертикально вниз из точки, расположенной выше любого из препятствий. … Continue reading
