Условие задачи
Для праздника Профессор купил голубые, красные и жёлтые воздушные шары. Всего $n$ штук. Жёлтых и голубых вместе — $a$. Красных и голубых — $b$ штук.
Сколько голубых, красных и жёлтых шаров купил Профессор?
Входные данные
Три натуральных числа $n$, $a$, $b$.
Выходные данные
В одной строке выведите количество голубых, красных и жёлтых шаров, которые купил Профессор.
Тесты
| № | Входные данные | Выходные данные |
| 1 | 10 6 8 | 4 4 2 |
| 2 | 12 8 10 | 6 4 2 |
| 3 | 14 10 12 | 8 4 2 |
| 4 | 16 14 12 | 10 2 4 |
Программный код
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 |
public class Main { public static void main(String[] args) { java.util.Scanner Javain = new java.util.Scanner(System.in); int n, a, b, blue, yellow, red; n = Javain.nextInt(); a = Javain.nextInt(); b = Javain.nextInt(); blue = b + a - n; //считаем кол-во синих шаров red = b - blue; //считаем кол-во красных шаров yellow = a - blue; //считаем кол-во жёлтых шаров System.out.print(blue + " " + red + " " + yellow); } } |
Решение
Для решения задачи необходимо вывести формулу для вычисления количества жёлтых ($y$), синих ($u$) и красных ($r$) шаров. Из условия имеем, что:
$$\left.\begin{matrix}
&u&+&y&=a&\\
&r&+&u&=b&\\
&r&+&u&+&y&=n&
\end{matrix}\right\}$$
Выразим $r$ и $y$ через $u$:
$$\left.\begin{matrix}
r=&b&-&u&\\
y=&a&-&u&
\end{matrix}\right\}$$
Подставим эти значения в формулу $r+u+y=n$:
$n=b-u+u+a-u$
$u$ и $-u$ взаимоуничтожатся и мы получим, что:
$n=a+b-u$
Теперь выведем формулу для вычисления количества синих шаров:
$u=b+a-n$