А694а. Многомерные массивы

A153.Потоковая обработка

MLoop 15. Циклические вычисления

A39. Алгоритмы с ветвлением

ML4. Линейные вычисления

java@Cat

Author Archives: Anh Tuan

А694а. Многомерные массивы

A153.Потоковая обработка

MLoop 15. Циклические вычисления

A39. Алгоритмы с ветвлением

ML4. Линейные вычисления

Учебные материалы по изучению основ языка програvмирования Java

28/05/2017 by Anh Tuan

Условие
Получить квадратную матрицу порядка $latex \begin{pmatrix}1 &0 &\cdots & 0 \\ 0 & 1 &\cdots &0 \\ \cdots &\cdots &\cdots \cdots & \cdots \\ 0 & 0 & \cdots & 1\end{pmatrix}$

Тесты

n	Матрица
3	1 0 0 0 1 0 0 0 1
4	1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1
6	1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1

import java.util.Scanner;
public class Lab6
{
    public static void main(String[] args) 
    {
        int n;
        Scanner scanIn = new Scanner(System.in);        
        n = scanIn.nextInt();
        int[][] m = new int[n][n];
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            m[i][i] = 1;
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) 
        {
            for(int y = 0; y < n; y++) 
            {
                System.out.println(m[i][y] + " ");
            }
            System.out.println("\n");
        }
    }   
}

import java.util.Scanner;

public class Lab6

{

public static void main(String[] args)

{

int n;

Scanner scanIn = new Scanner(System.in);

n = scanIn.nextInt();

int[][] m = new int[n][n];

for(int i = 0; i < n; i++)

{

m[i][i] = 1;

}

for(int i = 0; i < n; i++)

{

for(int y = 0; y < n; y++)

{

System.out.println(m[i][y] + " ");

}

System.out.println("\n");

}

Решение

С помощью цикла заполняем главную диагональ единицами.
Приравниваем элементы не равные единице к нулю.
Вывод массива.

Iseone.com

28/05/2017 by Anh Tuan

Условие
Даны натуральное число [latex]n[/latex], действительный числа [latex]x[/latex], [latex]a_{n}, a_{n-1}, \ldots, a_{0}[/latex]. Вычислить используя схему Горнера, значение [latex]a_{n}{x}^{n} + a_{n-1}{x}^{n-1} + \cdots + a_{0}.[/latex] [latex]a_{n}{x}^{n} + a_{n-1}{x}^{n-1} + \cdots + a_{0} = \left( \ldots \left(a_{n}{x} + a_{n-1}\right)x + \cdots + a_{1}\right)x + a_{0}.[/latex]

package lab4;
import java.util.Scanner;
public class Lab4 
{
    public static void main(String[] args) 
    {
        Scanner scanIn=new Scanner(System.in); 
        int n, x;
        n = scanIn.nextInt();
        x = scanIn.nextInt();
        int a[] = new int[n + 1];
        for (int i = n; i >= 0; --i) 
        {
            a[i] = scanIn.nextInt();
        }
        int s = a[n];
        for (int i = 1; i <= n; ++i) 
        {
            s *= x; 
            s += a[n - i];
        }
     
        System.out.println("S = " + s);
    }
}

package lab4;

import java.util.Scanner;

public class Lab4

{

public static void main(String[] args)

{

Scanner scanIn=new Scanner(System.in);

int n, x;

n = scanIn.nextInt();

x = scanIn.nextInt();

int a[] = new int[n + 1];

for (int i = n; i >= 0; --i)

{

a[i] = scanIn.nextInt();

}

int s = a[n];

for (int i = 1; i <= n; ++i)

{

s *= x;

s += a[n - i];

}

System.out.println("S = " + s);

}

Решение
Начинаем с коэффициента с рядом с $latex X$-ом c максимальной степенью, у нас это элемент $latex { a }_{ n }$, мы последовательно умножаем его (коэффициент) на $latex X$, а потом прибавляем следующий считанный коэффициент и сохраняем полученное значение в переменной.
Это был пример решения для$latex n$=2 , если же$latex X$ > 2 , то мы должны выполнить алгоритм для $latex n$=2, после чего $latex X$ — 2 раз умножать полученное в переменной значение на $latex X$ и прибавлять последующий элемент.

Ideone.com

28/05/2017 by Anh Tuan

Условие
Вычислите с точностью значение функции $latex f(x)=\csc x$. При вычислениях допустимо использовать только арифметические операции.

x	$latex \varepsilon$	Результат
42	0.3	-8.09848e-05
8	0.15	-0.0117188
55.5	0.04	-3.50972e-055
-12	0.6	0.00347222
-82	0.0001	-3.23677e-08

package lab3; 
import java.util.Scanner;
public class Lab3 
{ 
    public static void main(String[] args) 
    {
        Scanner scanIn = new Scanner(System.in);
        double x, e; 
        x = scanIn.nextDouble(); 
        e = scanIn.nextDouble();
        double sum1 = x; // в случае, когда  i=0
        double sum2 = -x * x * x / 6; // в случае, когда i=1
        for (int i = 2; Math.abs(1 / sum2 - 1 / sum1) >= e; i++) 
        {
            sum1 = sum2;
            sum2 *= -x * x / ((2 * i) * (2 * i + 1)); 
        }

        System.out.println("1 / sum2: " + 1 / sum2);
    }
}

package lab3;

import java.util.Scanner;

public class Lab3

{

public static void main(String[] args)

{

Scanner scanIn = new Scanner(System.in);

double x, e;

x = scanIn.nextDouble();

e = scanIn.nextDouble();

double sum1 = x; // в случае, когда i=0

double sum2 = -x * x * x / 6; // в случае, когда i=1

for (int i = 2; Math.abs(1 / sum2 - 1 / sum1) >= e; i++)

{

sum1 = sum2;

sum2 *= -x * x / ((2 * i) * (2 * i + 1));

}

System.out.println("1 / sum2: " + 1 / sum2);

}

Решение
Косеканс — это тригонометрическая функция, которою можно определить формулой $latex \csc x=\frac{1}{\sin x}$

. Таким образом, мы можем разложить функцию

в бесконечную сумму степенных функций, воспользовавшись формулой Тейлора. Получим, что $latex \sin x=x-\frac{{x}^{3}}{3!}+\frac{{x}^{5}}{5!}-\dots=\sum_{n=0}^{\propto}\frac{{-1}^{n}\times{x}^{2n+1}}{\left(2n+1\right)!}$

. Слагаемые данной суммы являются геометрической прогрессией, знаменатель который можно найти по формуле $latex \frac{a_n}{a_{n-1}}=\frac{\frac{{-1}^{n}\times{a}^{2n+1}}{\left(2n+1 \right)!}}{\frac{{-1}^{n-1}\times{a}^{2n-1}}{\left(2n-1 \right)!}}=\frac{\left( -1\right){a}^{2}}{2n\times\left( 2n+1\right)}$

. Будем вычислять сумму до тех пор, пока разность

-го и

-го слагаемых будет больше заданной точности.

Ideone.com

28/05/2017 by Anh Tuan

Условие
Даны два действительных числа. Вывести первое число, если оно больше второго, и оба числа, если это не так.

Тесты

Входные данные	Выходные данные
3 2	3
5 10	5 10
30 20	30
30 50	30 50

package lab2;
import java.util.Scanner;
public class Lab2 
{
    public static void main(String[] args) 
    {
        Scanner scanIn = new Scanner(System.in);
        double x, y;
        x = scanIn.nextDouble();
        y = scanIn.nextDouble();
        if(x > y)       
        System.out.println(x);   
        else 
        {
            System.out.println(x);
            System.out.println(y);
        }
    }
}

package lab2;

import java.util.Scanner;

public class Lab2

{

public static void main(String[] args)

{

Scanner scanIn = new Scanner(System.in);

double x, y;

x = scanIn.nextDouble();

y = scanIn.nextDouble();

if(x > y)

System.out.println(x);

else

{

System.out.println(x);

System.out.println(y);

}

Решение
Пусть даны два действительных числа x, y. Для ввода x и y используем тип double для действительных чисел. Задаем условие, если первое число больше второго, используя оператор if, выводим первое число x.
Вводим else, если это не так, выводим оба числа.

Ideone.com

28/05/2017 by Anh Tuan

Условие
Даны два действительных положительных числа. Найти среднее арифметическое и среднее геометрическое этих чисел.

Тесты

№	Входные данные	Выходные данные
1	-1 -3	-2 1.73205
2	5 6	5.5 5.47723
3	4 6	5 4.89898
4	100 2.6	51.3 16.1245

package lab1;
import java.util.Scanner;
public class Lab1 
{
    public static void main(String[] args) 
    {
        Scanner scanIn = new Scanner(System.in);
        double a, b, P, Q;
        a = scanIn.nextDouble();
        b = scanIn.nextDouble();
        P = (a + b) / 2;
        Q = Math.sqrt(a * b);
        System.out.println("(a + b) / 2 = " + P + "!");
        System.out.println("Math.sqrt(a * b) = " + Q + "!");
    }
}

package lab1;

import java.util.Scanner;

public class Lab1

{

public static void main(String[] args)

{

Scanner scanIn = new Scanner(System.in);

double a, b, P, Q;

a = scanIn.nextDouble();

b = scanIn.nextDouble();

P = (a + b) / 2;

Q = Math.sqrt(a * b);

System.out.println("(a + b) / 2 = " + P + "!");

System.out.println("Math.sqrt(a * b) = " + Q + "!");

}

Решение
Так как нам в задаче не указано какой длины будут числа, мы используем тип данных long double, который поможет охватить весь их диапазон. Для того, чтобы найти среднее арифметическое чисел нам нужно воспользоваться формулой: $latex A=\frac{x_1+x_2+ \ldots +x_n}{n}$

, но так как у нас задано всего два числа, будем пользоваться этой формулой: $latex A= \frac{a+b}{2}$

. Среднее геометрическое вычисляется по формуле: $latex G=\sqrt[n]{x_1+x_2+ \ldots +x_n}$

, но нам понадобиться формула только для двух чисел: $latex G=\sqrt{a . b}$

Ideone.com

$latex { a }_{ n }$

$latex { a }_{ n-1 }$

$latex { a }_{ n-2 }$

$latex { a }_{ n-3 }$