e-olymp 913. Используй подпрограмму

30/05/2019 by Никита Пушкин

Задача

Вычислить сумму и произведение $n$ пар заданных вещественных чисел, воспользовавшись подпрограммой $SumDob$ для вычисления суммы и произведения двух вещественных чисел.

Входные данные

В первой строке задано натуральное число $n$ — количество пар чисел. В последующих $n$ строках через пробел задано по $2$ вещественных числа. Все входные данные по модулю не превышают $100$.

Выходные данные

В $n$ строках вывести через пробел по два числа: сначала сумму, а потом произведение очередной пары чисел. Результат выводить с точностью $4$ знака после десятичной точки.

Тесты

#	Входные данные	Выходные данные
1	2 6 7.5 2.1 2.0	13.5000 45.0000 4.1000 4.2000
2	4 2 5 3 5 4 5 5 5	7.0000 10.0000 8.0000 15.0000 9.0000 20.0000 10.0000 25.0000
3	2 100 100 56 65	200.0000 10000.0000 121.0000 3640.0000
4	6 10 10 20 20 40 40 50 50 70 70 80 80	20.0000 100.0000 40.0000 400.0000 80.0000 1600.0000 100.0000 2500.0000 140.0000 4900.0000 160.0000 6400.0000
5	1 2 2	4 4

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Main
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception 
	{
		int n;
		Scanner in = new Scanner (System.in);
		n = in.nextInt();
		for(int i = 0; i < n; i++){
			double a, b;
			a = in.nextDouble();
			b = in.nextDouble();
			System.out.printf("%.4f", SumDob(a, b)[0]);
			System.out.printf(" ");
			System.out.printf("%.4f", SumDob(a, b)[1]);
			System.out.println();
		}
	}
	static double[] SumDob(double x, double y) {
		return new double[] {x + y, x * y};
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Main

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

int n;

Scanner in = new Scanner (System.in);

n = in.nextInt();

for(int i = 0; i < n; i++){

double a, b;

a = in.nextDouble();

b = in.nextDouble();

System.out.printf("%.4f", SumDob(a, b)[0]);

System.out.printf(" ");

System.out.printf("%.4f", SumDob(a, b)[1]);

System.out.println();

}

static double[] SumDob(double x, double y) {

return new double[] {x + y, x * y};

}

Решение

Как и было указано в условии задачи, при решении задачи использовалась подпрограмма $SumDob$, которая возвращает сумму и произведение двух вещественных чисел $a$ и $b$. Потом мы с помощью цикла выводим пару чисел, полученных из подпрограммы $SumDob$ $n$ раз с $n$ пар введенных значений.

Условие задачи можно найти на e-olymp
Код решения — ideone

e-olymp 2814. Быстрое возведение в степень

31/03/2019 by Никита Пушкин

Задача

Быстрое возведение в степень

Очень часто возникает задача эффективного вычисления $x^{n}$ по данным $x$ и $n$, где $n$ — положительное целое число.
Предположим, например, что необходимо вычислить $x^{16}$. Можно просто начать с $x$ и 15 раз умножить его на $x$. Но тот же ответ можно получить всего за четыре умножения, если несколько раз возвести в квадрат получающийся результат, последовательно вычисляя $x^{2}$, $x^{4}$, $x^{8}$, $x^{16}$.
Эта же идея, в целом, применима к любому значению $n$ следующим образом. Запишем $n$ в виде числа в двоичной системе счисления (убирая нули слева). Затем заменим каждую «1» парой символов SX, а каждый «0» — символом S и вычеркнем крайнюю слева пару символов SX. Результат представляет собой правило вычисления $x^{n}$, в котором «S» трактуется как операция возведения в квадрат, а «X» — как операция умножения на $x$. Например, $n = 23$ имеет двоичное представление $10111$. Таким образом, мы формируем последовательность SXSSXSXSX, из которой удаляем начальную пару SX для получения окончательного правила SSXSXSX. Это правило гласит, что необходимо «возвести в квадрат, возвести в квадрат, умножить на $x$, возвести в квадрат, умножить на $x$, возвести в квадрат и умножить на $x$», т.е. последовательно вычислить значения $x^{2}$, $x^{4}$, $x^{5}$, $x^{10}$, $x^{11}$, $x^{22}$, $x^{23}$.

Вам нужно для заданного n сформулировать соответствующее правило быстрого возведения числа $x$ в степень $x^{n}$

Входные данные

Одно натуральное число $n$, не превышающее $2 \cdot 10^{9}$.

Выходные данные

Выведите строку для правила возведения числа $x$ в степень $n$ для получения $x^{n}$.

Тесты

#	Входные данные	Выходные данные
1	23	SSXSXSX
2	1
3	16	SSSS
4	1000000	SXSXSXSSXSSSSSXSSSXSSSSSS
5	2018	SXSXSXSXSXSSSSXS

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Main
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		long n, k = 0, c = 0;
		Scanner S = new Scanner (System.in);
		n = S.nextLong();
		while (n > 1){
			long bit = n & 1;
			n >>= 1;
			k <<= 1;
			k |= bit;
			c += 1;
		}
		while (c != 0) {
			long bit = k & 1;
			k >>= 1;
			if (bit == 0) System.out.print("S");
			else System.out.print("SX");
			c -= 1;
		}
    }
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Main

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

long n, k = 0, c = 0;

Scanner S = new Scanner (System.in);

n = S.nextLong();

while (n > 1){

long bit = n & 1;

n >>= 1;

k <<= 1;

k |= bit;

c += 1;

}

while (c != 0) {

long bit = k & 1;

k >>= 1;

if (bit == 0) System.out.print("S");

else System.out.print("SX");

c -= 1;

}

Решение

С помощью первого цикла while в переменную $k$ записываем перевернутый двоичный код числа $n$. Переменную $c$ используем как счётчик кол-ва бит в $n$. Во втором цикле while выводим S или SX если правый бит $0$ или $1$ соответственно, теряя при это последнюю $1$ как и сказано по условию задачи.

Условие задачи можно найти на e-olymp
Код решения — ideone

e-olymp 219. Центральное отопление

28/03/2019 by Никита Пушкин

Задача

Кар Карыч с Пином восемнадцать часов подряд распивали холодные молочные коктейли и закусывали их мороженым. После этого Кар Карыч свалился со страшной простудой, а Пин решил провести в домик своему другу центральное отопление. Расчет количества отопительных приборов необходимо производить строго по ГОСТу 800333-90-06*. Для простоты Пин решил купить простые батареи. Согласно таблице 14.1.3 этого ГОСТа, каждая батарея обогревает определённый объём воздуха — ровно [latex]d[/latex] кубометров. Комната, которую собирается для своего друга обогреть Пин, имеет следующие размеры:

• высота [latex]a[/latex],

• ширина [latex]b[/latex],

• длина [latex]c[/latex].

Определите минимальное количество батарей, которое необходимо купить Пину. Учтите только, что если в домике у Кар Карыча температура будет ниже, чем по ГОСТу, Кар Карыч никогда не поправится.

Входные данные

Четыре целых числа [latex]a, b, c, d (a, b, c \leq 10^{5}, d \leq 2 \cdot 10^{9})[/latex].

Выходные данные

Выведите минимальное количество батарей, которое необходимо купить Пину.

Тесты

#	Входные данные	Выходные данные
1	2 3 4 2	12
2	4 5 7 3	47
3	75 61 88 50	8052
4	986 764 390 54	5440529
5	1 1 1 2000000	1

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		long  a, b, c, d, v;
		Scanner in = new Scanner (System.in);
		a=in.nextLong();
		b=in.nextLong();
		c=in.nextLong();
		d=in.nextLong();
		v = a * b * c;
		System.out.println(( v + d - 1 ) / d);
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

long a, b, c, d, v;

Scanner in = new Scanner (System.in);

a=in.nextLong();

b=in.nextLong();

c=in.nextLong();

d=in.nextLong();

v = a * b * c;

System.out.println(( v + d - 1 ) / d);

}

Алгортм решения

Находим объём комнаты по заданным сторонам по формуле [latex]V=a \cdot b \cdot c[/latex].
Делим полученный объём на объём, обогреваемый одной батареей.
Округляем при необходимости полученный ответ вверх, чтобы найти минимальное количество батарей.

Округление

Если разделить объём [latex]V[/latex] на [latex]d[/latex] нацело, то в остатке у нас может получиться [latex]0, 1, 2, \ldots , d-1[/latex]. Добавив [latex]d-1[/latex] к объёму [latex]V[/latex] мы получим в делении нацело остатки [latex]d-1, d, d+1, \ldots , 2d-2[/latex]. Первое число [latex]d-1<d[/latex], поэтому при делении нацело оно даёт [latex]0[/latex]. Остальные числа больше либо равны [latex]d[/latex], но меньше [latex]2d[/latex], значит любое из них при делении нацело на [latex]d[/latex] даст [latex]1[/latex].

Условие задачи можно найти на e-olymp
Код решения — ideone

e-olymp 920. Использование функций min и max

27/03/2019 by Никита Пушкин

Задача

Задано три вещественных числа [latex]x, y[/latex] и [latex]z[/latex]. Определить [latex]\min\left(\max\left(x,y\right), \max\left(y,z\right), x+y+z\right)[/latex], воспользовавшись вспомогательными функциями для вычисления минимального и максимального элементов из двух заданных.

Входные данные

В одной строке задано три вещественных числа [latex]x, y[/latex] и [latex]z[/latex]. Значения чисел не превышают по модулю [latex]100[/latex].

Выходные данные

Вывести ответ с двумя десятичными знаками.

Тесты

#	Входные данные	Выходные данные
1	5 6 7	7.00
2	1.05 2.25 -2.15	1.15
3	3 3 3	3
4	8.85 5.67 7.33	7.33
5	12 -15 13	10

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		double x, y, z, min2, max2, max3, n;
		Scanner in = new Scanner (System.in);
		x = in.nextDouble();
		y = in.nextDouble();
		z = in.nextDouble();
		max2 = Math.max(x,y); //нахождение максимума из x и y
		max3 = Math.max(y,z); //нахождение максимума из y и z
		min2 = Math.min(max2,max3); //поиск минимума из найденных максимумов 
		n = x + y + z; //сумма 3 заданных чисел
		min2 = Math.min(min2,n); //нахождение данного минимума
		System.out.printf("%.2f",min2);
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

double x, y, z, min2, max2, max3, n;

Scanner in = new Scanner (System.in);

x = in.nextDouble();

y = in.nextDouble();

z = in.nextDouble();

max2 = Math.max(x,y); //нахождение максимума из x и y

max3 = Math.max(y,z); //нахождение максимума из y и z

min2 = Math.min(max2,max3); //поиск минимума из найденных максимумов

n = x + y + z; //сумма 3 заданных чисел

min2 = Math.min(min2,n); //нахождение данного минимума

System.out.printf("%.2f",min2);

}

Алгоритм решения

Находим максимум из [latex]x[/latex] и [latex]y[/latex].
Находим максимум из [latex]y[/latex] и [latex]z[/latex].
Находим минимум из найденных максимумов.
Находим минимум из найденного минимума и суммы данных чисел.

Условие задачи можно найти на e-olymp
Код решения — ideone

java@Cat

Учебные материалы по изучению основ языка програvмирования Java

Author Archives: Никита Пушкин

e-olymp 913. Используй подпрограмму

Задача

Входные данные

Выходные данные

Тесты

Решение

e-olymp 2814. Быстрое возведение в степень

Задача

Входные данные

Выходные данные

Тесты

Решение

e-olymp 219. Центральное отопление

Задача

Входные данные

Выходные данные

Тесты

Алгортм решения

Округление

e-olymp 920. Использование функций min и max

Задача

Входные данные

Выходные данные

Тесты

Алгоритм решения