e-olymp 7369. Километровые столбы (Mileposts)

Задача

Андрей очень любит ездить по железной дороге. Он садится у окна и внимательно следит за местностью, которую он проезжает. Особенно он обращает внимание на километровые столбы. Каждый столб с километражем, который при делении на $7$ дает в остатке $3$, он считает «счастливым». Составьте программу, которая бы определяла количество «счастливых» столбов, если во время езды он проезжает столбы с отметками от $a$ до $b.$

Входные данные

Два натуральных числа $a$ и $b$ ($0 \leq a \lt b \leq 10^9$).

Выходные данные

Вывести количество «счастливых» столбов.

Тесты

Входные данные Выходные данные
$0$ $5$ $1$
$26$ $49$ $3$
$73$ $80$ $2$
$5$ $8$ $0$
$17$ $37$ $3$

Код программы

Решение задачи

Количество «счастливых» столбцов $l$ от $0$ до $n$, то есть количество натуральных чисел $k$ от $0$ до $n$, таких, что $k \mod7 = 3$, равно количеству чисел от $0$ до $n-3$, делящихся нацело на $7$, увеличенному на $1.$ То есть $l = \lfloor \frac{n-3}{7} \rfloor +1 = \lfloor \frac{n+4}{7} \rfloor$. Тогда количество «счастливых» столбов на промежутке от $a$ до $b$ равно разности количества «счастливых» столбов на промежутке от $0$ до $b$ и количества «счастливых столбов» на промежутке от $0$ до $a$ не включительно. Отсюда получаем итоговую формулу решения, указанную в коде программы.
Поясним теперь использование класса java.io.BufferedReader вместо java.util.Scanner. Класс Scanner предоставляет удобный высокоуровневый инструментарий для парсинга целых чисел из входного потока, за что приходится расплачиваться производительностью. В силу достаточно малого ограничения по времени на работу программы мы вынуждены использовать более низкоуровневый инструментарий для чтения строки с параметрами из входного потока и самостоятельно парсить ее.

Ссылки

Условие задачи на e-olymp

Решение задачи на e-olymp

Код решения

2 thoughts on “e-olymp 7369. Километровые столбы (Mileposts)

  1. — Давайте вместо «равно разнице», напишем » равно разности»?
    — Вы совершенно правильно сделали, что не стали использовать java.util.Scanner. Пожалуйста объясните в тексте, почему так поступили.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *