Задача
e-olimp 57. Бабочка-санитар
Школьники, идя из дому в школу или наоборот — со школы домой, любят кушать конфеты. Но, как всегда, это приятное дело иногда имеет неприятные последствия – детки часто выбрасывают обертки на школьном дворе.
Мурзик всегда следил за чистотой школьного двора и ему в этом с радостью помогали бабочки, благодарные за прекрасные фотографии, сделанные им. Бабочки могли использовать собственные крылышки как линзы, причем они могли изменять их фокусное расстояние. Заметив обертку от конфетки, лежавшую на школьном дворе в точке с координатами $X_{1}$ $Y_{2}$, бабочка перелетала в точку с координатами $X_{2}$, $Y_{2}$, $Z_{2}$, расположенную на пути солнечных лучей к обертке и, изменяя фокусное расстояние своих крылышек-линз, сжигали обертку от конфеты.
Какую оптическую силу $D$ имели крылышки-линзы бабочки в этот момент?
Входные данные
В первой строке 2 числа: координаты $X_{1}$, $Y_{1}$ обертки от конфетки. Во второй – 3 числа: координаты $X_{2}$, $Y_{2}$, $Z_{2}$ бабочки в момент сжигания обертки.
Все входные данные целые числа, не превышающие по модулю 1000.
Выходные данные
Единственное число – оптическая сила крылышек-линз D, вычисленная с точностью до 3-х знаков после запятой за правилами математических округлений.
Тесты
| ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ | ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ |
| 10 20 10 20 100 |
0.010 |
| 600 400 300 867 409 |
0.001 |
| 30 50 1000 1000 1000 |
0.001 |
| 60 21 11 44 -7 |
0.018 |
Код программы
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
import java.util.*; import java.lang.*; import java.io.*; import java.util.Scanner; class Main { public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception { double x1, y1, z1, x, y, S; Scanner in = new Scanner(System.in); x = in.nextInt(); y = in.nextInt(); x1 = in.nextInt(); y1 = in.nextInt(); z1 = in.nextInt(); S = Math.sqrt((x1 - x)*(x1 - x) + (y1-y)*(y1-y) + z1*z1); System.out.printf("%.3f", 1/S); } } |
Решение задачи
$F=\sqrt{(x-x_{1})^{2} + (y-y_{1})^{2} + z^{2}}$ — формула для нахождения расстояния между двумя точками пространства. По этой формуле находим фокусное расстояние между крыльями-линзами и бумажкой. Оптическая сила линзы $\frac{1}{F}$, где $F$ — фокусное расстояние.
|
18 |
System.out.printf("%.3f", 1/S); |
Этой строкой кода мы выводим оптическую силу линзы с точностью до трех знаков после запятой.
Условие задачи на e-olimp
Код решения ideon