Задача на e-olymp
Условие:
Составить программу для решения квадратного уравнения [latex]ax^2 + bx + c = 0,[/latex] [latex](a\neq0).[/latex]
Входные данные:
В одной строке задано три целых числа – коэффициенты квадратного уравнения соответственно a,b и c. Значения коэффициентов не превышают по модулю 100.
Выходные данные:
В одной строке вывести в случае отсутствия корней сообщение “No roots” (без кавычек), в случае, если решение содержит один корень вывести сначала сообщение “One root:” (без кавычек), а далее через пробел сам корень, в случае наличия двух корней вывести сначала сообщение “Two roots:” (без кавычек), а далее через пробел сначала меньший, а потом больший корень. Гарантируется, что в случае наличия решений все корни целочисленные.
Тесты
| Входные данные | Выходные данные |
| 1 -5 6 | Two roots: 2 3 |
| 1 10 25 | One root: -5 |
| 1 2 3 | No roots |
| 2 6 7 | No roots |
| 1 -2 1 | One root: 1 |
| 1 6 9 | One root: -3 |
| 3 -7 10 | No roots |
Код:
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 |
import java.util.*; import java.lang.*; import java.io.*; class Ideone{ public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception{ int a,b,c,d; Scanner x = new Scanner(System.in); a = x.nextInt(); b = x.nextInt(); c = x.nextInt(); d = (b*b)-(4*a*c); if(d > 0){ double x1,x2; x1 = (-b+Math.sqrt(d))/(2*a); x2 = (-b-Math.sqrt(d))/(2*a); System.out.print("Two roots: "+((x1 > x2)?x2:x1)+" "+((x1>x2)?x1:x2)); } else if (d == 0){ System.out.print("One root: " +(-b/(2*a))); } else { System.out.print("No roots"); } } } |
Решение:
Для того чтобы его решить надо сначала найти дискриминант: [latex]d=b^2-4ac[/latex], а потом подставить его в следующие формулы для нахождения действительных корней квадратного уравнения: [latex]x_1=\frac{-b+\sqrt d}{2a}[/latex] и [latex]x_2=\frac{-b-\sqrt d}{2a}[/latex]. Однако для квадратного уравнения существует 3 варианта ответов зависящие от дискриминанта. Все 3 варианта расписаны в if-блоках, где сначала проверяется дискриминант и от его значения уже определяется сколько корней у нас будет. После этого выводятся корни, гарантированно целочисленные, или надпись “No roots”, если их нет.
Пожалуйста приведите математические формулы в пояснениях к общепринятому виду. Для образца можете посмотреть, например, сюда.
На всякий случай уточню, что не так:
— возведение в квадрат выглядит так [latex]b^2[/latex],
— знак умножения во многих случаях подразумевается, но не пишется, например, [latex]4ac[/latex],
— уберите лишние скобки в формулах.