e-olimp 7365

Ссылка на оригинал задачи

Задача «Молоко и пирожок»

Ученикам первого класса дополнительно дают стакан молока и пирожок, если вес первоклассника менее 30 кг. В первых классах школы учится [latex]n[/latex] учеников. Стакан молока имеет емкость 200 мл, а упаковки молока – 0.9 л. Определить количество дополнительных пакетов молока и пирожков, необходимых каждый день.

Тесты:

Количество детей Вес Количество упаковок молока Количество пирожков
3 30 29 30 1 1
5 25 41 56 20 20 1 3
4 30 30 30 30 0 0
7 25 26 27 28 29 23 24 2 7

Код:

Алгоритм:

  1. Объявление и ввод значений переменных.
  2. Используем цикл for для подсчета необходимого количества пирожков.
  3. На основе предыдущих данных и округления в большую сторону (метод  Math.ceil ), подсчитываем необходимое количество пакетов молока.
  4. Окончание работы программы.

Работающая версия программы на Ideone.com

Ссылка на источник

A393a

Задача:

Даны натуральное число [latex]n[/latex], целочисленная квадратная матрица порядка [latex]n[/latex]. Получить [latex]{b}_{1}[/latex],…,[latex]{b}_{n},[/latex] где [latex]{b}_{i}[/latex] — это наименьшее из значений, элементов находящихся в начале [latex]i[/latex]-й строки матрицы до элемента, принадлежащего главной диагонали, включительно.

Тесты:

 
Вводимые данные Предполагаемый вывод Комментарий
4 4 3 2 1 4 3 2 1 Тест пройден
4 3 2 1
4 3 2 1
4 3 2 1
1 2 3 4 1 1 1 1 Тест пройден
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4

Решение:

Считываем матрицу и проходим в цикле по каждой строке ведя поиск минимального элемента (но есть одно «Но»,  поиск ведется под главной диагональю матрицы).
У всех элементов находящихся под главной диагональю матрицы, включительно, индекс строк больше или равен индексу столбцов заданной матрицы. Учтем это при составлении программы.
Осталось только написать код с учетом вышеперечисленных особенностей задачи.

Код:

 

Версия программы на Ideone.com

Ссылка на источник

Ю 4.24

Задача:

В массиве [latex]A[n][/latex] каждый элемент, кроме первого, заменить суммой всех предыдущих элементов.

 
Вводимые данные Предполагаемый вывод Комментарий
1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 Тест пройден
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 3 6 10 15 21 28 36 Тест пройден
3 5 2 9 0 4 65 156 1 3 3 8 10 19 19 23 88 244 Тест пройден
2 -7 3 8 -4 5 -2 4 2 2 2 -5 -2 6 2 7 5 9 Тест пройден

Код:

Описание:

Простейшие операции с массивом. С помощью цикла записываем данные в массив, после чего, снова с помощью цикла, записываем новые данные во второй массив. Далее выводим результат.

Алгоритм:

  1. Объявление переменной и ввод размерности массива.
  2. Создание массива.
  3. Создание цикла, для записи вводимых данных в массив.
  4. Создание нового  массива.
  5. Создание цикла, для ввода обработанных данных в новый массив.
  6. Создание цикла, для вывода результата.
  7. Окончания работы программы.

Работающая версия программы на Ideone.com

Ссылка на источник

Монстр

Ссылка на оригинал задачи

Задача:

Монстр гонится за Риком и Морти на другой планете. Они настолько напуганы, что иногда кричат. Точнее, Рик кричит в моменты времени [latex]b,[/latex] [latex]b + a,[/latex] [latex]b + 2a,[/latex] [latex]b + 3a,[/latex]…, а Морти кричит в моменты времени [latex]d,[/latex] [latex]d + c,[/latex] [latex]d + 2c,[/latex] [latex]d + 3c,[/latex]….

Монстр поймает их, если в какой-то момент времени они закричат одновременно. Так что он хочет знать, когда он поймает их (первый момент времени, когда они закричат одновременно) или они никогда не закричат одновременно.

Ввод:

Первая строка входных данных содержит два целых числа [latex]a[/latex] и [latex]b[/latex]  [latex](1\leq a,[/latex]  [latex]b\leq 100).[/latex]

Вторая строка входных данных содержит два целых числа [latex]c[/latex] и [latex]d[/latex] [latex](1\leq c,[/latex]  [latex]d\leq 100).[/latex]

Вывод:

Выведите первый момент времени, когда Рик и Морти закричат одновременно, или  - 1, если они никогда не закричат одновременно.

Тесты:

Ввод
Вывод
20 2
9 19
82
2 1
16 12
-1

Код:

Решение:

В этих моментах времени, заданных прогрессиями, изменяется только коэффициент при [latex]a[/latex] и [latex]c.[/latex] Создадим для них 2 цикла. Так как равных моментов времени может быть много, а нам нужен только первый, создаем вектор и ,когда моменты равны, добавляем в него этот момент. Затем, уже вне цикла, проверяем пустой ли вектор, и в таком случаем выводим -1, так как моменты на данном промежутке не были равны ни разу. Если же вектор непустой, выходим первый элемент вектора. Он и будет искомым первым одновременным криком.

 

Версия программы на Ideone.com

Ссылка на источник

A60г

Задача:
Пусть [latex]D[/latex] — заштрихованная часть плоскости и пусть [latex]u[/latex] определяется по [latex]x[/latex] и [latex]y[/latex] yследующим образом: [latex] u=\begin{cases}x^(2)-1;\text{if}(x,y)\in D \\\sqrt{\left| x-1\right|};\text{ another case }\end{cases}[/latex] (запись[latex](x,y)\in D[/latex] означает, что точка с координатами [latex]x,y[/latex] принадлежит [latex]D[/latex]).

Даны действительные числа [latex]x[/latex] и [latex]y[/latex]. Определить [latex]u.[/latex]

a60%d0%b3
Тесты:

ВХОД ВЫХОД
[latex]x[/latex] [latex]y[/latex] [latex]u[/latex]
1 0.3 0.3 0.836660
2 1 1 0.000000
3 2 2 1.000000
4 0 0 -1.000000

Код:

Решение:
Для решения задачи проверим не принадлежит ли выбранная точка полуплоскости [latex]y<0.[/latex] Затем следует проверить не лежит ли выбранная точка вне полукруга, радиус которого равен 1 . Следующим действием нужно проверить не находиться ли точка в вырезанной четвертине маленького круга, радиус которого равен 0.3.

Версия программы на Ideone.com

Ссылка на источник

ML 24

Условие задачи:

Треугольник задан длинами сторон. Найти радиус вписанной [latex]r[/latex] и описанной [latex]R[/latex] окружностей.

Тесты:

[latex]a[/latex] [latex]b[/latex] [latex]c[/latex] [latex]r[/latex] [latex]R[/latex]
3 4 5 1 2.5
7.5 10 13 2.45012 6.52361
1 3 4 0 inf
1 1 3 Не существует! Не существует!

Код программы:

 

Алгоритм:

Проводим следующие вычисления (порядок сохранен):

  1. Вычисляем полупериметр [latex]p[/latex] треугольника: [latex]p[/latex] = [latex]\frac{a + b + c}{2}[/latex]
  2. Находим площадь [latex]S[/latex] по формуле Герона: [latex]S[/latex] = [latex]\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}[/latex]
  3. Вычисляем радиус [latex]r[/latex] вписанной окружности по формуле: [latex]r[/latex] = [latex]\frac{S}{p}[/latex]
  4. Вычисляем радиус [latex]R[/latex] описанной окружности по формуле: [latex]R[/latex] = [latex]\frac{abc}{4S}[/latex]

Работающая версия программы на Ideone.com

Ссылка на источник

e-olymp 975. Флойд

Задача

Постановка задачи на e-olymp.

Дан ориентированный взвешенный граф. Найти пару вершин, кратчайшее расстояние от одной из которых до другой максимально среди всех пар вершин.

Входные данные

В первой строке содержится количество вершин графа [latex]n[/latex] [latex](1 \leq n \leq 100)[/latex]. В следующих [latex]n[/latex] строках находится по [latex]n[/latex] чисел, которые задают матрицу смежности графа. В ней -1 означает отсутствие ребра между вершинами, а любое неотрицательное число — присутствие ребра данного веса. На главной диагонали матрицы всегда расположены нули.

Выходные данные

Вывести искомое максимальное кратчайшее расстояние.

Тесты

n matrix Результат
1 4 0   5   9   -1
-1   0   2   8
-1   -1   0   7
4   -1  -1   0
16
2 3 0   -1   2
2    0  -1
4    1   0
4
3 5 0  -1  -1  3  4
2  0  3  -1  4
-1  4  0  -1  4
3  -1  2  0  1
1  1  -1  -1  0
8

Ссылка на успешно пройденные тесты на сайте e-olymp.

Решение

Проверить работу кода можно в облаке по ссылке — Ideone.

Пояснения

Данная задача решается при использовании алгоритма Флойда-Уоршелла, суть которого состоит в нахождении длин кратчайших путей между всеми парами вершин во взвешенном ориентированном графе. Код данного алгоритма можно наблюдать в цикле по [latex]i[/latex], в котором имеются два вложенных цикла по [latex]j[/latex] и по [latex]k[/latex]. Здесь мы проходим по элементам матрицы смежности графа, проверяя существует ли ребро между вершинами. Далее следуя алгоритму Флойда выполняем следующее действие — с помощью функции Math.min()  находим минимальный путь из одной вершины в другую, записывая  его в матрицу. По нахождении всех кратчайших путей, находим максимальный из них, и выводим его в консоль.

Класс для хранения матриц

Задача

Напишите класс для хранения матриц и реализуйте основные операции работы с ними.

Тесты

Операция Входная матрица А Входная   матрица В Результат
 1 Транспони-рования 33 34 12
33 19 10
12 14 17
84 24 51
43 71 21
33 33 12 84 43
34 19 14 24 71
12 10 17 51 21
 2 Сложения -1   1   -1
1   -1   1
-1   1   -1
1   -1   1
-1    1  -1
1   -1   1
0   0   0
0   0   0
0   0   0
 3 Вычитания -1   1   -1
1   -1   1
-1   1   -1
1   -1   1
-1    1  -1
1   -1   1
-2   2   -2
2   -2   2
-2   2   -2
 4 Умножения 33  34  12
33  19  10
12  14  17
84  24  51
43  71  21
10  11  34  55
33  45  17  81
45  63  12  16
1992 2649 1844 4761
1407 1848 1565 3514
1347  1833 850 2066
3927 5217 3876 7380
3718 4991 2921 8452

Решение

Проверить работу кода можно в облаке по ссылке — Ideone.

Пояснения

Класс  Matrix  имеет следующие поля:  n, m  — размеры основной матрицы, и сама матрица  mainMatrix , представлена в виде двумерного массива целочисленного типа. Также данный класс имеет два конструктора: первый из которых принимает как параметры размеры создаваемой матрицы public Matrix(int n, int m) , второй же принимает как параметр двумерный массив(матрицу)  public Matrix(int [][] paramMatrix) .

Данный класс имеет следующие методы:

  1. public int getElement(int n, int m)  — метод для получения элемента матрицы по индексам;
  2. public void setElement(int n, int m, int value)  — метод задания элемента по индексам;
  3. public int getVerticalLength() — метод получения количества строк в матрице;
  4. public int getHorizontalLength()  — метод получения количества столбцов в матрице;
  5. public void fillRandomValues()  — метод заполнения матрицы рандомными значениями;
  6. public void displayMatrix()  — метод вывода матрицы;
  7. public static int[][] transpone(int[][] paramMatrix)  — метод транспонирования матрицы, с двумерным массивом как параметр;
  8. public static Matrix transpone(Matrix paramMatrix)  — метод транспонирования матрицы, с объектом класса  Matrix , как параметр;
  9. public static Matrix add(Matrix first, Matrix second)  — метод нахождения суммы двух матриц;
  10. public static Matrix subtract (Matrix first, Matrix second)  — метод вычитания одной матрицы из другой;
  11. public static Matrix multiply (Matrix first, Matrix second)  — метод произведения двух матриц.

Для последних трех методов был написан псевдокласс NotEqualLengthsOfMatrixException  наследник класса  Exception , чтобы при несовпадении размеров заданных матриц генерировать исключительную ситуацию.

А136в

Задача

Даны натуральное число [latex]n[/latex], действительные числа [latex]a_1,\ldots, a_n[/latex]. Вычислить: [latex]|a_1|+\ldots+|a_n|[/latex].

Тесты

     n [latex]a_1,\ldots, a_n[/latex] Результат
 1      3   3.31  -2.11   8.21     13.63
 2      6  -12.1  -2.56  9  5  -2  4     34.66
 3      2    -3.65  -3.11      6.76

Решение

Проверить работу кода можно в облаке по ссылке — Ideone.

Пояснения

С начала вводим количество элементов  [latex]n[/latex], после чего, в цикле по  i  от 1 до [latex]n[/latex] вводим элементы и суммируем их значение по модулю в переменную  sum , по выходу из цикла выводим сумму в консоль.

ML2

Задача

Даны действительные числа [latex]x[/latex] и [latex]y[/latex]. Получить [latex]\frac{|x|-|y|}{|x|+|y|}[/latex].

Тесты

Входные данные Выходные данные
 1            3        7                 -0.4
 2           -5      -2              0.4285
 3           -6       4                  0.2
 4            2       -3                 -0.2

Решение

Проверить работу кода можно в облаке по ссылке — http://ideone.com/h12CNL

Пояснения 

Используя тип double объявляем переменные x, y и  solution. После, инициализируем переменные  x и  y значениями из потока ввода. Далее, находим решение нашего выражения при использовании метода  abs() библиотеки Math. Решение присваиваем ранее объявленной переменной solution, после чего выводим его в консоль.